《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)10 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 新人教A版必修第一冊》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 課后作業(yè)10 等式性質(zhì)與不等式性質(zhì) 新人教A版必修第一冊（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、課后作業(yè)(十)
復(fù)習(xí)鞏固
一、選擇題
1．李輝準(zhǔn)備用自己節(jié)省的零花錢買一臺學(xué)習(xí)機(jī)，他現(xiàn)在已存60元．計劃從現(xiàn)在起以后每個月節(jié)省30元，直到他至少有400元．設(shè)x個月后他至少有400元，則可以用于計算所需要的月數(shù)x的不等式是( )
A．30x－60≥400 B．30x＋60≥400
C．30x－60≤400 D．30x＋40≤400
[解析] x月后他至少有400元，可表示成30x＋60≥400.
[答案] B
2．已知a>b，c>d，且c，d不為0，那么下列不等式一定成立的是( )
A．a(chǎn)d>bc B．a(chǎn)c>bd
C．a(chǎn)＋c>b＋d D．a(chǎn)－c>b－d
2、[解析] 由a>b，c>d得a＋c>b＋d，故選C.
[答案] C
3．設(shè)a＝3x2－x＋1，b＝2x2＋x，則( )
A．a(chǎn)>b B．a(chǎn)b，c>b，則a>c
B．若a>－b，則c－ab，c
D．若a2>b2，則－a<－b
[解析] 選項A，若a＝4，b＝2，c＝5，顯然不成立；選項C不滿足倒數(shù)不等式的條件，如
3、a>b>0，c<0b>0時才可以．否則如a＝－1，b＝0時不成立，故選B.
[答案] B
5．若－1<α<β<1，則下列各式中恒成立的是( )
A．－2<α－β<0 B．－2<α－β<－1
C．－1<α－β<0 D．－1<α－β<1
[解析] 由－1<α<1，－1<β<1，得－1<－β<1，
∴－2<α－β<2.又∵α<β，故知－2<α－β<0.
[答案] A
二、填空題
6．武廣鐵路上，高速列車跑出了350 km/h的高速度，但這個速度的2倍再加上100 km/h，還超不過波音飛機(jī)的最低時速，可這個速度已經(jīng)超過了普通客車的3倍，設(shè)高速
4、列車速度為v1，波音飛機(jī)速度為v2，普通客車速度為v3.則三種交通工具速度的不等關(guān)系分別為________________．
[答案] 2v1＋100≤v2，v1>3v3
7．若x∈R，則與的大小關(guān)系為________．
[解析] ∵－＝＝≤0，
∴≤.
[答案] ≤
8．已知不等式：①a<00；⑥a0，b>0，求證：＋≥a＋b
5、.
[證明] ∵＋－a－b＝(a－b)＝.
∵(a－b)2≥0恒成立，且a>0，b>0，∴a＋b>0，ab>0.
∴≥0.∴＋≥a＋b.
10．已知12b，則( )
A．a(chǎn)c>bc B．<
C．a(chǎn)2>b2 D．a(chǎn)3>b3
[解析] A選項中，若c≤0則不成立；B選項中，若a為正數(shù)b為負(fù)數(shù)則不成立；C選項中，若a，b均為負(fù)數(shù)則不成立，
6、故選D.
[答案] D
12．若a>b>c且a＋b＋c＝0，則下列不等式中正確的是( )
A．a(chǎn)b>ac B．a(chǎn)c>bc
C．a(chǎn)|b|>c|b| D．a(chǎn)2>b2>c2
[解析] 由a>b>c及a＋b＋c＝0知a>0，c<0，
又∵a>0，b>c，∴ab>ac.
[答案] A
13．已知a、b為非零實數(shù)，且a0時，a2b>0，ab2<0，
∴a2b>ab2，>，①錯，②對；
當(dāng)a＝－1，b＝1時，＝＝－1，故③錯．
[答案] ②
14．若x>1，－11，－10，
∴－xy
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