中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第七章 圓階段測(cè)評(píng)(七)圓
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階段測(cè)評(píng)(七) 圓 (時(shí)間:45分鐘 總分:100分) 一、選擇題(每小題4分,共32分) 1.(2016無(wú)錫中考)如圖,AB是⊙O的直徑,AC切⊙O于A,BC交⊙O于點(diǎn)D,若∠C=70,則∠AOD的度數(shù)為( D ) A.70 B.35 C.20 D.40 ,(第1題圖)) ,(第2題圖)) 2.(2015吉林中考)如圖,在⊙O中,AB為直徑,BC為弦,CD為切線,連接OC,若∠BCD=50,則∠AOC的度數(shù)為( C ) A.40 B.50 C.80 D.100 3.(2016昆明中考)如圖,AB為⊙O的直徑,AB=6,AB⊥弦CD,垂足為G,EF切⊙O于點(diǎn)B,∠A=30,連接AD,OC,BC,下列結(jié)論不正確的是( D ) A.EF∥CD B.△COB是等邊三角形 C.CG=DG D.的長(zhǎng)為π ,(第3題圖)) ,(第4題圖)) 4.(2015梅州中考)如圖,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切線,A為切點(diǎn),BC經(jīng)過(guò)圓心.若∠B=20,則∠C的大小等于( D ) A.20 B.25 C.40 D.50 5.(2016原創(chuàng))如圖,在△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以點(diǎn)C為圓心的圓與AB相切,則⊙C的半徑為( B ) A.2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 ,(第5題圖)) ,(第6題圖)) 6.(2016山西中考)如圖,在?ABCD中,AB為⊙O的直徑,⊙O與DC相切于點(diǎn)E,與AD相交于點(diǎn)F,已知AB=12,∠C=60,則的長(zhǎng)為( C ) A. B. C.π D.2π 7.(2016麗水中考)已知:如圖,⊙O是等腰Rt△ABC的外接圓,點(diǎn)D是上的一點(diǎn),BD交AC于點(diǎn)E,若BC=4,AD=,則AE的長(zhǎng)是( C ) A.3 B.2 C.1 D.1.2 8.(2016原創(chuàng))以半徑為1的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形,則該三角形的面積是( D ) A. B. C. D. 二、填空題(每小題4分,共20分) 9.(2016海南中考)如圖,AB是⊙O的直徑,AC,BC是⊙O的弦,直徑DE⊥AC于點(diǎn)P,若點(diǎn)D在優(yōu)弧上,AB=8,BC=3,則DP=__5.5__. ,(第9題圖)) ,(第10題圖)) 10.(2015南昌中考)如圖,點(diǎn)A,B,C在⊙O上,CO的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)D,∠A=50,∠B=30,則∠ADC的度數(shù)為_(kāi)_110__. 11.(2016岳陽(yáng)中考)在半徑為6 cm的圓中,120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是__4π__cm. 12.(2016巴中中考)如圖,將邊長(zhǎng)為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為_(kāi)_18__. 13.(2016蘇州中考)如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的弦,過(guò)點(diǎn)C的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,若∠A=∠D,CD=3,則圖中陰影部分的面積為_(kāi)___. 三、解答題(共48分) 14.(8分)(2015寧夏中考)已知△ABC,以AB為直徑的⊙O分別交AC于點(diǎn)D,BC于點(diǎn)E,連接ED,若ED=EC. (1)求證:AB=AC; (2)若AB=4,BC=2,求CD的長(zhǎng). 解:(1)∵ED=EC,∴∠CDE=∠C.又∵四邊形ABED是⊙O的內(nèi)接四邊形,∴∠CDE=∠B,∴∠B=∠C,∴AB=AC;(2)連接AE,則AE⊥BC,∴BE=EC=BC,在△ABC與△EDC中.∵∠C=∠C,∠CDE=∠B,∴△ABC∽△EDC,∴=,得DC==,由AB=4,BC=2,得DC==. 15.(8分)(2016河南中考)如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),以AB為直徑作⊙O分別交AC,BM于點(diǎn)D,E. (1)求證:MD=ME; (2)填空:①若AB=6,當(dāng)AD=2DM時(shí),DE=________; ②連接OD,OE,當(dāng)∠A的度數(shù)為_(kāi)_______時(shí),四邊形ODME是菱形. 解:(1)連接DE,在Rt△ABC中,點(diǎn)M是AC的中點(diǎn),∴MA=MB,∴∠A=∠MBA.∵四邊形ABED是圓內(nèi)接四邊形,∴∠ADE+∠ABE=180,又∠ADE+∠MDE=180,∴∠MDE=∠MBA.同理可證:∠MED=∠A,∴∠MDE=∠MED,∴MD=ME;(2)①2;②60 16.(10分)(2016天津中考)在⊙O中,AB為直徑,C為⊙O上一點(diǎn). (1)如圖①,過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=27,求∠P的大??; (2)如圖②,D為上一點(diǎn),且OD經(jīng)過(guò)AC的中點(diǎn)E,連接DC并延長(zhǎng),與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,若∠CAB=10,求∠P的大?。? 解:(1)如圖,連接OC.∵⊙O與PC相切于點(diǎn)C,∴OC⊥PC,即∠OCP=90.∵∠CAB=27,∴∠COB=2∠CAB=54,在Rt△OPC中,∠P+∠COP=90,∴∠P=90-∠COP=36;(2)∵E為AC的中點(diǎn),∴OD⊥AC,即∠AEO=90.在Rt△AOE中,由∠EAO=10,得∠AOE=90-∠EAO=80,∴∠ACD=∠AOD=40.∵∠ACD是△ACP的一個(gè)外角,∴∠P=∠ACD-∠CAP=30. 17.(10分)(2016濱州中考)如圖,過(guò)正方形ABCD頂點(diǎn)B,C的⊙O與AD相切于點(diǎn)P,與AB,CD分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),連接EF. (1)求證:PF平分∠BFD; (2)若tan∠FBC=,DF=,求EF的長(zhǎng). 解:(1)連接OP,BF,PF.∵⊙O與AD相切于點(diǎn)P,∴OP⊥AD,∵四邊形ABCD是正方形,∴CD⊥AD,∴OP∥CD,∴∠PFD=∠OPF,∵OP=OF,∴∠OPF=∠OFP,∴∠OFP=∠PFD,∴PF平分∠BFD;(2)∵∠C=90,∴BF是⊙O的直徑,∴∠BEF=90,∴四邊形BCFE是矩形,∴EF=BC,在Rt△BFC中,∵tan∠FBC==,∴設(shè)BC=4k,F(xiàn)C=3k,又四邊形ABCD是正方形,DF=,∴DC=BC,即3k+=4k,∴k=,∴EF=BC=4k=4. 18.(12分)(2016原創(chuàng))如圖,在△ABC中,∠C=90,∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,點(diǎn)O在AB上,以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的圓恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,分別交AC,AB于點(diǎn)E,F(xiàn). (1)試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由; (2)若BD=2,BF=2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留π) 解:(1)BC與⊙O相切,理由如下:連接OD.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠OAD,又∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA,∴∠CAD=∠ODA,∴OD∥AC,∴∠BDO=∠C=90,∴BC與⊙O相切;(2)設(shè)O的半徑為r,則OD=r,OB=r+2,由(1)知∠BDO=90,∴OD2+BD2=OB2,即r2+(2)2=(r+2)2.解得r=2.∵tan∠BOD===,∴∠BOD=60,S陰影=S△DOB-S扇形DOF=ODBD-πr2=2-π.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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