中考數(shù)學(xué)命題研究 第一編 教材知識梳理篇 第二章 方程(組)與不等式(組)第三節(jié) 分式方程及應(yīng)用(精練)試題
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第三節(jié) 分式方程及應(yīng)用 1.(2015臺州中考)將分式方程1-=去分母,得到正確的整式方程是( B ) A.1-2x=3 B.x-1-2x=3 C.1+2x=3 D.x-1+2x=3 2.(2016宜昌中考)分式方程=1的解為( A ) A.x=-1 B.x= C.x=1 D.x=1 3.(2016涼山中考)關(guān)于x的方程=2+無解,則m的值為( A ) A.-5 B.-8 C.-2 D.5 4.(2016梅州中考)對于實數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“?”為:a?b=,這里等式右邊是實數(shù)運(yùn)算.例如:1?3==-.則方程x?(-2)=-1的解是( B ) A.x=4 B.x=5 C.x=6 D.x=7 5.(2016內(nèi)江中考)甲、乙兩人同時分別從A,B兩地沿同一條公路騎自行車到C地,已知A,C兩地間的距離為110 km,B,C兩地間的距離為100 km,甲騎自行車的平均速度比乙快2 km/h,結(jié)果兩人同時到達(dá)C地,求兩人的平均速度分別為多少.為解決此問題,設(shè)乙騎自行車的平均速度為x km/h,由題意列出方程,其中正確的是( A ) A.= B.= C.= D.= 6.(2016泰安中考)某機(jī)加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2 100個A零件,1 200個B零件,已知每人每天加工A零件30個或B零件20個,問怎樣分工才能確保同時完成兩種零件的加工任務(wù)?(每人只能加工一種零件)設(shè)安排x人加工A零件,由題意列方程得( A ) A.= B.= C.= D.30=20 7.(2016南京中考)方程=的解是__x=3__. 8.(2016瀘州中考)分式方程-=0的解是__x=-1__. 9.解下列方程: (1)(2016吉林中考)=; 解:去分母,得:2(x-1)=x+3,解得x=5,檢驗:當(dāng)x=5時,(x+3)(x-1)≠0,∴原方程的解為x=5. (2)(2016臺州中考)-=2. 解:方程兩邊同乘以(x-7),得x+1=2(x-7),解得x=15,檢驗:當(dāng)x=15時,x-7≠0,∴原分式方程的解是x=15. 10.(2016淮安中考)王師傅檢修一條長600 m的自來水管道,計劃用若干小時完成,在實際檢修過程中,每小時檢修的管道長度是原計劃的1.2倍,結(jié)果提前2小時完成任務(wù),王師傅原計劃每小時檢修管道多少米? 解:設(shè)王師傅原計劃每小時檢修管道x m,由題意,得:-=2,解得:=50,經(jīng)檢驗,x=50是原分式方程的解. 答:王師傅原計劃每小時檢修管道50 m. 11.(2016青島中考)A,B兩地相距180 km,新修的高速公路開通后,在A,B兩地間行駛的長途客車平均車速提高了50%,而從A地到B地的時間縮短了1 h.若設(shè)原來的平均車速為x km/h,則根據(jù)題意可列方程為( A ) A.-=1 B.-=1 C.-=1 D.-=1 12.(2016濰坊中考)若關(guān)于x的方程+=3的解為正數(shù),則m的取值范圍是( B ) A.m< B.m<且m≠ C.m>- D.m>-且m≠- 13.(2016賀蘭中考)若關(guān)于x的分式方程=的解為非負(fù)數(shù),則a的取值范圍是( C ) A.a(chǎn)≥1 B.a(chǎn)>1 C.a(chǎn)≥1且a≠4 D.a(chǎn)>1且a≠4 14.(2016濱州中考)甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知甲是技術(shù)能手每小時比乙多做3個,甲做30個所用的時間與乙做20個所用的時間相等,那么甲每小時做__9__個零件. 15.(2016揚(yáng)州中考)動車的開通為揚(yáng)州市民的出行帶來了方便.從揚(yáng)州到合肥,路程為360 km,某趟動車的平均速度比普通列車快50%,所需時間比普通列車少1 h,求該趟動車的平均速度. 解:設(shè)普通列車的平均速度為x km/h,由題意,得:-=1,解得x=120,經(jīng)檢驗,x=120是原方程的解,∴x(1+50%)=1201.5=180(km/h). 答:該趟動車的平均速度為180 km/h. 16.(2015泰安中考)某服裝店購進(jìn)一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫,甲種款型共用了7 800元,乙種款型共用了6 400元,甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍,甲種款型每件的進(jìn)價比乙種款型每件的進(jìn)價少30元. (1)甲、乙兩種款型的T恤衫各購進(jìn)多少件? (2)商店按進(jìn)價提高60%標(biāo)價銷售,銷售一段時間后,甲款型全部售完,乙款型剩余一半,商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售,很快全部售完,求售完這批T恤衫商店共獲利多少元. 解:(1)設(shè)乙種款型的T恤衫購進(jìn)x件,則甲種款型的T恤衫購進(jìn)1.5x件,依題意有+30=,解得x=40,經(jīng)檢驗,x=40是原方程的解,且符合題意,1.5x=60.答:甲種款型的T恤衫購進(jìn)60件,乙種款型的T恤衫購進(jìn)40件;(2)=160,160-30=130(元),13060%60+16060%(402)-160[1-(1+60%)0.5](402)=4 680+1 920-640=5 960(元).答:售完這批T恤衫商店共獲利5 960元. 17.(2016原創(chuàng))貴陽市某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13 200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求,商家又用28 800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元. (1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件? (2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤不低于25%(不考慮其他因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元? 解:(1)設(shè)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是x件,則購進(jìn)第二批這種襯衫是2x件,依題意有+10=,解得x=120,經(jīng)檢驗,x=120是原方程的解,且符合題意.答:該商家購進(jìn)的第一批襯衫是120件;(2)3x=3120=360,設(shè)每件襯衫的標(biāo)價y元,依題意有(360-50)y+500.8y≥(13 200+28 800)(1+25%),解得y≥150.答:每件襯衫的標(biāo)價至少是150元.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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