2019屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第10課時(shí) 一次函數(shù)課件.ppt

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第10課時(shí)一次函數(shù),考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)一一次函數(shù)和正比例函數(shù)的定義一般地,如果y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0),那么y叫做x的一次函數(shù).特別地,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k是常數(shù),k≠0),這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù).考點(diǎn)二正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)一般地,正比例函數(shù)y=kx(k為常數(shù),k≠0)的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)(1,k)的直線,我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k>0時(shí),直線y=kx經(jīng)過第一、三象限,從左向右上升,即y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),y隨x的增大而增大;當(dāng)k0時(shí),向上平移;當(dāng)b0的解集為使函數(shù)值大于零(即kx+b>0)的x的取值范圍;從圖象的角度看,由于一次函數(shù)的圖象在x軸上方時(shí),y>0,因此kx+b>0的解集為一次函數(shù)在x軸上方的圖象所對(duì)應(yīng)的x的取值范圍.3.一次函數(shù)與二元一次方程組兩個(gè)一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)就是它們的解析式所組成的二元一次方程組的解;以二元一次方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)是兩個(gè)二元一次方程所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn).,,,,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,考點(diǎn)八一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用,在解答一次函數(shù)的實(shí)際問題時(shí),應(yīng)從給定的信息中抽象出一次函數(shù)關(guān)系.理清哪個(gè)是自變量,哪個(gè)是自變量的函數(shù),確定出一次函數(shù),再利用一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解,同時(shí)要注意自變量的取值范圍.,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,答案:C2.一次函數(shù)y=2x-1的圖象大致是()答案:B3.若一次函數(shù)y=kx+b,當(dāng)x的值減小1時(shí),y的值就減小2,則當(dāng)x的值增加2時(shí),y的值()A.增加4B.減小4C.增加2D.減小2答案:A,考點(diǎn)梳理,自主測(cè)試,4.兩直線l1:y=2x-1,l2:y=x+1的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A.(-2,3)B.(2,-3)C.(-2,-3)D.(2,3)答案:D5.若一次函數(shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,5),則b的值為.解析:因?yàn)橐淮魏瘮?shù)y=2x+b(b為常數(shù))的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,5),所以5=2+b,b=3.答案:3,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)【例1】點(diǎn)P1(x1,y1)和點(diǎn)P2(x2,y2)是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn),且x1y2B.y1>y2>0C.y1y2.答案:A,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,變式訓(xùn)練一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù),且k≠0)的圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx+b=-3的解為.,解析:∵一次函數(shù)y=kx+b過(2,3),(0,1)點(diǎn),,∴一次函數(shù)的解析式為y=x+1,解方程x+1=-3,得x=-4.答案:x=-4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)2用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式【例2】已知甲、乙兩地相距90km,A,B兩人沿同一公路從甲地出發(fā)到乙地,A騎摩托車,B騎電動(dòng)車,圖中DE,OC分別表示A,B離開甲地的路程s(單位:km)與時(shí)間t(單位:h)的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解答下列問題.(1)A比B后出發(fā)幾小時(shí)?B的速度是多少?(2)在B出發(fā)后幾小時(shí),兩人相遇?,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)3一次函數(shù)與方程(組)、不等式的關(guān)系【例3】如圖,直線l1:y=x+1與直線l2:y=mx+n相交于點(diǎn)P(a,2),則關(guān)于x的不等式x+1≥mx+n的解集為.,解析:把點(diǎn)P(a,2)的坐標(biāo)代入y=x+1,得2=a+1,所以a=1.觀察圖象知,當(dāng)x>1時(shí),直線y=x+1在直線y=mx+n的上方,此時(shí)x+1>mx+n.故不等式x+1≥mx+n的解集為x≥1.答案:x≥1,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,命題點(diǎn)4一次函數(shù)的應(yīng)用【例4】某中學(xué)欲購(gòu)置一批標(biāo)價(jià)為4800元的某型號(hào)電腦,需求數(shù)量在15臺(tái)至25臺(tái)之間,經(jīng)與兩個(gè)專賣店商談,甲店同意打八折,乙店承諾先贈(zèng)一臺(tái),其余打八五折,這個(gè)學(xué)校從哪個(gè)專賣店購(gòu)買電腦更劃算?分析:購(gòu)買電腦的花費(fèi)和電腦的臺(tái)數(shù)有關(guān),可以設(shè)購(gòu)買的臺(tái)數(shù)為x,用待定系數(shù)法分別求出兩種不同購(gòu)買方式的函數(shù)解析式,再作比較.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,解:設(shè)購(gòu)買電腦x(15≤x≤25)臺(tái),在甲店需花費(fèi)y甲=48000.8x=3840 x(元),在乙店需要花費(fèi)y乙=48000.85(x-1)=4080 x-4080(元).在同一坐標(biāo)系中分別畫出這兩個(gè)函數(shù)的圖象(如圖).,所以兩圖象交于點(diǎn)(17,65280).觀察圖象知,當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)為15,16臺(tái)時(shí),直線y=4080 x-4080在直線y=3840 x下方,應(yīng)在乙店購(gòu)買;當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)為17臺(tái)時(shí),兩店價(jià)錢相同,在甲、乙兩店中哪個(gè)店購(gòu)買都行;當(dāng)購(gòu)買臺(tái)數(shù)在18臺(tái)至25臺(tái)時(shí),直線y=3840 x在直線y=4080 x-4080下方,應(yīng)在甲店購(gòu)買.,命題點(diǎn)1,命題點(diǎn)2,命題點(diǎn)3,命題點(diǎn)4,