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1、
3.3中心對(duì)稱
一．判斷題
1．.三角形一定不是中心對(duì)稱圖形 （?。?
2．中心對(duì)稱圖形的對(duì)稱中心是唯一的 （ ）
3．如果一個(gè)四邊形是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是平行四邊形 （?。?
4．一個(gè)四邊形既是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，則這個(gè)四邊形一定是矩形（ ）
5．如果關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形只有一個(gè)交點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)一定是對(duì)稱中心 （?。?
三、填空題
6.如圖，線段AB、CD互相平分于點(diǎn)O，過O作EF交AC于E，交BD于F，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是O.指出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)_______，對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)三角形____
2、___.
7.一個(gè)正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)________度，能夠和原圖形重合.
8.中心對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過_______，并且被_______平分.
9.中心對(duì)稱圖形中的不在同一直線上的兩條對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是__________.
10.已知六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱圖形，AB=1，BC=2，CD=3，那么EF=_______.
11．如圖，線段AB、CD互相平分于點(diǎn)O，過O作EF交AC于E，交BD于F，則這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，對(duì)稱中心是O．指出圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)_______，對(duì)應(yīng)線段_______，對(duì)應(yīng)三角形_______．
12．一個(gè)正方形繞著它的中心至少旋轉(zhuǎn)____
3、____度，能夠和原圖形重合．
13．中心對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過_______，并且被_______平分．
14．中心對(duì)稱圖形中的不在同一直線上的兩條對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系是__________．
15．已知六邊形ABCDEF是中心對(duì)稱圖形，AB＝1，BC＝2，CD＝3，那么EF＝_______．
16．正方形是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是 ；．
17．線段的對(duì)稱中心是 ．
18．下面的圖形中，僅是中心對(duì)稱圖形的是 ；僅是軸對(duì)稱圖形的是 ；既是中心對(duì)稱，又是軸對(duì)稱圖形的是
4、 （填寫序號(hào)即可）．
①矩形，②菱形，③平行四邊形，④正方形，⑤B，⑥線段，⑦等邊三角形，⑧H，⑨M，⑩S．
三、選擇題
19.下列語句正確的是（ ）
A.線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，那么線段是中心對(duì)稱圖形
B.正三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，那么正三角形是中心對(duì)稱圖形
C.正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合，則正方形是中心對(duì)稱圖形
D.正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，則正五角星是中心對(duì)稱圖形
20.下列圖形中是中心對(duì)稱圖形，而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A.等邊三角形
5、 B.平行四邊形 C.矩形 D.菱形
21.在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
22.菱形、矩形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，它們的對(duì)稱中心只有一個(gè)，而對(duì)稱軸的個(gè)數(shù)依次是（ ）
A.1，1，1 B.2，2，2 C.2，2，4 D.4，2，4
23．觀察下列四個(gè)平面圖形，其中中心對(duì)稱圖形有（ ）
2題圖 10題圖
6、
A．2個(gè) B．1個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)
24．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）．
A．角 B．等邊三角形 C．線段 D．平行四邊形
25．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形而不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）．
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
26．已知下列命題：
①關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形一定不全等；
②關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形
③兩個(gè)全等的圖形一定關(guān)于中心對(duì)稱
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）．
A．
7、0 B．1 C．2 D．3
27．下列語句正確的是（ ）
A．線段繞著它的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原線段重合，那么線段是中心對(duì)稱圖形
B．正三角形繞著它的三邊中線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)120°后與原圖形重合，那么正三角形是中心對(duì)稱圖形
C．正方形繞著它的對(duì)角線交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°后與原圖形重合，則正方形是中心對(duì)稱圖形
D．正五角星繞著它的中心旋轉(zhuǎn)72°后與原圖形重合，則正五角星是中心對(duì)稱圖形
28．在平行四邊形、菱形、矩形、正方形、圓中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的圖形個(gè)數(shù)為（ ）
A．1 B．2
8、 C．3 D．4
29．菱形、矩形、正方形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，它們的對(duì)稱中心只有一個(gè)，而對(duì)稱軸的個(gè)數(shù)依次是（ ?。?
A．1，1，1 B．2，2，2 C．2，2，4 D．4，2，4
四、解答題
30．作出與已知△ABC關(guān)于頂點(diǎn)A成中心對(duì)稱圖形的△AB′C′．
你能說明四邊形B′C′BC是平行四邊形嗎？
31．如圖，線段AC、BD相交于點(diǎn)O，且AB∥CD，AB＝CD，此圖形是中心對(duì)稱圖形嗎？試說明你的理由．
32．如圖，正方形紙片ABCD和正方形紙片EFGH的邊長都是1，點(diǎn)E是正方形ABCD
9、的對(duì)稱中心，在正方形EFGH繞著點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)的過程中，觀察兩個(gè)圖形的重疊部分的面積是否不變?若保持不變，求出它的面積；否則，請(qǐng)說明理由．
中心對(duì)稱答案
1．√2.√3√4×5√
6.A和B，C和D，E和F OA和OB，OC和OD，OE和OF，AC和BD，AE和BF，CE和DF △AOC和△BOD，△AOE和△BOF，△COE和△DOF
7. 90°
8.對(duì)稱中心 對(duì)稱中心
9.平行且相等
10. 2
11．略
12．90
13．對(duì)稱中心，對(duì)稱中心
14．平行且相等
15．1
16．對(duì)角線的交點(diǎn)
17．線段的中點(diǎn)
18．③⑩，⑤⑦⑨，①②④⑥⑧
19.A 20.B 21.D 22.C 23．D 24．C 25．A 26．B 27．A 28．D 29．C 30．略
31．是
32．重疊部分面積=正方形面積的一半= 20．作圖方法如圖所示（方法不唯一）．MN即為所求．
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2021八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.3 中心對(duì)稱同步練習(xí) （新版）北師大版
