《離散型隨機變量的分布列》.ppt
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1.1離散型隨機變量的分布列(一),引入,某商場要根據(jù)天氣預報來決定節(jié)日是在商場內還是在商場外開展促銷活動.統(tǒng)計資料表明,每年國慶節(jié)商場內的促銷活動可獲得經濟效益2萬元;商場外的促銷活動如果不遇到有雨天氣可獲得經濟效益10萬元,如果促銷活動遇到有雨天氣則帶來經濟損失4萬元.9月30日氣象臺報國慶節(jié)當?shù)赜杏甑母怕适?0%,商場應該選擇哪種促銷方式?,復習引入,某人射擊一次,可能出現(xiàn)命中0環(huán),命中1環(huán),…,命中10環(huán)等結果,,復習引入,某人射擊一次,可能出現(xiàn)命中0環(huán),命中1環(huán),…,命中10環(huán)等結果,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,…,10這11個數(shù)表示.,復習引入,某人射擊一次,可能出現(xiàn)命中0環(huán),命中1環(huán),…,命中10環(huán)等結果,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,…,10這11個數(shù)表示.,某次產品檢驗,在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件,,復習引入,某次產品檢驗,在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件,那么其中含有的次品可能是0件,1件,2件,3件,4件,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,2,3,4這5個數(shù)表示.,某人射擊一次,可能出現(xiàn)命中0環(huán),命中1環(huán),…,命中10環(huán)等結果,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,…,10這11個數(shù)表示.,復習引入,某次產品檢驗,在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件,那么其中含有的次品可能是0件,1件,2件,3件,4件,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,2,3,4這5個數(shù)表示.,某人射擊一次,可能出現(xiàn)命中0環(huán),命中1環(huán),…,命中10環(huán)等結果,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,…,10這11個數(shù)表示.,(環(huán)數(shù)),復習引入,某次產品檢驗,在可能含有次品的100件產品中任意抽取4件,那么其中含有的次品可能是0件,1件,2件,3件,4件,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,2,3,4這5個數(shù)表示.,某人射擊一次,可能出現(xiàn)命中0環(huán),命中1環(huán),…,命中10環(huán)等結果,即可能出現(xiàn)的結果可以由0,1,…,10這11個數(shù)表示.,(環(huán)數(shù)),(次品數(shù)),講授新課,隨機變量:,講授新課,如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量.隨機變量常用希臘字母?、?等表示.,隨機變量:,講授新課,練習1.袋中有2個黑球,6個紅球,從中任取兩個,可以作為隨機變量的是(B),A.取到的球的個數(shù),B.取到的紅球的個數(shù),C.至少取到一個紅球,D.至少取到一個紅球或1個黑球,講授新課,練習1.袋中有2個黑球,6個紅球,從中任取兩個,可以作為隨機變量的是(B),A.取到的球的個數(shù),B.取到的紅球的個數(shù),C.至少取到一個紅球,D.至少取到一個紅球或1個黑球,講授新課,練習2.將一個骰子擲兩次,不能作為隨機變量的是(D),A.兩次點數(shù)之和,B.兩次點數(shù)差的絕對值,C.兩次的最大點數(shù),D.兩次的點數(shù),講授新課,練習2.將一個骰子擲兩次,不能作為隨機變量的是(D),A.兩次點數(shù)之和,B.兩次點數(shù)差的絕對值,C.兩次的最大點數(shù),D.兩次的點數(shù),講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù).,(2)某次產品檢驗,在可能含次品的100件產品中任意抽4件其中含有的次品數(shù).,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,(3)某次產品檢驗,在含次品3件的100件產品中任意抽4件,含次品數(shù).,講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù).,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,設射擊命中環(huán)數(shù)為?,,?=0,,?=1,,?=10,,……,解:,講授新課,(1)某人射擊一次的命中環(huán)數(shù).,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,設射擊命中環(huán)數(shù)為?,,?=0,,?=1,,?=10,,表示命中0環(huán);,表示命中1環(huán);,表示命中10環(huán).,……,解:,講授新課,例1.(2)某次產品檢驗,在可能含次品的100件產品中任意抽4件其中含有的次品數(shù).,講授新課,例1.(2)某次產品檢驗,在可能含次品的100件產品中任意抽4件其中含有的次品數(shù).,設所取4件產品含有的次品數(shù)為?,,?=0,,?=1,,?=4,,?=2,,?=3,,解:,講授新課,例1.(2)某次產品檢驗,在可能含次品的100件產品中任意抽4件其中含有的次品數(shù).,設所取4件產品含有的次品數(shù)為?,,?=0,,?=1,,?