《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.1 基本不等式隨堂鞏固驗(yàn)收 新人教A版必修第一冊(cè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第二章 一元二次函數(shù)、方程和不等式 2.2.1 基本不等式隨堂鞏固驗(yàn)收 新人教A版必修第一冊(cè)（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第1課時(shí) 基本不等式
1．若ab>0，則下列不等式不一定能成立的是( )
A．a(chǎn)2＋b2≥2ab B．a(chǎn)2＋b2≥－2ab
C．≥ D．＋≥2
[解析] C選項(xiàng)由條件可得到a、b同號(hào)，當(dāng)a、b均為負(fù)號(hào)時(shí)，不成立．
[答案] C
2．已知a>1，則，，三個(gè)數(shù)的大小順序是( )
A.<< B.<<
C.<< D.<≤
[解析] 當(dāng)a，b是正數(shù)時(shí)，≤≤≤ (a，b∈R＋)，令b＝1，得≤≤.又a>1，即a≠b，故上式不能取等號(hào)，選C.
[答案] C
3.＋≥2成立的條件是________．
[解析] 只要與都為正，即a、b同號(hào)即可．
[答案] a與b同號(hào)
4．設(shè)a，b，c都是正數(shù)，試證明不等式：＋＋≥6.
[證明] 因?yàn)閍>0，b>0，c>0，
所以＋≥2，＋≥2，＋≥2，
所以＋＋≥6，
當(dāng)且僅當(dāng)＝，＝，＝，
即a＝b＝c時(shí)，等號(hào)成立．
所以＋＋≥6.
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