垣曲縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案

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1、垣曲縣高中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案班級_ 座號_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 某人以15萬元買了一輛汽車，此汽車將以每年20%的速度折舊，如圖是描述汽車價值變化的算法流程圖，則當(dāng)n=4吋，最后輸出的S的值為（ ）A9.6B7.68C6.144D4.91522 已知，則fff（2）的值為（ ）A0B2C4D83 復(fù)數(shù)z=在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限4 在平面直角坐標(biāo)系中，若不等式組（為常數(shù)）表示的區(qū)域面積等于， 則的值為（）A B C D5 與命題“若xA，則yA”等價的命題是（ ）A若xA，則yAB若yA，則xAC若xA，則

2、yAD若yA，則xA6 若直線l的方向向量為=（1，0，2），平面的法向量為=（2，0，4），則（ ）AlBlClDl與相交但不垂直7 已知兩點M（1，），N（4，），給出下列曲線方程：4x+2y1=0； x2+y2=3； +y2=1； y2=1在曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|的所有曲線方程是（ ）ABCD8 如圖，網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長為1，圖中粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則幾何體的體積為（ ）A. B. C. 1 D. 【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，幾何體的體積等基礎(chǔ)知識，意在考查學(xué)生空間想象能力和計算能力9 已知復(fù)數(shù)z滿足zi=2i，i為虛數(shù)單位，則z=（ ）A12i

3、B1+2iC12iD1+2i10雙曲線4x2+ty24t=0的虛軸長等于（ ）AB2tCD411已知f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）g（x）=x32x2，則f（2）+g（2）=（ ）A16B16C8D812如圖，三行三列的方陣中有9個數(shù)aij（i=1，2，3；j=1，2，3），從中任取三個數(shù)，則至少有兩個數(shù)位于同行或同列的概率是（ ）ABCD二、填空題13已知函數(shù)f（x）的定義域為1，5，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖示 x1045f（x）1221下列關(guān)于f（x）的命題：函數(shù)f（x）的極大值點為0，4；函數(shù)f（x）在0，2上是減函數(shù)；如果

4、當(dāng)x1，t時，f（x）的最大值是2，那么t的最大值為4；當(dāng)1a2時，函數(shù)y=f（x）a有4個零點；函數(shù)y=f（x）a的零點個數(shù)可能為0、1、2、3、4個其中正確命題的序號是14計算：51=15有三個房間需要粉刷，粉刷方案要求：每個房間只用一種顏色的涂料，且三個房間的顏色各不相同三個房間的粉刷面積和三種顏色的涂料費用如下表：那么在所有不同的粉刷方案中，最低的涂料總費用是_元16命題“xR，x22x10”的否定形式是17如圖，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AB=AD=3cm，AA1=2cm，則四棱錐ABB1D1D的體積為cm318由曲線y=2x2，直線y=4x2，直線x=1圍成的封閉圖形的面

5、積為三、解答題19（本題滿分12分）有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點中任選一個，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次， 2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎勵.如果3次擲骰子過程中，你所押的點數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收.（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點的概率；（2）如果你打算嘗試一次，請計算一下你獲利的期望值，并給大家一個正確的建議.20己知函數(shù)f（x）=lnxax+1（a0）（1）試探究函數(shù)f（x）的零點個數(shù)；（2）若

6、f（x）的圖象與x軸交于A（x1，0）B（x2，0）（x1x2）兩點，AB中點為C（x0，0），設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f（x），求證：f（x0）0 21已知z是復(fù)數(shù)，若z+2i為實數(shù)（i為虛數(shù)單位），且z4為純虛數(shù)（1）求復(fù)數(shù)z；（2）若復(fù)數(shù)（z+mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第四象限，求實數(shù)m的取值范圍22（本小題滿分10分）已知函數(shù)（1）若求不等式的解集；（2）若的解集包含，求實數(shù)的取值范圍23（本小題滿分12分）已知點,直線與圓相交于兩點, 且,求.（1）的值；（2）線段中點的軌跡方程；（3）的面積的最小值.24已知函數(shù)，（）求函數(shù)的最大值；（）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間垣曲縣高中2018