=4,,表示含有0個次品;,表示含有1個次品;,表示含有4個次品.,?=2,,?=3,,表示含有2個次品;,表示含有3個次品;,解:,講授新課,(3)某次產品檢驗,在含次品3件的100件產品中任意抽4件,含次品數(shù).,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,講授新課,(3)某次產品檢驗,在含次品3件的100件產品中任意抽4件,含次品數(shù).,解:,設所取4件產品含有的次品數(shù)為?,,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,講授新課,(3)某次產品檢驗,在含次品3件的100件產品中任意抽4件,含次品數(shù).,解:,?=0,1,2,3.,設所取4件產品含有的次品數(shù)為?,,例1.寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,講授新課,如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量.隨機變量常用希臘字母?、?等表示.,隨機變量:,離散型隨機變量:,講授新課,如果隨機試驗的結果可以用一個變量來表示,那么這樣的變量叫做隨機變量.隨機變量常用希臘字母?、?等表示.,隨機變量:,對于隨機變量可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.,離散型隨機變量:,講授新課,任意擲一枚硬幣,可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結果.,用變量?來表示這個隨機試驗的結果.,講授新課,任意擲一枚硬幣,可能出現(xiàn)正面向上、反面向上這兩種結果.,用變量?來表示這個隨機試驗的結果.,?=0,,?=1,,表示正面向上;,表示反面向上.,講授新課,若?是隨機變量,?=a?+b,,常數(shù)),,離散型隨機變量的概念.,隨機變量的概念及表示.,(a,b是,性質:,講授新課,若?是隨機變量,?=a?+b,,常數(shù)),則?也是隨機變量.,離散型隨機變量的概念.,隨機變量的概念及表示.,(a,b是,性質:,講授新課,寫出下列各隨機變量可能取的值,并說明隨機變量所取的值所表示的隨機試驗的結果:,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張,被取出的卡片的號數(shù)?;,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數(shù)?;,講授新課,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張,被取出的卡片的號數(shù)?;,講授新課,?=1,2,…,10.,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張,被取出的卡片的號數(shù)?;,講授新課,?=1,2,…,10.,分別表示取出的卡片號為1號,2號,3號,…,10號;,(1)從10張已編號的卡片(從1號到10號)中任取1張,被取出的卡片的號數(shù)?;,講授新課,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數(shù)?;,講授新課,?=0,1,2,3.,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數(shù)?;,講授新課,?=0,1,2,3.,分別表示取出的球為:0個白球3個黑球,1個白球2個黑球,2個白球1個黑球,3個白球;,(2)一個袋中裝有5個白球和5個黑球,從中任取3個,其中所含白球的個數(shù)?;,講授新課,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,?=2,3,4,5,…,12.,分別表示,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,?=2,3,4,5,…,12.,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1;1、2或2、1;1、3或3、1或2、2;,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,?=2,3,4,5,…,12.,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1;1、2或2、1;1、3或3、1或2、2;,1、4或4、1或2、3或3、2;,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,?=2,3,4,5,…,12.,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1;1、2或2、1;1、3或3、1或2、2;,1、4或4、1或2、3或3、2;,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3;,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,?=2,3,4,5,…,12.,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1;1、2或2、1;1、3或3、1或2、2;,1、4或4、1或2、3或3、2;,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3;,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3;,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,?=2,3,4,5,…,12.,分別表示所擲點數(shù)為:,1、1;1、2或2、1;1、3或3、1或2、2;,1、4或4、1或2、3或3、2;,1、5或5、1或2、4或4、2或3、3;,1、6或6、1或2、5或5、2或3、4或4、3;,2、6或6、2或3、5或5、3或4、4;,3、6或6、3或4、5或5、4;,4、6或6、4或5、5;,5、6或6、5;,6、6.,(3)拋擲兩個骰子,所得點數(shù)之和?;,講授新課,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?