因式分解法解一元二次方程 (2)

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1、因式分解法解一元 二次方程1. 什么叫因式分解什么叫因式分解?2. 因式分解有哪幾種方法？因式分解有哪幾種方法？提公因式法：提公因式法：ma+mb+mc=m(a+b+c)公式法公式法: 平方差公式：平方差公式： a2-b2= 完全平方公式：完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2=(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2回顧與復(fù)習(xí)把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)_的形式的形式 叫做因式分解叫做因式分解.整式乘積整式乘積3. 你能把下列各式分解因式嗎？你能把下列各式分解因式嗎？ (1) x2+7x (2) 4x2-9 (3) x2-14x+49 (4) 3x(x-2

2、)+x-2 如果把上面各式后面都添上如果把上面各式后面都添上=0，你會(huì)解這樣你會(huì)解這樣的方程嗎？的方程嗎？=x(x+7)=(2x+3)(2x-3)=(x-7)2=(x-2)(3x+1) (1) x2+7x =0 (2) 4x2-9=0 (3) x2-14x+49 =0 (4) 3x(x-2)+x-2=0 探究新知探究新知 或 x+7=0解：如果兩個(gè)因式的積等于如果兩個(gè)因式的積等于0，那么這兩個(gè)因式中至少有一那么這兩個(gè)因式中至少有一個(gè)等于個(gè)等于0 通過(guò)通過(guò)因式分解因式分解將一個(gè)一元將一個(gè)一元二次二次方程方程轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元為兩個(gè)一元一次一次方程來(lái)求解的方法方程來(lái)求解的方法叫叫因式分解法因式分解

3、法。解方程解方程：x2+7x =0 x(x+7)=0 x=0把方程左邊因式分解，得把方程左邊因式分解，得x1=0, x2=-7學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會(huì)用因式分解法解簡(jiǎn)單的數(shù)字系數(shù) 的一元二次方程。2、理解因式分解法解一元二次方程的根據(jù)。3、能根據(jù)具體一元二次方程的特征靈活選擇方程的解法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。1、什么樣的一元二次方程適合因式分解法？、什么樣的一元二次方程適合因式分解法？解后思考解后思考 方程左邊易于方程左邊易于_ , 而右邊等于而右邊等于_ 因式分解因式分解 零零即即 (一一次因式次因式A)(一一次因式次因式B) =0例例:用因式分解法解方程解方程: （2x+1)2=(x-3)2 例

4、題講解例題講解解解：原方程原方程變形變形為為：（2x+1)2-(x-3)2=0把方程左邊進(jìn)行把方程左邊進(jìn)行因式分解因式分解，得，得（2x+1+x-3)(2x+1-x+3）=0即即:(3x-2)(x+4)=03x-2=0或或 x+4=0 x1= x2= -4232、用因式分解法解一元二次方程一般要經(jīng)歷哪些步驟？用因式分解法解一元二次方程一般要經(jīng)歷哪些步驟？解后思考解后思考1）方程右邊化為）方程右邊化為 。2）將方程左邊分解成兩個(gè)）將方程左邊分解成兩個(gè) 的乘積。的乘積。3）至少）至少 因式為零，得到兩個(gè)一元因式為零，得到兩個(gè)一元一次方程。一次方程。4）兩個(gè)）兩個(gè) 就是原方程的就是原方程的解。解。

5、零零一次因式一次因式有一個(gè)有一個(gè)一元一次方程的解一元一次方程的解鞏固練習(xí) 本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？本節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？1.1.因式分解法解因式分解法解一一元二次方程的步驟是什么？元二次方程的步驟是什么？課堂 總結(jié)回味無(wú)窮右化零右化零 左分解左分解兩因式兩因式 各求解各求解2.因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方因式分解的方法，突出了轉(zhuǎn)化的思想方法法“降次降次”，鮮明地顯示了，鮮明地顯示了“二次二次”轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為為“一次一次”的過(guò)程。的過(guò)程。用因式分解法解方程時(shí)，下列方法正確的是用因式分解法解方程時(shí)，下列方法正確的是( ) A、x2+7x=0, x+7=0，即即x=-7 B、x(x+2) =3, x=1或或x+2=3. C、(2x+1)2=(x-3)2, 2x+1=x-3 D、(2x-1)(3x-2)=0, 2x-1=0或或3x-2=0D我思我思 我進(jìn)步我進(jìn)步