7、-2019學(xué)年上學(xué)期高三數(shù)學(xué)期末模擬試卷含答案（參考答案）一、選擇題1 【答案】C【解析】解：由題意可知，設(shè)汽車x年后的價值為S，則S=15（120%）x，結(jié)合程序框圖易得當(dāng)n=4時，S=15（120%）4=6.144故選：C2 【答案】C【解析】解：20f（2）=0f（f（2）=f（0）0=0f（0）=2即f（f（2）=f（0）=220f（2）=22=4即ff（2）=f（f（0）=f（2）=4故選C3 【答案】A【解析】解：z=+i，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對應(yīng)的點位于第一象限故選A【點評】本題考查復(fù)數(shù)的乘除運算，考查復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點的對應(yīng)，是一個基礎(chǔ)題，在解題過程中，注意復(fù)數(shù)是數(shù)形結(jié)合的典型工具

8、4 【答案】B【解析】【知識點】線性規(guī)劃【試題解析】作可行域：由題知：所以故答案為：B5 【答案】D【解析】解：由命題和其逆否命題等價，所以根據(jù)原命題寫出其逆否命題即可與命題“若xA，則yA”等價的命題是若yA，則xA故選D6 【答案】B【解析】解： =（1，0，2），=（2，0，4），=2，因此l故選：B7 【答案】 D【解析】解：要使這些曲線上存在點P滿足|MP|=|NP|，需曲線與MN的垂直平分線相交MN的中點坐標(biāo)為（，0），MN斜率為=MN的垂直平分線為y=2（x+），4x+2y1=0與y=2（x+），斜率相同，兩直線平行，可知兩直線無交點，進而可知不符合題意x2+y2=3與y=2（x

9、+），聯(lián)立，消去y得5x212x+6=0，=1444560，可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，中的方程與y=2（x+），聯(lián)立，消去y得9x224x16=0，0可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，中的方程與y=2（x+），聯(lián)立，消去y得7x224x+20=0，0可知中的曲線與MN的垂直平分線有交點，故選D8 【答案】D【解析】9 【答案】A【解析】解：由zi=2i得，故選A10【答案】C【解析】解：雙曲線4x2+ty24t=0可化為：雙曲線4x2+ty24t=0的虛軸長等于故選C11【答案】B【解析】解：f（x），g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）g（x）=x32x2，f

10、（2）g（2）=（2）32（2）2=16即f（2）+g（2）=f（2）g（2）=16故選：B【點評】本題考查函數(shù)的奇函數(shù)的性質(zhì)函數(shù)值的求法，考查計算能力12【答案】 D【解析】古典概型及其概率計算公式【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】利用間接法，先求從9個數(shù)中任取3個數(shù)的取法，再求三個數(shù)分別位于三行或三列的情況，即可求得結(jié)論【解答】解：從9個數(shù)中任取3個數(shù)共有C93=84種取法，三個數(shù)分別位于三行或三列的情況有6種；所求的概率為=故選D【點評】本題考查計數(shù)原理和組合數(shù)公式的應(yīng)用，考查概率的計算公式，直接解法較復(fù)雜，采用間接解法比較簡單二、填空題13【答案】 【解析】解：由導(dǎo)數(shù)圖象可知，當(dāng)1x0

11、或2x4時，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)0 x2或4x5，f（x）0，函數(shù)單調(diào)遞減，當(dāng)x=0和x=4，函數(shù)取得極大值f（0）=2，f（4）=2，當(dāng)x=2時，函數(shù)取得極小值f（2），所以正確；正確；因為在當(dāng)x=0和x=4，函數(shù)取得極大值f（0）=2，f（4）=2，要使當(dāng)x1，t函數(shù)f（x）的最大值是4，當(dāng)2t5，所以t的最大值為5，所以不正確；由f（x）=a知，因為極小值f（2）未知，所以無法判斷函數(shù)y=f（x）a有幾個零點，所以不正確，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和極值，做出函數(shù)的圖象如圖，（線段只代表單調(diào)性），根據(jù)題意函數(shù)的極小值不確定，分f（2）1或1f（2）2兩種情況，由圖象知，函數(shù)y=f（x）和y

