運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析

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1、精選高中模擬試卷運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析班級_ 姓名_ 分?jǐn)?shù)_一、選擇題1 計(jì)算log25log53log32的值為（ ）A1B2C4D82 已知雙曲線（a0，b0）的右焦點(diǎn)F，直線x=與其漸近線交于A，B兩點(diǎn)，且ABF為鈍角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍是（ ）ABCD3 為了得到函數(shù)y=sin3x的圖象，可以將函數(shù)y=sin（3x+）的圖象（ ）A向右平移個(gè)單位B向右平移個(gè)單位C向左平移個(gè)單位D向左平移個(gè)單位4 下列命題中正確的是（ ）A若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為真命題B命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy=0

2、，則x0”C“”是“”的充分不必要條件D命題“xR，2x0”的否定是“”5 一個(gè)幾何體的三個(gè)視圖如下，每個(gè)小格表示一個(gè)單位, 則該幾何體的側(cè)面積為（ ）A. B.C. D. 【命題意圖】本題考查空間幾何體的三視圖，幾何體的側(cè)面積等基礎(chǔ)知識，意在考查學(xué)生空間想象能力和計(jì)算能力6 （m+1）x2（m1）x+3（m1）0對一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）A（1，+）B（，1）CD7 若等邊三角形的邊長為2，為的中點(diǎn)，且上一點(diǎn)滿足，則當(dāng)取最小值時(shí)，（ ）A6 B5 C4 D38 設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+）上為減函數(shù)，且f（2）=0，則不等式0的解集為（ ）A（2，0）（2，+）B（，2）

3、（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）9 有30袋長富牛奶，編號為1至30，若從中抽取6袋進(jìn)行檢驗(yàn)，則用系統(tǒng)抽樣確定所抽的編號為（ ）A3，6，9，12，15，18B4，8，12，16，20，24C2，7，12，17，22，27D6，10，14，18，22，2610利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，則不等式ln（3a1）0成立的概率是（ ）ABCD11已知函數(shù)f（x）=1+x+，則下列結(jié)論正確的是（ ）Af（x）在（0，1）上恰有一個(gè)零點(diǎn)Bf（x）在（1，0）上恰有一個(gè)零點(diǎn)Cf（x）在（0，1）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)Df（x）在（1，0）上恰有兩個(gè)零點(diǎn)12如圖所示，程序執(zhí)行后的輸

4、出結(jié)果為（ ）A1B0C1D2二、填空題13某班共30人，其中15人喜愛籃球運(yùn)動，10人喜愛乒乓球運(yùn)動，8人對這兩項(xiàng)運(yùn)動都不喜愛，則喜愛籃球運(yùn)動但不喜愛乒乓球運(yùn)動的人數(shù)為14不等式的解集為15在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，若，則的值等于 .【命題意圖】本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式，對等差數(shù)列性質(zhì)也有較高要求，屬于中等難度.16已知ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，asinA=bsinB+（cb）sinC，且bc=4，則ABC的面積為17已知，則不等式的解集為_【命題意圖】本題考查分段函數(shù)、一元二次不等式等基礎(chǔ)知識，意在考查分類討論思想和基本運(yùn)算能力18考察正三角形三邊中點(diǎn)及

5、3個(gè)頂點(diǎn)，從中任意選4個(gè)點(diǎn)，則這4個(gè)點(diǎn)順次連成平行四邊形的概率等于三、解答題19（本題滿分12分）有人在路邊設(shè)局，宣傳牌上寫有“擲骰子，贏大獎(jiǎng)”.其游戲規(guī)則是這樣的：你可以在1，2，3，4，5，6點(diǎn)中任選一個(gè)，并押上賭注元，然后擲1顆骰子，連續(xù)擲3次，若你所押的點(diǎn)數(shù)在3次擲骰子過程中出現(xiàn)1次， 2次，3次，那么原來的賭注仍還給你，并且莊家分別給予你所押賭注的1倍，2倍，3倍的獎(jiǎng)勵(lì).如果3次擲骰子過程中，你所押的點(diǎn)數(shù)沒出現(xiàn)，那么你的賭注就被莊家沒收.（1）求擲3次骰子，至少出現(xiàn)1次為5點(diǎn)的概率；（2）如果你打算嘗試一次，請計(jì)算一下你獲利的期望值，并給大家一個(gè)正確的建議.20已知函數(shù)f（x）=|2

