2017-2018學(xué)年北京市東城區(qū)2018屆初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題含答案.doc

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1、 東城區(qū)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)統(tǒng)一檢測(cè)初三數(shù)學(xué)學(xué)校 班級(jí) 姓名 考號(hào) 考生須知1本試卷共8頁，共三道大題，28道小題，滿分100分.考試時(shí)間120分鐘.2在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號(hào).3試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效.4在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答.5考試結(jié)束，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回.一、選擇題(本題共16分，每小題2分)下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是 A B C D2. 邊長為2的正方形內(nèi)接于，則的半徑是ABCD3若要得

2、到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A先向右平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度B先向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位長度C先向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度D先向右平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度4 點(diǎn)，都在反比例函數(shù)的圖象上，若，則ABCD5A，B是上的兩點(diǎn)，OA=1， 的長是，則AOB的度數(shù)是A30 B 60 C90 D1206DEF和ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是OA,OB,OC的中點(diǎn)，若DEF的面積是2，則ABC的面積是A BC D7 已知函數(shù)，其中，此函數(shù)的圖象可以是8小張承包了一片荒山，他想把這片荒山改造成一個(gè)蘋果園，現(xiàn)在有一種蘋果樹

3、苗，它的成活率如下表所示：移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率(m/n)移植棵數(shù)（n）成活數(shù)（m）成活率(m/n)50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四個(gè)推斷：當(dāng)移植的樹數(shù)是1 500時(shí)，表格記錄成活數(shù)是1 335，所以這種樹苗成活的概率是0.890；隨著移植棵數(shù)的增加，樹苗成活的頻率總在0.900附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)樹苗成活的概率是0.900；若小張移植10 000棵這種樹苗，則可能成活9 000棵；若小張移植20 0

4、00棵這種樹苗，則一定成活18 000棵.其中合理的是A B C. D二、填空題(本題共16分，每小題2分)9在RtABC中，C=90，AB=6，則AC的長是 .10若拋物線與軸沒有交點(diǎn)，寫出一個(gè)滿足條件的的值： . 11如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)B與點(diǎn)A 關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱，則點(diǎn)B 的坐標(biāo)為 . 11題圖 12題圖12. 如圖，AB是的弦，C是AB的中點(diǎn)，連接OC并延長交于點(diǎn)D.若CD=1，AB=4,則的半徑是 .13. 某校九年級(jí)的4位同學(xué)借助三根木棍和皮尺測(cè)量校園內(nèi)旗桿的高度. 為了方便操作和觀察，他們用三根木棍圍成直角三角形并放在高1m的桌子上，且使旗桿的頂端和直角三角形的斜邊

5、在同一直線上（如圖）. 經(jīng)測(cè)量，木棍圍成的直角三角形的兩直角邊AB,OA的長分別為0.7m,0.3m，觀測(cè)點(diǎn)O到旗桿的距離OE為6 m，則旗桿MN的高度為 m . 第13題圖 第14題圖14. 是四邊形ABCD的外接圓,AC平分BAD，則正確結(jié)論的序號(hào)是 .AB=AD; BC=CD; ; BCA=DCA; 15. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值是-4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .16如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，矩形OABC的對(duì)角線交于點(diǎn)P，點(diǎn)M在經(jīng)過點(diǎn)P的函數(shù)的圖象上運(yùn)動(dòng)，k的值為 ,OM長的最小值為 . 三、解答題(本題共68分，第17-24題，每小題5分，第25題6分，第26-27，每小

6、題7分，第28題8分)17計(jì)算：.18 已知等腰ABC內(nèi)接于, AB=AC，BOC=100，求ABC的頂角和底角的度數(shù). 19. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，ABBC，點(diǎn)E在AB上，DEC=90.（1）求證：ADEBEC.（2）若AD=1，BC=3，AE=2, 求AB的長.20在ABC中，B=135，AB=，BC=1.(1)求ABC的面積；（2）求AC的長.21北京2018新中考方案規(guī)定，考試科目為語文、數(shù)學(xué)、外語、歷史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化學(xué)）、體育九門課程語文、數(shù)學(xué)、外語、體育為必考科目.歷史、地理、思想品德、物理、生化（生物和化學(xué)）五科為選考科目，考生可以從中選擇

7、三個(gè)科目參加考試，其中物理、生化須至少選擇一門（1）寫出所有選考方案（只寫選考科目）；（2）從（1）的結(jié)果中隨機(jī)選擇一種方案，求該方案同時(shí)包含物理和歷史的概率.22.如圖，在RtABC中，A=90，C=30.將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到, 其中點(diǎn), 分別是點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1) 作出(要求尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；(2)連接,求的度數(shù). 23如圖，以40 m/s的速度將小球沿與地面成30角的方向擊出時(shí)，小球的飛行路線是一條拋物線如果不考慮空氣阻力，小球的飛行高度h（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）之間具有函數(shù)關(guān)系（1）小球飛行時(shí)間是多少時(shí)，小球最高？最大高度是多少？（2）小球飛行

8、時(shí)間t在什么范圍時(shí)，飛行高度不低于15 m? 24在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)（k0）的圖象交于點(diǎn)和點(diǎn)（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）直接寫出不等式的解集 25如圖，在ABC中，AB=AC,以AB為直徑的與邊BC，AC分別交于點(diǎn)D，E.DF是的切線,交AC于點(diǎn)F （1）求證：DFAC；（2）若AE=4，DF=3，求26在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx22mx+n（m0）與x軸交于點(diǎn)A, B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）（1）寫出拋物線的對(duì)稱軸；（2）直線過點(diǎn)B，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為C分別求直線和拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；點(diǎn)P為拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P的兩條直線l

