《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語(yǔ) 1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時(shí) 補(bǔ)集課后課時(shí)精練 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第1章 集合與常用邏輯術(shù)語(yǔ) 1.3 集合的基本運(yùn)算 第2課時(shí) 補(bǔ)集課后課時(shí)精練 新人教A版必修第一冊(cè)（5頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第2課時(shí) 補(bǔ)集
A級(jí)：“四基”鞏固訓(xùn)練
一、選擇題
1．設(shè)集合U＝{1,2,3,4,5,6}，A＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，則?U(A∪B)＝( )
A．{2,6} B．{3,6}
C．{1,3,4,5} D．{1,2,4,6}
答案 A
解析 因?yàn)锳＝{1,3,5}，B＝{3,4,5}，所以A∪B＝{1,3,4,5}，因?yàn)閁＝{1,2,3,4,5,6}，則?U(A∪B)＝{2,6}，故選A.
2．圖中的陰影部分表示的集合是( )
A．A∩(B) B．B∩(A)
C.(A∩B) D.(A∪B)
答案 B
解析 由Venn圖可知，陰影
2、部分的元素屬于B但不屬于A，所以用集合表示為B∩(?UA)，故選B.
3．已知U為全集，集合M，N?U，若M∩N＝N，則( )
A.N?M B．M?N
C.M?N D.N?M
答案 C
解析 根據(jù)M，N?U，M∩N＝N，畫(huà)出Venn圖，如圖所示，
由圖可知?UM??UN，故選C.
4．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合(A∪B)中元素的個(gè)數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
答案 B
解析 ∵A＝{1,2}，∴B＝{2,4}，∴A∪B＝{1,2,4}，
∴(A∪B
3、)＝{3,5}．故選B.
5．已知集合A，B均為全集U＝{1,2,3,4}的子集，且(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，則A∩(B)＝( )
A．{3} B．{4}
C．{3,4} D．?
答案 A
解析 ∵(A∪B)＝{4}，∴陰影部分只有元素4，從而A∪B＝{1,2,3}，又B＝{1,2}，∴B＝{3,4}，A中必有3，可以有1,2，一定沒(méi)有4.∴A∩(B)＝{3}．
二、填空題
6．某班共30人，其中15人喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)，10人喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)，8人對(duì)這兩項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都不喜愛(ài)，則喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為_(kāi)_______．
答案 12
解析 設(shè)兩項(xiàng)運(yùn)
4、動(dòng)都喜愛(ài)的人數(shù)為x，畫(huà)出Venn圖得到方程15－x＋x＋10－x＋8＝30?x＝3，所以喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)但不喜愛(ài)乒乓球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為15－3＝12.
7．設(shè)全集U＝{2,4，－(a－3)2}，集合A＝{2，a2－a＋2}，若A＝{－1}，則實(shí)數(shù)a的值為_(kāi)_______．
答案 2
解析 由已知可得解得a＝2.
8．已知M＝{x|x<－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩?RM≠?(R為實(shí)數(shù)集)，則a的取值范圍是________．
答案 a≥－2
解析 ∵M(jìn)＝{x|－2≤x<3}，借助數(shù)軸可得a≥－2.
三、解答題
9．已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2
5、}，B＝{x|－3≤x≤2}，求A∩B，(A)∪B，A∩(B)，(A∪B)．
解 如圖所示，
∵A＝{x|－22a
6、－1，則a<2，
此時(shí)?UB＝R，∴A??UB；
若B≠?，則a＋1≤2a－1，即a≥2，
此時(shí)?UB＝{x|x2a－1}，
由于A??UB，∴或
解得a>4，
∴綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a<2或a>4}．
B級(jí)：“四能”提升訓(xùn)練
1．若三個(gè)關(guān)于x的方程x2－2x－3－2a＝0，x2－(a＋2)x＋a2＝0，x2＋x－3a＝0中至多有兩個(gè)方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解 設(shè)已知三個(gè)方程都有實(shí)根，此時(shí)a的取值范圍為集合A.
則
??a≥－.
∴A＝.
∴三個(gè)方程中至多有兩個(gè)方程有實(shí)根的a的取值范圍是A的補(bǔ)集，即.
2．設(shè)U＝R，集合A＝{x
7、|x2＋3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋(m＋1)x＋m＝0}．若(?UA)∩B＝?，求m的值．
解 A＝{－2，－1}，由(?UA)∩B＝?，得B?A，
∵方程x2＋(m＋1)x＋m＝0的判別式Δ＝(m＋1)2－4m＝(m－1)2≥0，
∴B≠?.
∴B＝{－1}或B＝{－2}或B＝{－1，－2}．
①若B＝{－1}，則m＝1；
②若B＝{－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－2)＋(－2)＝－4，且m＝(－2)×(－2)＝4，這兩式不能同時(shí)成立，
∴B≠{－2}；
③若B＝{－1，－2}，則應(yīng)有－(m＋1)＝(－1)＋(－2)＝－3，且m＝(－1)×(－2)＝2，由這兩式得m＝2.經(jīng)檢驗(yàn)知m＝1或m＝2符合條件．
綜上可得m＝1或m＝2.
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