《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 回顧教材 以點(diǎn)帶面 4 回顧4 數(shù)列與不等式必練習(xí)題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第三部分 回顧教材 以點(diǎn)帶面 4 回顧4 數(shù)列與不等式必練習(xí)題（3頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、回顧4 數(shù)列與不等式
[必練習(xí)題]
1．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3＝6，S3＝12，則公差d＝( )
A．1 B．2
C．3 D.
解析：選B.在等差數(shù)列{an}中，S3＝＝＝12，解得a1＝2，又a3＝a1＋2d＝2＋2d＝6，解得d＝2，選B.
2．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2＋a4＝6，則S5等于( )
A．10 B．12
C．15 D．30
解析：選C.由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a2＋a4＝a1＋a5，所以S5＝＝15，故選C.
3．已知等比數(shù)列{an}的公比為正數(shù)，且a2·a6＝9a4，a2＝1，則a1的值為
2、( )
A．3 B．－3
C．－ D.
解析：選D.設(shè)數(shù)列{an}的公比為q，由a2·a6＝9a4，得a2·a2q4＝9a2q2，解得q2＝9，所以q＝3或q＝－3(舍)，所以a1＝＝.故選D.
4．已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a4＋a7＝2，a5a6＝－8，則a1＋a10＝( )
A．7 B．5
C．－5 D．－7
解析：選D.設(shè)數(shù)列{an}的公比為q.由題意，得
所以或解得或當(dāng)時(shí)，a1＋a10＝a1(1＋q9)＝1＋(－2)3＝－7；當(dāng)時(shí)，a1＋a10＝a1(1＋q9)＝(－8)×＝－7.綜上，a1＋a10＝－7.故選D.
5．設(shè)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y
3、的最大值是( )
A．3 B．4
C．6 D．8
解析：選C.法一：作出不等式組表示的平面區(qū)域如圖中陰影部分所示，作直線x＋y＝0，平移該直線，當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)時(shí)，z取得最大值，即zmax＝6，故選C.
法二：目標(biāo)函數(shù)z＝x＋y的最值在可行域的三個(gè)頂點(diǎn)處取得，易知三條直線的交點(diǎn)分別為(3，0)，(6，0)，(2，2)．當(dāng)x＝3，y＝0時(shí)，z＝3；當(dāng)x＝6，y＝0時(shí)，z＝6；當(dāng)x＝2，y＝2時(shí)，z＝4.所以zmax＝6，故選C.
6．若數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，{bn}為等差數(shù)列，且bn＝an＋1－an(n∈N*)，若b3＝－2，b10＝12，則a8＝( )
A．0 B
4、．3
C．8 D．11
解析：選B.依題意可設(shè)等差數(shù)列{bn}的公差為d，則b10＝b3＋7d＝－2＋7d＝12，解得d＝2，所以bn＝b3＋(n－3)d＝2n－8，又bn＝an＋1－an，則b7＝a8－a7，b6＝a7－a6，…，b1＝a2－a1，采用累加法可得，b7＋b6＋…＋b1＝(a8－a7)＋(a7－a6)＋…＋(a2－a1)＝a8－a1，又易知b1＋b2＋…＋b7＝0，則a8＝a1＝3，故選B.
7．在各項(xiàng)均不為零的數(shù)列{an}中，若a1＝1，a2＝，2anan＋2＝an＋1an＋2＋anan＋1(n∈N*)，則a2 018＝( )
A. B.
C. D.
解析：選C
5、.因?yàn)?anan＋2＝an＋1an＋2＋anan＋1(n∈N*)，所以＝＋，所以是等差數(shù)列，其公差d＝－＝2，所以＝1＋(n－1)×2＝2n－1，an＝，所以a2 018＝.
8．已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x－1)≤0的解集為________．
解析：由題意，得f(x－1)＝當(dāng)x≥2時(shí)，由2x－2－2≤0，解得2≤x≤3；當(dāng)x＜2時(shí)，由22－x－2≤0，解得1≤x＜2.綜上所述，不等式f(x－1)≤0的解集為{x|1≤x≤3}．
答案：[1，3]
9．已知數(shù)列{an}滿足a1＝，an＝(n≥2，n∈N*)，則通項(xiàng)公式an＝________．
解析：由an＝?＝·＋，令＝bn，則bn＝·bn－1＋?bn－1＝·
(bn－1－1)，由a1＝，得b1－1＝－，所以{bn－1}是以－為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，所以bn－1＝－·，得an＝＝.
答案：
10．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1＝1，anan＋1＝3n，則S2 017＝________．
解析：由anan＋1＝3n，得an－1an＝3n－1(n≥2)，所以＝3(n≥2)，則數(shù)列{an}的所有奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)均構(gòu)成以3為公比的等比數(shù)列，又a1＝1，a1a2＝3，所以a2＝3，所以S2 017＝＋＝31 009－2.
答案：31 009－2
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