9、1: y=x+a和l2 : y=-x+ b組成圖形G.當(dāng)圖形G與線段BC有公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出點(diǎn)P的縱坐標(biāo)t的取值范圍.27 如圖1，在ABC中，ACB=90，AC=2，BC=，以點(diǎn)B為圓心，為半徑作圓點(diǎn)P為B上的動(dòng)點(diǎn)，連接PC，作，使點(diǎn)落在直線BC的上方，且滿足，連接BP ，（1）求BAC的度數(shù)，并證明BPC；（2）若點(diǎn)P在AB上時(shí)，在圖2中畫出APC；連接，求的長；圖1 圖2（3）點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中，是否有最大值或最小值？若有，請(qǐng)直接寫出取得最大值或最小值時(shí)PBC的度數(shù)；若沒有，請(qǐng)說明理由備用圖28對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M和圖形G，若在圖形G上存在一點(diǎn)N，使M，N兩點(diǎn)間的距離等于1，則

10、稱M為圖形G的和睦點(diǎn)（1）當(dāng)O的半徑為3時(shí)， 在點(diǎn)P1（1,0），P2（,），P3（,0），P4（5,0）中，O的和睦點(diǎn)是_；（2）若點(diǎn)P（4,3）為O的和睦點(diǎn)，求O 的半徑r的取值范圍；（3）點(diǎn)A在直線y=1上，將點(diǎn)A向上平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，以AB為邊構(gòu)造正方形ABCD，且C，D兩點(diǎn)都在AB右側(cè)已知點(diǎn)E（,），若線段OE上的所有點(diǎn)都是正方形ABCD的和睦點(diǎn)，直接寫出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的取值范圍東城區(qū)2017-2018學(xué)年第一學(xué)期期末統(tǒng)一檢測(cè)初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 2018.1一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案ACBCBDDC二、填空題（本題共16分，每小題

11、 2分）9. 2 10. 答案不唯一，即可 11. (2,-1) 12. 13. 15 14. 15. 16. 12，三、解答題（本題共68分，17-24題，每題5分，第25題6分，26-27題，每小題7分，第28題8分） 18. 解：如圖1，當(dāng)點(diǎn)A在優(yōu)弧上時(shí)， A=50，ABC=ACB=65；-3分如圖2，當(dāng)點(diǎn)A在劣弧上時(shí)， A=130，ABC=ACB=25. -5分圖1 圖2 19.（1）證明： ABBC， B=90ADBC，A=901+3=90DEC=901+2=903=2ADEBEC. -3分（2）解：由（1）可得，, AD=1，BC=3，AE=2,. . -5分20. 解：（1）過點(diǎn)

12、A 作CB的垂線交CB的延長線于點(diǎn)D，則D=90.ABC=135，ABD=45AD=BD.，根據(jù)勾股定理，求得. -3分(2)在RtADC中， -5分21 解：（1）共九種選考方案，分別是：物理、歷史、地理；物理、歷史、思想品德；物理、地理、思想品德；生化、歷史、地理；生化、歷史、思想品德；生化、地理、思想品德；物理、生化、歷史；物理、生化、地理；物理、生化、思想品德 -3分（2） -5分22解：（1） 則為所求作的三角形 -3分（2）由作圖可知，為等邊三角形， ， -5分23解：（1）當(dāng)t=2時(shí)，小球最高，最大高度是20 m; 3分（2）令=15，解得，當(dāng)時(shí)，小球飛行高度不低于15 m 5分

13、 24 解：（1）點(diǎn)在直線 上， 在反比例函數(shù)的圖象上，反比例函數(shù)的表達(dá)式是由解得， 3分（2），或5分25 (1)證明： 連接AD，OD，如圖1AB是O的直徑，ADB=90 AB=AC，BD=CDOA=OB，DF是的切線，OD是O的半徑，DFODDFAC 3分（2）解：連接BEAB是O的直徑，AEB=90 CD=DB，CF=EFBE=2DF=6在RtABE中，6分26 解：（1）拋物線的對(duì)稱軸為直線；2分（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，點(diǎn)A(-2，0) ， 拋物線過點(diǎn)A，直線過點(diǎn)B，可得，解得直線的表達(dá)式是，拋物線的表達(dá)式5分 7分27解：（1）RtABC中，ACB=90，AC=2，BC=，tan

14、BAC= BAC=60 ， ACB=90，=PCBAC=2，BC=， ，AC：BC= PCB2分（2）作圖如下：RtABC中，AC=2，BC=，AB=4，PBC=30PCB， =PBC=30，P在以為半徑的圓上， BP= BAC=60，=90Rt中，=1，AB=4，5分（3）當(dāng)最大時(shí)PBC=120； 當(dāng)最小時(shí)PBC=60 7分（當(dāng)A，B，共線時(shí)，取到最大值和最小值，如下圖所示）28 解： （1）P2，P3； 2分（2）由勾股定理可知，OP=5，以點(diǎn)O為圓心，分別作半徑為4和6的圓，分別交射線OP于點(diǎn)Q，R，可知PQ=PR=1，此時(shí)P是O的和睦點(diǎn)；若O半徑r滿足0r1，此時(shí)，P不是O的和睦點(diǎn)；若O半徑r滿r6時(shí)，r-OP1，此時(shí)，P也不是O的和睦點(diǎn)；若O半徑r滿足4r6時(shí)，設(shè)O與射線OP交于點(diǎn)T即PT1時(shí)，可在O上找一點(diǎn)S，使PS=1，此時(shí)P是O的和睦點(diǎn)；綜上所述， 4分（3） ， 或 8分?jǐn)?shù)學(xué)試卷 第16頁（共16頁）