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1、第三單元問題解決 第2課時 分數(shù)乘除法解決實際問題的對比u 這個工作可讓學生分組負責收集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴大學生的知識面,引導學生關(guān)注社會,熱愛生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價值、理想、學習、成長、責任、友誼、愛心、探索、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多則材料。如果學生的腦海里有了眾多的鮮活生動的材料,寫起文章來還用亂翻參考書嗎? 教學內(nèi)容：一般說來，“教師”概念之形成經(jīng)歷了十分漫長的歷史。楊士勛（唐初學者，四門博士）春秋谷梁傳疏曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也”。這兒的“師資”，其實就是先秦而后歷代
2、對教師的別稱之一。韓非子也有云：“今有不才之子師長教之弗為變”其“師長”當然也指教師。這兒的“師資”和“師長”可稱為“教師”概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“教師”，因為“教師”必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。 教科書第40頁例2，分數(shù)乘、除法解決實際問題的對比。 u 唐宋或更早之前，針對“經(jīng)學”“律學”“算學”和“書學”各科目，其相應傳授者稱為“博士”，這與當今“博士”含義已經(jīng)相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經(jīng)籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學”“律學”“醫(yī)學”“武學”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)
3、助國子、博士培養(yǎng)生徒。“助教”在古代不僅要作入流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之“助教”一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)（國子學）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應具有的基本概念都具有了。 教學提示： 在前面學習了“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法計算”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)”的問題的基礎上，本節(jié)課教材安排了一道用分數(shù)乘除法解決實際問題的對比的例題例2，該知識點是分數(shù)乘、除法解決問題的對比延伸，也是本單元的重點之一。例2通過分數(shù)乘法、分數(shù)除法解決問題的數(shù)量關(guān)
4、系和解題方法的對比，加深學生對用分數(shù)乘法、分數(shù)除法解決問題的理解。明確歸納出求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算；已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算。教學時可以先復習找單位“1”的方法，再重點體會條件與條件之間的聯(lián)系以及單位“1”的判斷。u 教學目標：1.知識與技能：通過對比練習，掌握分數(shù)乘、除法應用題的聯(lián)系和區(qū)別，能夠正確解答簡單的分數(shù)乘、除法應用題。2.過程與方法：通過對比，發(fā)現(xiàn)“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”和“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的實際問題間的內(nèi)在聯(lián)系，促進學習遷移和知識的融會貫通。3.情感態(tài)度與價值觀：相互交流、相互評價，培養(yǎng)學生的分析、判斷、推理能力和反思
5、意識，同時感受到學習數(shù)學的價值。u 重點難點： 教學重點：根據(jù)等量關(guān)系式選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題。 教學難點：選擇適當?shù)姆椒ń鉀Q實際問題。 u 教學準備: 教具準備：多媒體課件 學具準備：直尺、練習本等u 教學過程： （一）新課導入 1.提問：分數(shù)應用題的解題思路是什么？ 引導學生得出：關(guān)鍵是找出單位“1”的量，得出數(shù)量關(guān)系式，然后根據(jù)數(shù)量關(guān)系式列算式或列方程解答。 2.專項練習：先說說把哪個數(shù)量看作單位“1”，再說出數(shù)量關(guān)系式。 （1）種植紅玫瑰的面積是種植玫瑰總面積的。 （2）楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的。 （3）笑笑的年齡是他爸爸的。 （4）蘭花盆數(shù)的是菊花的盆數(shù)。 3.揭示課題：我們已經(jīng)學
6、習了簡單的分數(shù)乘、除法應用題，這節(jié)課我們繼續(xù)解決分數(shù)乘除法的問題。(板書課題：分數(shù)乘除法解決實際問題的對比) 【設計意圖：從學生已有知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設感興趣的情境，讓學生在情境中主動復習了找單位“1”、分析數(shù)量關(guān)系、運用分數(shù)乘法解決問題，分解了本課的重難點，同時，為后面環(huán)節(jié)的對比分析、溝通聯(lián)系做好鋪墊。】 （二）探究新知 創(chuàng)設情境。 投影出示例2：長江流域約有120種礦產(chǎn)資源，可供開發(fā)的占。長江流域的礦產(chǎn)資源種數(shù)約占全國的。 請同學們根據(jù)以上信息提出問題。 預設：（1）長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有多少種？ （2）全國的礦產(chǎn)資源有多少種？ 解決問題。 請同學們找一找題中的數(shù)量關(guān)系式。 然后在小組
