《2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（一）集合與常用邏輯用語 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（一）集合與常用邏輯用語 理（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、小題專練·作業(yè)(一) 集合與常用邏輯用語
1．(2018·全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝( )
A．{0} B．{1}
C．{1,2} D．{0,1,2}
解析 由集合A得A＝{x|x≥1}，所以A∩B＝{1,2}。故選C。
答案 C
2．(2018·全國卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為( )
A．9 B．8 C．5 D．4
解析 解法一：因為x2＋y2≤3，所以x2≤3，因為x∈Z，所以x＝－1,0,1，當x＝－1時，y＝－1,0,1；當x＝0時，y
2、＝－1，0,1；當x＝－1時，y＝－1,0,1；所以A中元素的個數(shù)共有9個。故選A。
解法二：根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標系中作出圖形，如圖，易知在圓x2＋y2＝3上及其內(nèi)部有9個整點，即為集合A的元素個數(shù)，故選A。
答案 A
3．下列命題為真命題的是( )
A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題
B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題
C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題
D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題
解析 對于A，其逆命題“若x>|y|，則x>y”是真命題，這是因為x>|y|≥y，必有x>y；對于B，其否命題“若x≤1，則x2≤
3、1”是假命題，如x＝－5，x2＝25>1；對于C，其否命題“若x≠1，則x2＋x－2≠0”是假命題，如當x＝－2時，x2＋x－2＝0；對于D，若x2>0，則x≠0，不一定有x>1，所以原命題是假命題，因此原命題的逆否命題也是假命題。故選A。
答案 A
4．(2018·南昌調(diào)研)已知m，n為兩個非零向量，則“m與n共線”是“m·n＝|m·n|”的( )
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
解析 當m與n反向時，m·n<0，而|m·n|>0，故充分性不成立。若m·n＝|m·n|，則m·n＝|m|·|n|cos〈m，n〉＝|m|·|n||c
4、os〈m，n〉|，則cos〈m，n〉＝|cos〈m，n〉|，故cos〈m，n〉≥0，即0°≤〈m，n〉≤90°，此時m與n不一定共線，即必要性不成立。故“m與n共線”是“m·n＝|m·n|”的既不充分也不必要條件，故選D。
答案 D
5．(2018·惠州調(diào)研)“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( )
A．m> B．00 D．m>1
解析 不等式x2－x＋m>0在R上恒成立?Δ<0，即1－4m<0，所以m>，同時要滿足“必要不充分”，在選項中只有“m>0”符合。故選C。
答案 C
6．已知命題p：?x∈R,32x＋1>0，命題q
5、：“00，所以命題p為真，綈p為假。由log2x<1，解得0
6、由3a3＝a6＋4得3a2＋3d＝a2＋4d＋4，即d＝2a2－4。由S5<10，得＝＝<10，得a2<2。故選A。
答案 A
8．(2018·武漢調(diào)研)給出下列四個結(jié)論：①命題“?x∈(0,2)，3x>x3”的否定是“?x0∈(0,2)，3x0≤x”；②“若θ＝，則cosθ＝”的否命題是“若θ≠，則cosθ≠”；③若p∨q是真命題，則命題p，q一真一假；④“函數(shù)y＝2x＋m－1有零點”是“函數(shù)y＝logmx在(0，＋∞)上為減函數(shù)”的充要條件。其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A．1 B．2
C．3 D．4
解析 對于①，根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題，可知①正確；對于②，命題的
7、否命題為“若θ≠，則cosθ≠”，所以②正確；對于③，若p∨q是真命題，則命題p，q至少有一個真命題，故③錯誤；對于④，由函數(shù)y＝2x＋m－1有零點，得1－m＝2x>0，解得m<1，若函數(shù)y＝logmx在(0，＋∞)上是減函數(shù)，則0
8、}，B＝{(x，y)||x|＋|y|＝1}，則A∩B中的元素共有________個。
解析 因為當x<0，y>0時，B＝{(x，y)|y＝x＋1，x<0，y>0}，所以A∩B中的元素個數(shù)為無數(shù)個。
答案 無數(shù)
11．設(shè)全集U＝R，A＝{x，?UA＝[－1，－n]，則m2＋n2等于________。
解析 由?UA＝[－1，－n]，知A＝(－∞，－1)∪(－n，＋∞)，即不等式>0的解集為(－∞，－1)∪(－n，＋∞)，所以－n＝1，－m＝－1，即m＝1，n＝－1。故m2＋n2＝2。
答案 2
12．已知m∈R，命題p：對任意實數(shù)x，不等式x2－2x－1≥m2－3m恒成立，若綈p為真
9、命題，則m的取值范圍是________。
解析 對任意實數(shù)x∈R，不等式x2－2x－1≥m2－3m恒成立，所以[(x－1)2－2]min≥m2－3m，即m2－3m≤－2，解得1≤m≤2。因為綈p為真命題，所以m<1或m>2，即m的取值范圍是(－∞，1)∪(2，＋∞)。
答案 (－∞，1)∪(2，＋∞)
13．(2018·洛陽統(tǒng)考)已知圓C：(x－1)2＋y2＝r2(r>0)，設(shè)p：0
10、2＝r2(r>0)上至多有兩個點到直線x－y＋3＝0的距離為1，又圓心(1,0)到直線的距離d＝＝2，則r<2＋1＝3，所以0－1，即－2
2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（一）集合與常用邏輯用語 理