6、x+1|+|2x3|（）求不等式f（x）6的解集；（）若關(guān)于x的不等式f（x）log2（a23a）2恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 21ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，asinAsinB+bcos2A=a（）求；（）若c2=b2+a2，求B22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）（）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn)23已知函數(shù)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為（，2）和（4，2）（1）試求f（x）的解析式；（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐

7、標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象寫出函數(shù)y=g（x）的解析式24已知函數(shù)f（x）=log2（x3），（1）求f（51）f（6）的值；（2）若f（x）0，求x的取值范圍運(yùn)河區(qū)二中2018-2019學(xué)年上學(xué)期高二數(shù)學(xué)12月月考試題含解析（參考答案）一、選擇題1 【答案】A【解析】解：log25log53log32=1故選：A【點(diǎn)評】本題考查對數(shù)的運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力2 【答案】D【解析】解：函數(shù)f（x）=（x3）ex，f（x）=ex+（x3）ex=（x2）ex，令f（x）0，即（x2）ex0，x20，解得x2，函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（2，+）

8、故選：D【點(diǎn)評】本題考查了利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性以及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目3 【答案】A【解析】解：由于函數(shù)y=sin（3x+）=sin3（x+）的圖象向右平移個(gè)單位，即可得到y(tǒng)=sin3（x+）= sin3x的圖象，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查函數(shù)y=Asin（x+）的圖象平移變換，屬于中檔題4 【答案】 D【解析】解：若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“pq”為假命題，故A不正確；命題“若xy=0，則x=0”的否命題為：“若xy0，則x0”，故B不正確；“”“+2k，或，kZ”，“”“”，故“”是“”的必要不充分條件，故C不正確；命題“xR，2x0”的否定是“”，故

9、D正確故選D【點(diǎn)評】本題考查命題的真假判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答5 【答案】B 6 【答案】C【解析】解：不等式（m+1）x2（m1）x+3（m1）0對一切xR恒成立，即（m+1）x2（m1）x+3（m1）0對一切xR恒成立若m+1=0，顯然不成立若m+10，則 解得a故選C【點(diǎn)評】本題的求解中，注意對二次項(xiàng)系數(shù)的討論，二次函數(shù)恒小于0只需7 【答案】D【解析】試題分析：由題知，；設(shè)，則，可得，當(dāng)取最小值時(shí)，最小值在時(shí)取到，此時(shí)，將代入，則.故本題答案選D.考點(diǎn)：1.向量的線性運(yùn)算；2.基本不等式8 【答案】B【解析】解：f（x）是偶函數(shù)f（x）=f（x）不等式，即也就是xf（

10、x）0當(dāng)x0時(shí)，有f（x）0f（x）在（0，+）上為減函數(shù)，且f（2）=0f（x）0即f（x）f（2），得0 x2；當(dāng)x0時(shí)，有f（x）0 x0，f（x）=f（x）f（2），x2x2綜上所述，原不等式的解集為：（，2）（0，2）故選B9 【答案】C【解析】解：從30件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取6件進(jìn)行檢驗(yàn)，采用系統(tǒng)抽樣的間隔為306=5，只有選項(xiàng)C中編號間隔為5，故選：C10【答案】C【解析】解：由ln（3a1）0得a，則用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，不等式ln（3a1）0成立的概率是P=，故選：C11【答案】B【解析】解：f（x）=1x+x2x3+x2014=（1x）（1+x2+x2012）+

11、x2014；f（x）0在（1，0）上恒成立；故f（x）在（1，0）上是增函數(shù)；又f（0）=1，f（1）=110；故f（x）在（1，0）上恰有一個(gè)零點(diǎn)；故選B【點(diǎn)評】本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷，屬于中檔題12【答案】B【解析】解：執(zhí)行程序框圖，可得n=5，s=0滿足條件s15，s=5，n=4滿足條件s15，s=9，n=3滿足條件s15，s=12，n=2滿足條件s15，s=14，n=1滿足條件s15，s=15，n=0不滿足條件s15，退出循環(huán)，輸出n的值為0故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查了程序框圖和算法，正確判斷退出循環(huán)時(shí)n的值是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題二、填空題13【答案】12

