2017-2018學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級上期末數學試卷.doc

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1、2017-2018學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）絕對值最小的數是（）A0.000001B0C0.000001D1000002（3分）下列各組中的單項式是同類項的是（）A2xy2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b3（3分）已知x=2是關于x的一元一次方程ax2=0的解，則a的值為（）A0B2C1D24（3分）三棱錐有（）個面A3B4C5D65（3分）下列變形中錯誤的是（）A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=36（3分）已知1=90，則1的補角

2、比1的余角大（）度AB90C90D18027（3分）小華在小凡的南偏東30方位，則小凡在小華的（）方位A南偏東60B北偏西30C南偏東30D北偏西608（3分）將如圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的是（）ABCD9（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）ABC+10D+1010（3分）如圖，已知AOB=120，COD在AO

3、B內部且COD=60下列說法：如果AOC=BOD，則圖中有兩對互補的角；如果作OE平分BOC，則AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，則ON平分BOD；如果在AOB外部分別作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，則=2，其中正確的有（）個A1B2C3D4二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）一個角為4829，則它的余角的大小為： 12（3分）線段AB=2cm，延長AB至點C，使BC=2AB，則AC= cm13（3分）關于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，則a= 14（3分）輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上一

4、漂浮物順水漂流20千米，則它漂浮了 小時15（3分）已知x2xy=3，2xyy2=8，則整式2x2+4xy3y2的值為 16（3分）如圖，已知直線l上兩點A、B（點A在點B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點C、D（點C在點D左邊），作線段AD點中點M、作線段BC點中點N；若線段MN=3cm，則線段CD= cm三、解答題（本大題共72分）17（10分）計算題（1）（）（4）（6）（2）22（4）3（1）2（4）18（6分）解方程：1=19（8分）化簡求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=220（8分）盛盛同學到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（

5、如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222盛盛同學結合學習的知識設計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負一場積 分，勝一場積 分（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎？請說明理由21（8分）已知直線l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖，當m=4，求線段BM的長度（寫清線段關系）（2）在直線l上一點D，CD=nm，用m、n表示線段DM的長度22（10分）為了準備“迎新”匯演，七（1）班學生分成甲乙兩隊進行幾天排練其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的

6、人數和你們的人數相同；乙隊隊長跟甲隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的人數是你們的人數的3倍（1）請根據上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學生人數；（2）為了增強演出的舞臺效果，全部學生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計80元的服裝清洗費方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（不按天計算）設租賃服裝x天（x為整數），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費方式節(jié)省一些，并說明理由23（10分）如圖1，平面內一定點A在直線MN的上方

7、，點O為直線MN上一動點，作射線OA、OP、OA，當點O在直線MN上運動時，始終保持MOP=90、AOP=AOP，將射線OA繞點O順時針旋轉60得到射線OB（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線OP的左側，若OB平分AOP，求AOP的度數（2）當點O運動到使點A在射線OP的左側，AOM=3AOB時，求的值（3）當點O運動到某一時刻時，AOB=150，直接寫出BOP= 度24（12分）如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA（點A落在直線l上點A處、線段AP上的所有點與線段PA上的點對應）如圖（1）若翻折后AC=2，則翻折

8、前線段AP= （2）若點P在線段BC上運動，點M為線段AC的中點，求線段PM的長度；（3）若點P在射線BC上運動，點N為BP的中點，點M為線段AC的中點，設AP=x，用x表示AM+PN2017-2018學年湖北省武漢市江岸區(qū)七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）絕對值最小的數是（）A0.000001B0C0.000001D100000【解答】解：|0.000001|=0.000001，|0|=0，|0.000001|=0.000001，|100000|=100000，所以絕對值最小的數是0故選：B2（3分）下列各組中的單項式是同類項的是（）A2x

9、y2和y2xBm2np和mn2Cm2和2mD0.5a和b【解答】解：A、2xy2和y2x符合同類項的定義，故本選項正確；B、m2np和mn2所含字母不同，相同字母的次數不同，不是同類項，故本選項錯誤；C、m2和2m所含相同字母的次數不同，不是同類項，故本選項錯誤；D、0.5a和b所含字母不同，相同字母的次數不同，不是同類項，故本選項錯誤；故選：A3（3分）已知x=2是關于x的一元一次方程ax2=0的解，則a的值為（）A0B2C1D2【解答】解：把x=2代入ax2=0得：2a2=0解得：a=1，故選：C4（3分）三棱錐有（）個面A3B4C5D6【解答】解：三棱錐有6條棱，有4個面故選：B5（3分

10、）下列變形中錯誤的是（）A如果x=y，那么x+2=y+2B如果x=y，那么x1=y1C如果x=3，那么xy=3yD如果x2=3x，那么x=3【解答】解：A、兩邊都加2，正確；B、兩邊都減1，正確；C、兩邊都乘以3，正確；D、如果x2=3x，那么x=3或0，錯誤；故選：D6（3分）已知1=90，則1的補角比1的余角大（）度AB90C90D1802【解答】解：的補角=180，的余角=90，故的補角比的余角大：180（90）=90故1的補角比1的余角大90，故選：C7（3分）小華在小凡的南偏東30方位，則小凡在小華的（）方位A南偏東60B北偏西30C南偏東30D北偏西60【解答】解：小華在小凡的南偏