12、=a的交點個數(shù)有0，1，2，3，4等不同情形，所以正確，綜上正確的命題序號為故答案為：【點評】本題考查導(dǎo)數(shù)知識的運用，考查導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)圖象之間的關(guān)系，正確運用導(dǎo)函數(shù)圖象是關(guān)鍵14【答案】9 【解析】解：51=（5）（9）=9，51=9，故答案為：915【答案】1464【解析】【知識點】函數(shù)模型及其應(yīng)用【試題解析】顯然，面積大的房間用費用低的涂料，所以房間A用涂料1，房間B用涂料3，房間C用涂料2，即最低的涂料總費用是元。故答案為：146416【答案】 【解析】解：因為全稱命題的否定是特稱命題所以，命題“xR，x22x10”的否定形式是：故答案為：17【答案】6 【解析】解：過A作AOBD于O

13、，AO是棱錐的高，所以AO=，所以四棱錐ABB1D1D的體積為V=6故答案為：618【答案】 【解析】解：由方程組 解得，x=1，y=2故A（1，2）如圖，故所求圖形的面積為S=11（2x2）dx11（4x2）dx=（4）=故答案為：【點評】本題主要考查了定積分在求面積中的應(yīng)用，以及定積分的計算，屬于基礎(chǔ)題三、解答題19【答案】【解析】【命題意圖】本題考查了獨立重復(fù)試驗中概率的求法，對立事件的基本性質(zhì)；對化歸能力及對實際問題的抽象能力要求較高，屬于中檔難度.20【答案】 【解析】解：（1），令f（x）0，則；令f（x）0，則f（x）在x=a時取得最大值，即當(dāng)，即0a1時，考慮到當(dāng)x無限趨近于0

14、（從0的右邊）時，f（x）；當(dāng)x+時，f（x）f（x）的圖象與x軸有2個交點，分別位于（0，）及（）即f（x）有2個零點；當(dāng)，即a=1時，f（x）有1個零點；當(dāng)，即a1時f（x）沒有零點；（2）由得（0 x1x2），=，令，設(shè)，t（0，1）且h（1）=0則，又t（0，1），h（t）0，h（t）h（1）=0即，又，f（x0）=0【點評】本題在導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用中屬于難題，題目中的兩個小問都有需要注意之處，如（1）中，在對0a1進行研究時，一定要注意到f（x）的取值范圍，才能確定零點的個數(shù)，否則不能確定（2）中，代數(shù)運算比較復(fù)雜，特別是計算過程中，令的化簡和換元，使得原本比較復(fù)雜的式子變得簡單化而可解

15、，這對學(xué)生的綜合能力有比較高的要求 21【答案】 【解析】解：（1）設(shè)z=x+yi（x，yR）由z+2i=x+（y+2）i為實數(shù)，得y+2=0，即y=2由z4=（x4）+yi為純虛數(shù)，得x=4z=42i（2）（z+mi）2=（m2+4m+12）+8（m2）i，根據(jù)條件，可知 解得2m2，實數(shù)m的取值范圍是（2，2）【點評】本題考查了復(fù)數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義、幾何意義，屬于基礎(chǔ)題22【答案】（1）；（2）.【解析】試題分析：（1）當(dāng)時，利用零點分段法將表達式分成三種情況，分別解不等式組，求得解集為；（2）等價于，即在上恒成立，即.試題解析：（1）當(dāng)時，即或或，解得或，不等式的解集為；考點：不

16、等式選講23【答案】（1）；（2）；（3）【解析】試題分析：（1）利用，得圓心到直線的距離，從而，再進行化簡，即可求解的值；（2）設(shè)點的坐標(biāo)為，則代入，化簡即可求得線段中點的軌跡方程；（3）將面積表示為，再利用基本不等式，即可求得的面積的最小值.（3）,當(dāng)時, 面積最小, 最小值為.考點：直線與圓的綜合問題.【方法點晴】本題主要考查了直線與圓的綜合問題，其中解答中涉及到點到直線的距離公式、軌跡方程的求解，以及基本不等式的應(yīng)用求最值等知識點的綜合考查，著重考查了轉(zhuǎn)化與化歸思想和學(xué)生分析問題和解答問題的能力，本題的解答中將面積表示為，再利用基本不等式是解答的一個難點，屬于中檔試題.24【答案】【解析】【知識點】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)恒等變換綜合【試題解析】（）由已知當(dāng)，即， 時，（)當(dāng)時，遞增即，令，且注意到函數(shù)的遞增區(qū)間為第 17 頁，共 17 頁