12、【解析】解：設(shè)兩者都喜歡的人數(shù)為x人，則只喜愛籃球的有（15x）人，只喜愛乒乓球的有（10 x）人，由此可得（15x）+（10 x）+x+8=30，解得x=3，所以15x=12，即所求人數(shù)為12人，故答案為：1214【答案】（0，1 【解析】解：不等式，即，求得0 x1，故答案為：（0，1【點(diǎn)評】本題主要考查分式不等式、一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題15【答案】16【答案】 【解析】解：asinA=bsinB+（cb）sinC，由正弦定理得a2=b2+c2bc，即：b2+c2a2=bc，由余弦定理可得b2=a2+c22accosB，cosA=，A=60可得：sinA=，bc=4，SABC=b

13、csinA=故答案為：【點(diǎn)評】本題主要考查了解三角形問題考查了對正弦定理和余弦定理的靈活運(yùn)用，考查了三角形面積公式的應(yīng)用，屬于中檔題17【答案】【解析】函數(shù)在遞增，當(dāng)時(shí)，解得；當(dāng)時(shí)，解得，綜上所述，不等式的解集為18【答案】 【解析】解：從等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)中隨機(jī)的選擇4個(gè)，共有=15種選法，其中4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的選法有3個(gè)，4個(gè)點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形的概率P=故答案為：【點(diǎn)評】本題考查古典概型及其概率計(jì)算公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題確定基本事件的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵三、解答題19【答案】【解析】【命題意圖】本題考查了獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中概率的求法，對立事件的基本性質(zhì)；對化歸能力及對實(shí)際問題的抽象能力要求較

14、高，屬于中檔難度.20【答案】 【解析】解：（）原不等式等價(jià)于或或，解得：x2或x或1x，不等式f（x）6的解集為x|1x2 （）不等式f（x）2恒成立+2f（x）=|2x+1|+|2x3|恒成立+2f（x）min恒成立，|2x+1|+|2x3|（2x+1）（2x3）|=4，f（x）的最小值為4，+24，即，解得：1a0或3a4實(shí)數(shù)a的取值范圍為（1，0）（3，4） 21【答案】 【解析】解：（）由正弦定理得，sin2AsinB+sinBcos2A=sinA，即sinB（sin2A+cos2A）=sinAsinB=sinA， =（）由余弦定理和C2=b2+a2，得cosB=由（）知b2=2a2

15、，故c2=（2+）a2，可得cos2B=，又cosB0，故cosB=所以B=45【點(diǎn)評】本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用解題的過程主要是利用了正弦定理和余弦定理對邊角問題進(jìn)行了互化22【答案】【解析】 【解析】（）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是5分（）對于曲線 ，令，則有故當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，沒有公共點(diǎn)，解得10分23【答案】 【解析】（本題滿分為12分）解：（1）由題意知：A=2，T=6，=6得=，f（x）=2sin（x+），函數(shù)圖象過（，2），sin（+）=1，+，+=，得=A=2，=，=，f（x）=2sin（x+）（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），

16、可得函數(shù)y=2sin（x+）的圖象，然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）=2sin（x）+=2sin（）的圖象故y=g（x）的解析式為：g（x）=2sin（）【點(diǎn)評】本題主要考查了由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查了函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換，函數(shù)y=Asin（x+）的解析式的求法，其中根據(jù)已知求出函數(shù)的最值，周期，向左平移量，特殊點(diǎn)等，進(jìn)而求出A，值，得到函數(shù)的解析式是解答本題的關(guān)鍵24【答案】 【解析】解：（1）函數(shù)f（x）=log2（x3），f（51）f（6）=log248log23=log216=4；（2）若f（x）0，則0 x31，解得：x（3，4【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，解答時(shí)要時(shí)時(shí)注意真數(shù)大于0，以免出錯(cuò)第 14 頁，共 14 頁