=1,2,3,…,k,…,分別表示:,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?=1,2,3,…,k,…,第1次擊中,,分別表示:,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?=1,2,3,…,k,…,第1次擊中,,分別表示:,第1次未中、第2次擊中,,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?=1,2,3,…,k,…,第1次擊中,,分別表示:,……,第1次未中、第2次擊中,,前2次未中、第3次擊中,,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,?=1,2,3,…,k,…,第1次擊中,,分別表示:,……,前k-1次未中、第k次擊中,,……,第1次未中、第2次擊中,,前2次未中、第3次擊中,,(4)接連不斷地射擊,首次命中目標需要的射擊次數(shù)?.,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?,“?>4”表示的試驗結果是什么?,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?,“?>4”表示的試驗結果是什么?,解:,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1,2,3,4,5,6六種結果之一,,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?,“?>4”表示的試驗結果是什么?,解:,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1,2,3,4,5,6六種結果之一,,∴-5≤?≤5,,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?,“?>4”表示的試驗結果是什么?,解:,那么“?>4”就是“?=5”.,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1,2,3,4,5,6六種結果之一,,∴-5≤?≤5,,講授新課,例2.拋擲兩枚骰子各一次,記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為?,“?>4”表示的試驗結果是什么?,故“?>4”表示第一枚為6點,,解:,那么“?>4”就是“?=5”.,因為一枚骰子的點數(shù)可以是1,2,3,4,5,6六種結果之一,,∴-5≤?≤5,,第二枚為1點.,講授新課,練習4.寫出下列各隨機變量可能取的值:,1.一袋中裝有6個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機取出3個球,以?表示取出球的最大號碼.,2.在袋中裝有1只紅球和9只白球,每次從袋中任取一球,取后放回,直到取得紅球為止,求取球次數(shù)?.,講授新課,練習4.寫出下列各隨機變量可能取的值:,1.一袋中裝有6個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機取出3個球,以?表示取出球的最大號碼.,2.在袋中裝有1只紅球和9只白球,每次從袋中任取一球,取后放回,直到取得紅球為止,求取球次數(shù)?.,?=3,4,5,6,講授新課,練習4.寫出下列各隨機變量可能取的值:,1.一袋中裝有6個同樣大小的黑球,編號為1,2,3,4,5,6,現(xiàn)從中隨機取出3個球,以?表示取出球的最大號碼.,2.在袋中裝有1只紅球和9只白球,每次從袋中任取一球,取后放回,直到取得紅球為止,求取球次數(shù)?.,?=3,4,5,6,?=1,2,3,4,…,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值:(1)某一自動裝置無故障運轉的時間?;(2)某林場樹木最高達30米,這林場樹木的高度?.,思考:,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值:(1)某一自動裝置無故障運轉的時間?;(2)某林場樹木最高達30米,這林場樹木的高度?.,?可取區(qū)間(0,+∞)內的一切值,,分析:,思考:,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值:(1)某一自動裝置無故障運轉的時間?;(2)某林場樹木最高達30米,這林場樹木的高度?.,?可取區(qū)間(0,+∞)內的一切值,,分析:,?可取區(qū)間(0,30]內的一切值,,思考:,講授新課,寫出下面兩個隨機變量可能取的值:(1)某一自動裝置無故障運轉的時間?;(2)某林場樹木最高達30米,這林場樹木的高度?.,?可取區(qū)間(0,+∞)內的一切值,,分析:,它們的結果不可以按一定次序一一列出,所以這兩個隨機變量不是離散型隨機變量.,?可取區(qū)間(0,30]內的一切值,,思考:,講授新課,對于隨機變量可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.,離散型隨機變量,連續(xù)型隨機變量,講授新課,如果隨機變量可以取某一區(qū)間內的一切值,就稱這個隨機變量為連續(xù)型隨機變量.,對于隨機變量可能取的值,我們可以按一定次序一一列出,這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.,離散型隨機變量,連續(xù)型隨機變量,課堂小結,1.隨機變量、離散型隨機變量的概念;,2.連續(xù)型隨機變量的概念.,課后作業(yè),1.閱讀教科書P.44到P.45;,2.教科書P.49習題2.1第1題;,- 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- 離散型隨機變量的分布列 離散 隨機變量 分布
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