7、內(nèi)討論各需要什么方法解決？ 小組內(nèi)討論交流之后，嘗試獨立列式解決所求的問題。學生獨立解決，教師巡視指導。 全班交流、匯報。 指明兩位同學板演： （1）120100(種) 答：長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。 （2）解：設全國的礦產(chǎn)資源有x種。 x=120 x=120 x=148 答：全國的礦產(chǎn)資源有148種。 根據(jù)學生板演情況教師給予鼓勵性評價。 然后教師引導：這兩個問題從條件和問題上看有什么區(qū)別和聯(lián)系？學生思考后回答：兩者都是根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾用乘法來解決。這兩個問題在數(shù)量關(guān)系，解答方法上有什么不同？ 學生思考后回答：第（1）個問題是求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法解答；第（2）個
8、問題是已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用方程解決或直接列除法算式解決。 【設計意圖：通過引導學生觀察、比較分析，進一步明晰了數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系，加深學生對“求一個數(shù)的幾分之幾是多少用乘法”與“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的這兩種實際問題的認識，有利于學生溝通知識之間的聯(lián)系，形成良好的認知結(jié)構(gòu)，促進學習遷移和知識的融會貫通以及解決問題方法策略的提高?！?（三）鞏固新知 1.處理教材第40頁課堂活動第2題。 （1）議一議這段話中分數(shù)的意義。上面這段話中兩個的意義相同嗎？分別表示什么意思？ （2）請你根據(jù)上面的信息提出數(shù)學問題。（學生可能提出：月季有多少株？美人蕉有多少株？） 獨立解
9、答。 匯報展示，相互評價。 2.處理教材第41頁練習十第3題。 自己試做，匯報交流，對比兩個小題的不同之處。 【設計意圖：通過本環(huán)節(jié)的練習，使學生再次感受到分數(shù)乘除法解決實際問題的區(qū)別與聯(lián)系，能夠更加熟練地區(qū)分用分數(shù)乘法還是用分數(shù)除法解決實際問題?！浚ㄋ模┻_標反饋 1.展室里有63幅國畫作品，素描作品是國畫作品的，國畫作品是水彩畫作品的。 （1）素描作品有多少幅？ （2）水彩畫作品有多少幅？ 2.（1）有一塊試驗田，總面積有16公頃，種植糧食作物的面積占總面積的，種植糧食作物的面積是多少公頃？（2）一塊試驗田，種植經(jīng)濟作物的面積是8公頃，占總面積的，這塊試驗田的總面積有多少公頃？ 答案： 1.
10、（1）63=35（幅） （2）解：設水彩畫作品有x幅。 x=63 x=1052.（1）16=4（公頃） （2）解：設這塊試驗田的總面積有x公頃。 x=8 x=20 （五）課堂小結(jié) 你有什么體會？這節(jié)課哪位同學的表現(xiàn)令你贊賞？為什么？ 【設計意圖：這一環(huán)節(jié)通過提問的方式讓學生回顧本節(jié)課學到知識，有利于反饋學生對知識掌握的情況，檢查學習的效果。同時通過這種方式激發(fā)學生的學習興趣，提高了學生的質(zhì)疑能力。】（6） 布置作業(yè) 1.寫出下面問題的等量關(guān)系。 （1）一件上衣240元，一條褲子的價錢是上衣的，一條褲子多少元？ （2）白兔有30只，是灰兔只數(shù)的，灰兔有多少只？ 2.媽媽的體重是50千克，笑笑的體
11、重是媽媽的，媽媽的體重是爸爸的。 （1）笑笑的體重是多少千克？ （2）爸爸的體重是多少千克？ 3.六年級有學生108人，其中三好學生的人數(shù)占六年級總?cè)藬?shù)的，六年級總?cè)藬?shù)占全?？?cè)藬?shù)的。 （1）六年級有三好學生多少人？ （2）全校有學生多少人？答案： 1.（1）上衣的價錢 褲子的價錢 （2）灰兔只數(shù) 白兔只數(shù) 2.（1）50=30（千克） （2）50=70（千克） 3.（1）108=18（人） （2）108=486（人）u 板書設計分數(shù)乘除法解決實際問題的對比 （1）120100(種) （2）解：設全國的礦產(chǎn)資源有x種。 答：長江流域可供開發(fā)的礦產(chǎn)資源有100種。 x=120 x=120 x=1
12、48 答：全國的礦產(chǎn)資源有148種。 u 教學反思應用題的教學是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，也是學生學習中出現(xiàn)問題最多的、大部分學生最怕學的內(nèi)容。而這一節(jié)課所學的分數(shù)乘、除法應用題更是重點，也是難點。本課教學的設想圍繞：提出問題獨立思考小組合作匯報展示質(zhì)疑、釋疑教師點撥這一主線展開教學。 教學過程中，充分尊重學生，把上課的主動權(quán)交還給他們，讓學生有充足的時間獨立思考，然后在學習小組中交流討論，讓每位學生在學習活動中說說自己的思路和做法，鼓勵他們發(fā)表自己的見解，在交流中取長補短。雖然一些中下層生的想法和做法，有時不一定對，也不一定好，但是值得肯定的是學生思考了問題。即使是錯誤的觀點、想法，通過與同學交流討論，聆聽其他同學的意見后，更容易明白自己錯在那里，及時得到糾正，也便于其他同學的借鑒，少犯同樣的錯誤。至于優(yōu)生能夠在學生中展示自己的聰明才智，充分發(fā)揮學習的潛能，也獲得了成功感，從而對問題有更深層次的認識，提高思維的敏捷性和創(chuàng)造性。 對于練習的設計，缺少循序漸進，難度大了一些，不利于中下層生的學習接受。教學過程中重點的內(nèi)容缺少板書，總結(jié)還欠到位，學生在學習過程中好的表現(xiàn)，缺乏肯定和鼓勵性的語言，不利于發(fā)揮學生的學習積極性。在今后的教學中不斷吸取教訓，努力探索教育教學方法，爭取在各方面做得更好些。第 6 頁
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