2020屆新高考數(shù)學(xué)藝考生總復(fù)習(xí) 第一章 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式 第2節(jié) 充分條件與必要條件、量詞沖關(guān)訓(xùn)練

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1、第2節(jié) 充分條件與必要條件、量詞 1．(2019·安陽(yáng)市模擬)已知命題p：?x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，則綈p為(　　 ) A．?x0∈[0，＋∞)，2x0<3x0 B．?x0∈(－∞，0)，2x0≥3x0 C．?x0∈[0，＋∞)，2x＜3x D．?x∈(－∞，0)，2x≥3x 解析：D　[由特稱命題的否定為全稱命題，可得 命題p：?x0∈(－∞，0)，2x0<3x0，則綈p：?x∈(－∞，0)，2x≥3x，故選D.] 2．若?x0∈，使得2x－λx0＋1＜0成立是假命題，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是(　　) A．(－∞，2]　　　　　 B．(2，3] C. D．{

2、3} 解析：A　[因?yàn)?x0∈，使得2x－λx0＋1＜0成立是假命題，所以?x∈，使得2x2－λx＋1≥0恒成立是真命題，即?x∈，使得λ≤2x＋恒成立是真命題，令f(x)＝2x＋，則f′(x)＝2－，當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＜0，當(dāng)x∈時(shí)，f′(x)＞0，所以f(x)≥f＝2，則λ≤2.] 3．(2019·天津市模擬)“m＝1是圓C1：x2＋y2＋3x＋4y＋m＝0”與“圓C2：x2＋y2＝4”的相交弦長(zhǎng)為2的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：A　[由題意知圓C1與圓C2的公共弦所在的直線是3x＋4y＋m＋4＝0， 故

3、(0,0)到3x＋4y＋m＋4＝0的距離d＝＝＝1，即|m＋4|＝5，解得m＝1或m＝－9.所以m＝1是m＝1或m＝－9的充分不必要條件，故選A.] 4．(2018·大慶市二模)已知條件p：|x－4|≤6，條件q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要條件，則m的取值范圍是(　　) A．(－∞，－1]　　　　　 B．(－∞，9] C．[1,9] D．[9，＋∞) 解析：D　[由|x－4|≤6，解得－2≤x≤10，即p：－2≤x≤10；又q：x≤1＋m，若p是q的充分不必要條件，則1＋m≥10，解得m≥9.故選D.] 5．(2019·洛陽(yáng)一模)若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分條件，

4、則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　) A．[1，＋∞) B．(－∞，2] C．(－∞，1] D．[2，＋∞) 解析：C　[由x2－3x＋2＜0得1＜x＜2， 若x＞m是x2－3x＋2＜0的必要不充分條件，則m≤1， 即實(shí)數(shù)m的取值范圍是(－∞，1]．] 6．已知函數(shù)f(x)＝則“x＝0”是“f(x)＝1”的(　　 ) A．充要條件 B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既不充分也不必要條件 解析：B　[若x＝0，則f(0)＝e0＝1；若f(x)＝1，則ex＝1或ln(－x)＝1，解得x＝0或x＝－e.故“x＝0”是 “f(x)＝1”的充分不必要條件．故選B.] 7．

5、(2019·新余市模擬)“m＞1”是“函數(shù)f(x)＝3x＋m－3在區(qū)間[1，＋∞)無(wú)零點(diǎn)”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析：A　[因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝3x＋m－3在區(qū)間[1，＋∞)上單調(diào)遞增且無(wú)零點(diǎn)，所以f(1)＝31＋m－3＞0，即m＋1＞，解得m＞，故“m＞1”是函數(shù)f(x)＝3x＋m－3在區(qū)間[1，＋∞)無(wú)零點(diǎn)的充分不必要條件，故選A.] 8．已知函數(shù)f(x)＝x＋，g(x)＝2x＋a，若?x1∈，?x2∈[2,3]，使得f(x1)≥g(x2)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A．(－∞，1] B．[1，＋∞)

6、 C．(－∞，2] D．[2，＋∞) 解析：A　[由題意知f(x)min≥g(x)min(x∈[2,3])，因?yàn)閒(x)在上為減函數(shù)，g(x)在[2,3]上為增函數(shù)，所以f(x)min＝f(1)＝5，g(x)min＝g(2)＝4＋a，所以5≥4＋a，即a≤1，故選A.] 9．(2019·西寧市模擬)《左傳·僖公十四年》有記載：“皮之不存，毛將焉附？”這句話的意思是說(shuō)皮都沒(méi)有了，毛往哪里依附呢？比喻事物失去了借以生存的基礎(chǔ)，就不能存在．皮之不存，毛將焉附？則“有毛”是“有皮”的________(將正確的序號(hào)填入空格處)． ①充分條件?、诒匾獥l件　③充要條件?、芗炔怀浞忠膊槐匾獥l件 解析

7、：由題意知“無(wú)皮”?“無(wú)毛”，所以“有毛”?“有皮”即“有毛”是“有皮”的充分條件． 答案：① 10．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，則“a≤b”是“sin A≤sin B”的__________條件． 解析：由正弦定理，得＝，故a≤b?sin A≤sin B. 答案：充要 11．(2019·西寧一模)命題“?x0∈R，x－(m－1)x0＋1＜0”為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______． 解析：命題“?x0∈R，x－(m－1)x0＋1＜0”為假命題， 可得?x∈R，x2－(m－1)x＋1≥0恒成立， 即有Δ＝(m－1)2－4≤0，解得－1≤m≤3， 則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[－1,3]． 答案：[－1,3] 12．已知集合A＝，B＝{x|x＋m2≥1}．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 解析：y＝x2－x＋1＝2＋， ∵x∈，∴≤y≤2，∴A＝. 由x＋m2≥1，得x≥1－m2， ∴B＝{x|x≥1－m2}． ∵“x∈A”是“x∈B”的充分條件， ∴A?B，∴1－m2≤，解得m≥或m≤－， 故實(shí)數(shù)m的取值范圍是∪. 答案：∪ 4