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1、
6.4 三角形的中位線
【學習目標】
1.了解三角形中位線的概.
2.會證明三角形的中位線定理。
【重點】掌握和運用三角形中位線定理。
【難點】三角形中位線定理的證明。
【學習過程】
一、溫故而知新
1.在右圖中,你可補充一些什么條件,使得△ADE∽△ABC?
B C
A
D
E
問: 補充 =;=呢?
二、初生牛犢不怕虎，讓我來探索：
探索一：1、思考：你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎？你是怎么做的？請畫出草圖。
2、如果連結(jié)三角形每兩邊的中點，能得到四個全等的三角形嗎？
2、※定義：連接三角形 的 叫做三角形的中位線。
探究二：1、你能猜想出三角形的中位線與第三邊有怎樣的關(guān)系?
※定理：三角形的中位線 與第三邊，且 第三邊的 。
C
A
B
D
E
2、請寫出已知、求證，并證明：
3、請利用三角形中位線定理，證明連結(jié)三角形每兩邊的中點得到的四個三角形全等。
探究三：任意作一個四邊形，并將其四邊的中點依次連接起來，得到一個新的四邊形，這個新的四邊形的形狀有什么特征？請證明你的結(jié)論.
A
E
B
F
C
G
D
H
三、看我有多棒
1、三角形的中位線平行于__________，且等于__________的一半.
2、連結(jié)任意四邊形的四邊中點，所得到的四邊形是__________.
3、一個三角形的三邊長分別為4，5，6，則連結(jié)各邊中點所得三角形的周長為________.
4、三角形三條中位線將其分成__________個全等三角形.
5、如圖所示，△ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，AB=10 cm，AC=6 cm，則四邊形ADEF的周長為_________.
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2021八年級數(shù)學下冊 第6章 第3節(jié)《三角形的中位線》導學案（新版）北師大版
