八年級數(shù)學(xué)下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 不等關(guān)系學(xué)案 (新版)北師大版
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課題 不等關(guān)系 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.了解不等式的概念. 2.會用不等式表示簡單問題的數(shù)量關(guān)系. 【學(xué)習(xí)重點】 不等式的概念及列不等式. 【學(xué)習(xí)難點】 根據(jù)已知條件列出相應(yīng)的不等式. 行為提示:點燃激情,引發(fā)學(xué)生思考本節(jié)課學(xué)什么. 行為提示:認(rèn)真閱讀課本,獨立完成“自學(xué)互研”中的題目,并在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從猜測到探索到理解知識. 方法指導(dǎo):在列不等式時要善于將文字與相應(yīng)的數(shù)學(xué)符號相對應(yīng),如負(fù)數(shù)<0等,列出相應(yīng)的不等式. 學(xué)習(xí)筆記: 方法指導(dǎo):正確分析題意找出問題中隱含的不等關(guān)系再列出不等式.情景導(dǎo)入 生成問題 情景導(dǎo)入 1.一件衣服進(jìn)價為a元,若要求利潤不低于10%,則售價x元應(yīng)滿足關(guān)系式為x≥(1+10%)a. 2.一輛轎車在限定車速不低于60 km/h,且不高于100 km/h的高速公路上行駛,用式子表示該轎車行駛路程s(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系為60t≤s≤100t. 自學(xué)互研 生成能力 【自主探究】 閱讀教材P37-38的內(nèi)容,回答下列問題: 什么叫不等式? 答:一般地,用符號“<”(或“≤”),“>”(或“≥”)連接的式子叫不等式. 范例1:下列各式中:①-3<0;②4x+3y>0;③x=3;④x2+xy+y2;⑤x≠5;⑥x+2>y+3.不等式的個數(shù)有( B ) A.5個 B.4個 C.3個 D.1個 解:③是等式;④是代數(shù)式,沒有不等關(guān)系,所以不是不等式.不等式有①②⑤⑥,共4個,故選B. 仿例:羅老師在黑板上寫了下列式子:①3x-5≥1;②-3<0;③x≠2;④x+2;⑤x-y=0;⑥x+2y≤0.其中是不等式的有( C ) A.2個 B.3個 C.4個 D.5個 歸納:不等式是用不等號表示不等關(guān)系的式子,辨別不等式關(guān)鍵是要識別常見不等號:>,<,≤,≥,≠,如果式子中沒有這些不等號,就不是不等式. 范例2:根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系,列出不等式: (1)x與2的和是負(fù)數(shù); (2)m與1的相反數(shù)的和是非負(fù)數(shù); (3)a與-2的差不大于它的3倍; (4)a,b兩數(shù)的平方和不小于他們的積的兩倍. 解:(1)x+2<0;(2)m-1≥0;(3)a+2≤3a;(4)a2+b2≥2ab. 仿例1:用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系: (1)a是非正數(shù); (2)x與8的差是正數(shù); (3)x的平方的相反數(shù)不是正數(shù); (4)x的3倍與5的差不小于4; (5)a的與b的3倍的差的絕對值小于2; 解:(1)a≤0;(2)x-8>0;(3)-x2≤0;(4)3x-5≥4;(5)<2. 仿例2:樂天借到一本72頁的圖書,要在10天之內(nèi)讀完,開始兩天每天只讀5頁,那么以后幾天里每天至少要讀多少頁?設(shè)以后幾天里每天要讀x頁,列出的不等式為25+(10-2)x≥72. 行為提示:在群學(xué)后期教師可有意安排每組的展示問題,并給學(xué)生板書題目和組內(nèi)演練的時間.有展示,有補(bǔ)充,有質(zhì)疑,有評價穿插其中. 學(xué)習(xí)筆記: 檢測可當(dāng)堂完成. 仿例3:某次知識競賽共有20道題,每一題答對得10分,答錯或不答都扣5分,娜娜得分要超過90分,設(shè)她答對了x道題,則根據(jù)題意可列不等式10x-5(20-x)>90. 歸納:用不等式表示數(shù)量關(guān)系時,要找準(zhǔn)題中表示不等關(guān)系的兩個量,并用代數(shù)式表示;正確理解題中的關(guān)鍵詞,如負(fù)數(shù)、非負(fù)數(shù)、正數(shù)、大于、不大于、小于、不小于、不足、不超過、至少、至多等的含義. 交流展示 生成新知 【交流預(yù)展】 1.將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上,并將疑難問題也板演到黑板上,再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑. 2.各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù),由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上,通過交流“生成新知”. 【展示提升】 知識模塊一 不等式的概念 知識模塊二 列不等式 檢測反饋 達(dá)成目標(biāo) 【當(dāng)堂檢測】見所贈光盤和學(xué)生用書;【課后檢測】見學(xué)生用書. 課后反思 查漏補(bǔ)缺 1.收獲:________________________________________________________________________ 2.存在困惑:________________________________________________________________________- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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