2021八年級數(shù)學(xué)下冊 2.6 一元一次不等式組同步練習(xí)2 （新版）北師大版

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1、 2．6 一元一次不等式組（2） 一、解答題 1．某城市的一種出租車起價是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付費10元)，達到或超過5km后，每增加1km加價1.2元(不足1km部分按1km計)，現(xiàn)在某人乘這種出租車從甲地到乙地，支付車費17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少? 2．一玩具廠生產(chǎn)甲、乙兩種玩具，已知造一個甲種玩具需用金屬80克，塑料140克；造一個乙種玩具需用金屬100克，塑料120克．若工廠有金屬4 600克，塑料6 440克，計劃用兩種材料生產(chǎn)甲、乙兩種玩具共50件，求甲種玩具件數(shù)的取值范圍．

2、 3．現(xiàn)計劃把甲種貨物1 240噸和乙種貨物880噸用一列貨車運往某地，已知這列貨車掛有A、B兩種不同規(guī)格的貨車廂共40節(jié)，使用A型車廂每節(jié)費用為6 000元，使用B型車廂每節(jié)費用為8 000元． （1）設(shè)運送這批貨物的總費用為y萬元，這列貨車掛A型車廂x 節(jié)，試定出用車廂節(jié)數(shù)x表示總費用y的公式． （2）如果每節(jié)A型車廂最多可裝甲種貨物35噸和乙種貨物15噸，每節(jié)B型車廂最多可裝甲種貨物25噸和乙種貨物35噸，裝貨時按此要求安排A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)，那么共有哪幾種安排車廂的方案？ 二、能力提升 4．為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型

3、號的設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表： ? A型 B型 價 格（萬元／臺） 12 10 處理污水量（噸／月） 240 200 年消耗費（萬元／臺） 1 1 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元． （1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案； （2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸，為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案； （3）在第（2）問的條件下，若每臺設(shè)備的使用年限為10年，污水廠處理污水費為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費

4、） 5．某廠計劃2 004年生產(chǎn)一種新產(chǎn)品，下面是2 003年底提供的信息，人事部：明年生產(chǎn)工人不多于800人，每人每年可提供2 400個工時；市場部：預(yù)測明年該產(chǎn)品的銷售量是10 000～12 000件；技術(shù)部：該產(chǎn)品平均每件需要120個工時，每件要4個某種主要部件；供應(yīng)部：2 003年低庫存某種主要部件6 000個．預(yù)測明年能采購到這種主要部件60 000個．根據(jù)上述信息，明年產(chǎn)品至多能生產(chǎn)多少件？ 6．某賓館底層客房比二樓少5間，某旅行團有48人．若全部住底層，每間4人，房間不夠；每間住5人，有房間沒有住滿5人．若全部安排在二樓，每間住3人，房

5、間不夠；每間住4人，有房間沒有住滿4人．問該賓館底層有客房多少間？ 7．某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個．兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表： 沼氣池 修建費用（萬元/個） 可供使用戶數(shù)（戶/個） 占地面積（m2/個） A型 3 20 48 B型 2 3 6 政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元．

6、 （1）用含有x的代數(shù)式表示y； （2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種； （3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案． 三、創(chuàng)新題 學(xué)校舉辦“迎奧運”知識競賽，設(shè)一、二、三等獎共12名，獎品發(fā)放方案如下表： 一等獎 二等獎 三等獎 1盒福娃和1枚徽章 1盒福娃 1枚徽章 用于購買獎品的總費用不少于1000元但不超過1100元，小明在購買“福娃”和徽章前，了解到如下信息： （1）求一盒“福娃”和一枚徽章各多少元？ （2）若本次活動設(shè)一等獎2名，則二等獎和三等獎應(yīng)各

7、設(shè)多少名？ 1．6．一元一次不等式組（2） 1．解：設(shè)甲地到乙地的路程大約是xkm，據(jù)題意，得 　　16<10+1.2(x－5)≤17.2， 解之，得10＜x≤11， 即從甲地到乙地路程大于10km，小于或等于11km． 2．解：設(shè)甲種玩具為x件，則甲種玩具為（50－x）件．根據(jù)題意得： 解得：20≤x≤22 答：甲種玩具不少于20個，不超過22個． 3．（1）y＝3.2－0.2x （2）共有三種方案，A、B兩種車廂的節(jié)數(shù)分別為24節(jié)、16節(jié)或25節(jié)、15節(jié)或26節(jié)、14節(jié)． 4．（1）共有三種購買方案，A、B兩種型號的設(shè)備分別為0臺、10臺或1臺、9臺或2

8、臺、8臺；（2）A、B兩種型號的設(shè)備分別1臺、9臺；（3）10年節(jié)約資金42.8萬元． 5．解：設(shè)明年可生產(chǎn)產(chǎn)品x件，根據(jù)題意得： 解得：10000≤x≤12000 答：明年產(chǎn)品至多能生產(chǎn)12000件． 6．解：設(shè)賓館底層有客房x間，則二樓有客房（x+5）間．根據(jù)題意得： 解得：9.6＜x＜11，所以 x = 10 答：該賓館底層有客房10間． 7．解：（1） （2）由題意可得 解①得x≥12 解②得x≤14 ∴不等式的解為12≤x≤14 ∵x是正整數(shù) ∴x的取值為12，13，14 即有3種修建方案：①A型12個，B型8個；②A型13個，B型7個；③A型14個，B型6個． （3）∵y＝x＋40中，隨的增加而增加，要使費用最少，則x＝12 ∴最少費用為y＝x＋40＝52（萬元） 村民每戶集資700元與政府補助共計：700×264＋340000＝524800＞520000 ∴每戶集資700元能滿足所需要費用最少的修建方案． 8．解：（1）設(shè)一盒“福娃”元，一枚徽章元，根據(jù)題意得 解得 答：一盒“福娃”150元，一枚徽章15元． （2）設(shè)二等獎m名，則三等獎（10—m）名， 解得． ∵m是整數(shù)，∴m＝4，∴10－m＝6． 答：二等獎4名，三等獎6名． 6