11、東30方位，那么小凡在小華的北偏西30故選：B8（3分）將如圖補充一個黑色小正方形，使它折疊后能圍成一個正方體，下列補充正確的是（）ABCD【解答】解：A、出現“U”字的，不能組成正方體，A錯；B、以橫行上的方格從上往下看：B選項組成正方體；C、由兩個面重合，不能組成正方體，錯誤；D、四個方格形成的“田”字的，不能組成正方體，D錯故選：B9（3分）一些相同的房間需要粉刷墻面一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50m2墻面未來得及粉刷；同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面，設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2

12、，則下列的方程正確的是（）ABC+10D+10【解答】解：設每個房間需要粉刷的墻面面積為xm2，根據題意，得=+10故選：D10（3分）如圖，已知AOB=120，COD在AOB內部且COD=60下列說法：如果AOC=BOD，則圖中有兩對互補的角；如果作OE平分BOC，則AOC=2DOE；如果作OM平分AOC，且MON=90，則ON平分BOD；如果在AOB外部分別作AOC、BOD的余角AOP、BOQ，則=2，其中正確的有（）個A1B2C3D4【解答】解：AOB=120，COD=60，AOC+BOD=AOBCOD=60AOC=BOD，AOC+BOD=60，AOC=BOD=30，AOD=COB=90

13、，AOD+COB=180，又AOB+COD=180，圖中有兩對互補的角，故正確；設AOC=x，則BOD=60 x，BOC=BOD+COD=60 x+60=120 xOE平分BOC，BOE=BOC=60 x，DOE=BOEBOD=（60 x）（60 x）=x，AOC=2DOE，故正確；設AOC=x，則BOD=60 x，OM平分AOC，COM=AOC=x如果ON在OM的右邊，那么DON=MONCODCOM=9060 x=30 x，BON=BODDON=60 x（30 x）=30 x，DON=BON，ON平分BOD；如果ON在OM的左邊，顯然ON的反向延長線平分BOD，即ON不是BOD的平分線，故錯

14、誤；設AOC=x，則BOD=60 x，AOP=90 x，BOQ=90（60 x）=30+x，AOP+BOQ=90 x+30+x=120，COD=60，=2，故正確故選：C二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）一個角為4829，則它的余角的大小為：4131【解答】解：余角為904829=4131，故答案為：413112（3分）線段AB=2cm，延長AB至點C，使BC=2AB，則AC=6cm【解答】解：AB=2cm，BC=2AB，BC=4cm，AC=AB+BC=6cm故答案為：613（3分）關于x的方程（a24）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，則a=2【解答】解：關于x的方程（a24

15、）x2+ax+2x1=0是一元一次方程，a24=0，且a+20，解得：a=2，故答案為：214（3分）輪船在順水中的速度為28千米/小時，在逆水中的速度為24千米/小時，水面上一漂浮物順水漂流20千米，則它漂浮了10小時【解答】解：設輪船在靜水中的速度為x千米/時，根據題意得2x=28+24，解得x=26即：輪船在靜水中的速度為26千米/時所以漂浮時間為：=10（小時）故答案是：1015（3分）已知x2xy=3，2xyy2=8，則整式2x2+4xy3y2的值為30【解答】解：x2xy=3，2xyy2=8，2x22xy=6，6xy3y2=24，2x2+4xy3y2=6+（24）=30故答案為：3

16、016（3分）如圖，已知直線l上兩點A、B（點A在點B左邊），且AB=10cm，在直線l上增加兩點C、D（點C在點D左邊），作線段AD點中點M、作線段BC點中點N；若線段MN=3cm，則線段CD=16或4cm【解答】解：如圖，把直線l放到數軸上，讓點A和原點重合，則點A對應的數為0，點B對應的數為10，點C對應的數為x，點D對應的數為y，線段AD的中點為M、線段BC的中點為N，點M對應的數為，點N對應的數為，（1）如圖1，當點M在點N左側時，MN=3，化簡得：xy=4，由點C在點D左邊可得：CD=yx=4（2）如圖1，當點M在點N右側時，MN=3，化簡得：yx=16，由點C在點D左邊可得：CD

17、=yx=16故答案為：16或4三、解答題（本大題共72分）17（10分）計算題（1）（）（4）（6）（2）22（4）3（1）2（4）【解答】解：（1）原式=6=1； （2）原式=13+4=218（6分）解方程：1=【解答】解：去分母：3（x2）6=2（x+1），去括號：3x66=2x+2，移項：3x2x=2+6+6，合并同類項：x=1419（8分）化簡求值：2（3a2bab2）3（2a2bab2+ab），其中a=，b=2【解答】解：原式=6a2b2ab26a2b+3ab23ab=（6a2b6a2b）+（2ab2+3ab2）3ab=ab23ab，當，b=2時原式=ab23ab=2+3=520（8

