八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式的解法學(xué)案 （新版）北師大版

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課題　一元一次不等式的解法 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1．了解一元一次不等式的概念． 2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并會(huì)在數(shù)軸上正確地表示不等式的解集． 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 一元一次不等式的解法及解集的表示． 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 區(qū)別與一元一次方程解法上的異同，并正確表示解集． 行為提示：點(diǎn)燃激情，引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么． 行為提示：認(rèn)真閱讀課本，獨(dú)立完成“自學(xué)互研”中的題目，并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測(cè)到探索到理解知識(shí)．情景導(dǎo)入　生成問(wèn)題 舊知回顧： 1．什么叫一元一次方程？ 答：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程． 2．解一元一次方程的步驟有哪些？ 答：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1. 3．試解不等式>1. 解：兩邊乘以3得2－3x>3，兩邊減去2得－3x>1，兩邊除以－3，得x<－. 自學(xué)互研　生成能力 【自主探究】 閱讀教材P46的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 什么叫一元一次不等式？ 答：只含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式． 方法指導(dǎo)：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步驟求解：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)． 學(xué)習(xí)筆記： 行為提示：在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問(wèn)題，并給學(xué)生板書(shū)題目和組內(nèi)演練的時(shí)間．有展示 ，有補(bǔ)充、有質(zhì)疑、有評(píng)價(jià)穿插其中． 學(xué)習(xí)筆記： 教會(huì)學(xué)生整理反思． 范例1：下列式子中，是一元一次不等式的有(　B　) ①2x－7≥－3；②－x>0；③7<9；④x2＋3x>1；⑤－2(a＋1)≤1；⑥m－n>3. A．1個(gè)　　　　　B．2個(gè)　　　　　C．3個(gè)　　　　　D．4個(gè) 仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　A　) A．2x－1>0　　　B．－1<2　　　C．3x－2y≤－1　　　D．y2＋3>5 閱讀教材P46－47的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題： 范例2：解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示： (1)2－1≤－x＋9；(2)－1>. 解：(1)去括號(hào)，得2x＋1－1≤－x＋9，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得3x≤9，兩邊都除以3，得x≤3； (2)去分母，得3(x－3)－6>2(x－5)，去括號(hào)，得3x－9－6>2x－10，移項(xiàng)，得3x－2x>－10＋9＋6，合并同類項(xiàng)，得x>5. 仿例：解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上． (1)x－1≤x－；(2)≤－1 解：(1)去分母，得3x－6≤4x－3，移項(xiàng)，得3x－4x≤6－3.合并同類項(xiàng)，得－x≤3，系數(shù)化為1，得x≥－3.這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示為：. (2)去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括號(hào)得，8x－49x＋6－12，移項(xiàng)得，8x－9x≤6－12＋4，合并同類項(xiàng)得，－x≤－2，把x的系數(shù)化為1得，x≥2，在數(shù)軸上表示為： 范例3：已知x＝3是關(guān)于x的不等式3x－>的解，求a的取值范圍． 解：把x＝3代入得9－>2，<7，解得a<4. 仿例1：不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整數(shù)解是1，2，3． 仿例2：不等式(x－m)>3－m的解集為x>1，則m的值為4． 仿例3：若不等式(3a－2)x＋2<3的解集是x<2，那么a必須滿足(　A　) A．a(chǎn)＝　　　　B．a(chǎn)>　　　　C．a(chǎn)<　　　　D．a(chǎn)＝－ 歸納：一元一次不等式的解法同一元一次方程的解法相同，應(yīng)注意：①去分母時(shí)，每項(xiàng)都要乘以公分母，不能漏乘，特別是不含分母的項(xiàng)；②系數(shù)化為1時(shí)，不等式兩邊乘以或除以負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向要改變． 交流展示　生成新知 【交流預(yù)展】 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 【展示提升】 知識(shí)模塊一　一元一次不等式的概念 知識(shí)模塊二　解一元一次不等式 檢測(cè)反饋　達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測(cè)】見(jiàn)所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書(shū)；【課后檢測(cè)】見(jiàn)學(xué)生用書(shū)． 課后反思　查漏補(bǔ)缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________