18、分）盛盛同學到某高校游玩時，看到運動場的宣傳欄中的部分信息（如表）：院系籃球賽成績公告比賽場次勝場負場積分2212103422148362202222盛盛同學結合學習的知識設計了如下問題，請你幫忙完成下列問題：（1）從表中可以看出，負一場積1分，勝一場積2分（2）某隊在比完22場的前提下，勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎？請說明理由【解答】解 （1）由題意可得，負一場積分為：2222=1（分），勝一場的積分為：（34101）12=2（分），故答案為：1，2；（2）設勝x場，負22x場，由題知 2x=2（22x），解得x=11答：勝場數為11場時，勝場的積分等于負場的2倍21（8分）已知直線

19、l依次三點A、B、C，AB=6，BC=m，點M是AC點中點（1）如圖，當m=4，求線段BM的長度（寫清線段關系）（2）在直線l上一點D，CD=nm，用m、n表示線段DM的長度【解答】解：（1）當m=4時，又AB=6，AC=4+6=10，又M為AC中點，AM=MC=5，BM=ABAM，=65=1； （2）AB=6，BC=m，AC=6+m，M為AC中點，當D在線段BC上時，CD=n，MD=MCCD=；當D在l上且在點C的右側時，CD=n，=22（10分）為了準備“迎新”匯演，七（1）班學生分成甲乙兩隊進行幾天排練其中甲隊隊長對乙隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的人數和你們的人數相同；乙隊隊長跟

20、甲隊隊長說：你們調5人來我們隊，則我們的人數是你們的人數的3倍（1）請根據上述兩位隊長的交談，求出七（1）班的學生人數；（2）為了增強演出的舞臺效果，全部學生需要租賃演出服裝，班主任到某服裝租賃店了解到：多于20套、少于50套服裝的，可供選擇的收費方式如下：方式一：一套服裝一天收取20元，另收總計80元的服裝清洗費方式二：在一套服裝一天收取20元的基礎上九折，一套服裝每天收取服裝清洗費1元，另收每套服裝磨損費5元（不按天計算）設租賃服裝x天（x為整數），請你幫班主任參謀一下：選擇哪種付費方式節(jié)省一些，并說明理由【解答】解：（1）設甲隊有x人，則乙隊有x+10人由題知x+10+5=3（x5）解得

21、x=15甲隊有15人，乙隊有25人15+25=40（人）故七（1）班共有40人（2）方式一：4020 x+80=800 x+80方式二：（200.9+1）40 x+405=760 x+200800 x+80=760 x+200，可得x=3若x=3時，選方式一，方式二均可若0 x3選方式一若x3時，選方式二23（10分）如圖1，平面內一定點A在直線MN的上方，點O為直線MN上一動點，作射線OA、OP、OA，當點O在直線MN上運動時，始終保持MOP=90、AOP=AOP，將射線OA繞點O順時針旋轉60得到射線OB（1）如圖1，當點O運動到使點A在射線OP的左側，若OB平分AOP，求AOP的度數（2

22、）當點O運動到使點A在射線OP的左側，AOM=3AOB時，求的值（3）當點O運動到某一時刻時，AOB=150，直接寫出BOP=105或135度【解答】（本題10分）解：（1）OB平分AOP，設AOB=POB=x，AOP=AOP，AOP=2x，AOB=60，x+2x=60，x=20，AOP=2x=40；（2）當點O運動到使點A在射線OP的左側AOM=3AOB設AOB=x，AOM=3xOPMAON=1803xAOP=903xAOP=AOPAOP=AOP=OPMN當點O運動到使A在射線OP的左側，但是射線OB在POA外部時AOM=3AOB設AOB=x，AOM=3xAOP=AOP=OPMN3x+=90

23、 x=24（3）如圖3，當AOB=150時，由圖可得：AOA=AOBAOB=15060=90AOP=AOPAOP=45BOP=60+45=105如圖4，當AOB=150時，由圖可得：AOA=36015060=150AOP=AOPAOP=75BOP=60+75=135故答案為：105或13524（12分）如圖，直線l上依次有三點A、B、C，且AB=8、BC=16，點P為射線AB上一動點，將線段AP進行翻折得到線段PA（點A落在直線l上點A處、線段AP上的所有點與線段PA上的點對應）如圖（1）若翻折后AC=2，則翻折前線段AP=11（2）若點P在線段BC上運動，點M為線段AC的中點，求線段PM的長

24、度；（3）若點P在射線BC上運動，點N為BP的中點，點M為線段AC的中點，設AP=x，用x表示AM+PN【解答】解：（1）AC=AB+BC=8+16=24，AA=ACAC=242=22，AP=222=11故答案為：11；（2）當A在線段BC上，由題知PA=PA，M為AC中點，MA=MC，PM=PA+AM=12；當A在l上且在C的右側，M為AC中點，MA=MC，PM=PAAM=12，綜上：PM=12；（3）當8x12，此時，A在C的左側，PB=PB=x8，N為BP中點，AC=242x，M為AC中點，=；當x12，此時，A在C的右側，PB=PB=x8，AC=2x24M為AC中點，=；當x24時，點C落在C，不予考慮（考慮了則M為AC中點，得），第21頁（共21頁）