八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (5)
《八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (5)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷(含解析) 新人教版 (5)(28頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2015-2016學(xué)年河北省唐山市八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本題共16個(gè)小題,1-6題每題2分,7-16題每題3分共42分) 1.為了了解某縣八年級(jí)學(xué)生的體重情況從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行體重測(cè)試.在這個(gè)問題中,下列說法錯(cuò)誤的是( ?。? A.200學(xué)生的體重是總體 B.200學(xué)生的體重是一個(gè)樣本 C.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體 D.全縣八年級(jí)學(xué)生的體重是總體 2.點(diǎn)M(1﹣m,3﹣m)在x軸上,則點(diǎn)M坐標(biāo)為( ) A.(0,﹣4) B.(4,0) C.(﹣2,0) D.(0,﹣2) 3.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案,若用(0,0)表示A點(diǎn),(0,4)表示B點(diǎn),那么C點(diǎn)的位置可表示為( ?。? A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0) 4.一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ?。? A. B. C. D. 5.在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a,則所得的圖案與原來圖案相比( ?。? A.形狀不變,大小擴(kuò)大到原來的a倍 B.圖案向右平移了a個(gè)單位 C.圖案向上平移了a個(gè)單位 D.圖案向右平移了a個(gè)單位,并且向上平移了a個(gè)單位 6.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2a,6﹣a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ?。? A.(12,﹣12)或(4,﹣4) B.(﹣12,12)或(4,4) C.(﹣12,12) D.(4,4) 7.下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。? ①平行四邊形內(nèi)角和為360;②平行四邊形對(duì)角線相等;③平行四邊形對(duì)角線互相平分;④平行四邊形鄰角互補(bǔ). A.1 B.2 C.3 D.4 8.下列圖形中,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n為常數(shù),且mn≠0)的圖象的是( ) A. B. C. D. 9.根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值,可得p的值為( ?。? x ﹣2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 10.如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為( ) A. B. C. D. 11.小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是( ?。? A.12分鐘 B.15分鐘 C.25分鐘 D.27分鐘 12.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。? A.(0,0) B.(,﹣) C.(﹣,﹣) D.(﹣,﹣) 13.如圖所示,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE=EB,OE=3,AB=5,?ABCD的周長(zhǎng)( ?。? A.11 B.13 C.16 D.22 14.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣2)和點(diǎn)B(﹣2,0),直線y=2x過點(diǎn)A,則不等式2x<kx+b<0的解集為( ?。? A.x<﹣2 B.﹣2<x<﹣1 C.﹣2<x<0 D.﹣1<x<0 15.如圖1,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則當(dāng)x=9時(shí),點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到( ?。? A.N處 B.P處 C.Q處 D.M處 16.如圖,直線l:y=﹣x﹣3與直線y=a(a為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限,則a可能在( ) A.1<a<2 B.﹣2<a<0 C.﹣3≤a≤﹣2 D.﹣10<a<﹣4 二、填空題(本大題共4小題,每小題3分共12分) 17.在函數(shù)的表達(dá)式中,自變量x取值范圍是 ?。? 18.已知點(diǎn)A(﹣1,a),B(2,b)在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上,則a與b的大小關(guān)系是 ?。? 19.如圖,等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm,AC與MN在同一直線上,開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合,讓向右運(yùn)動(dòng),最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合,則重疊部分面積ycm2與MA長(zhǎng)度xcm之間關(guān)系式 ?。蛔宰兞康娜≈捣秶恰 。? 20.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形1、2、3、4….則三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ?。? 三、解答題(本大題共6小題,共66分) 21.某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表: 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 x<60 20 0.10 60≤x<70 28 0.14 70≤x<80 54 0.27 80≤x<90 a 0.20 90≤x<100 24 0.12 100≤x<110 18 b 110≤x<120 16 0.08 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題: (1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:a= ,b= ??; (2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名? 22.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3), (1)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ; (2)點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo) ; (3)如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是 . 23.在平面坐標(biāo)系中△ABO位置如圖,已知OA=AB=5,OB=6, (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo). (2)點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn),直接寫出滿足:S△ABO=S△AOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo). 24.△ABC的中線BD、CE相交于O,F(xiàn),G分別是BO、CO的中點(diǎn),求證:EF∥DG,且EF=DG. 25.甲乙兩人同時(shí)登西山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題: (1)甲登山的速度是每分鐘 米,乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為 米. (2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米? 26.無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃,現(xiàn)A村有水蜜桃200噸,B村有水蜜桃300噸.計(jì)劃將這些水蜜桃運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫,已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸,D倉庫可儲(chǔ)存260噸;從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸,A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的水蜜桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元. (1)請(qǐng)先填寫下表,再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式; 收地運(yùn)地 C D 總計(jì) A x噸 200噸 B 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 (2)試討論A、B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少; (3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元.在這種情況下,請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最???求出這個(gè)最小值. 2015-2016學(xué)年河北省唐山市灤縣八年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題(本題共16個(gè)小題,1-6題每題2分,7-16題每題3分共42分) 1.為了了解某縣八年級(jí)學(xué)生的體重情況從中抽取了200名學(xué)生進(jìn)行體重測(cè)試.在這個(gè)問題中,下列說法錯(cuò)誤的是( ) A.200學(xué)生的體重是總體 B.200學(xué)生的體重是一個(gè)樣本 C.每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體 D.全縣八年級(jí)學(xué)生的體重是總體 【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量. 【專題】應(yīng)用題. 【分析】本題考查的對(duì)象是某縣八年級(jí)學(xué)生的體重情況,故總體是全縣八年級(jí)學(xué)生的體重;個(gè)體是每個(gè)學(xué)生的體重;樣本是200學(xué)生的體重. 【解答】解:B,C,D正確. A、本題考查的對(duì)象是某縣八年級(jí)學(xué)生的體重情況,故總體是全縣八年級(jí)學(xué)生的體重.則A錯(cuò)誤.故選A. 【點(diǎn)評(píng)】解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本.關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象,總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位. 2.點(diǎn)M(1﹣m,3﹣m)在x軸上,則點(diǎn)M坐標(biāo)為( ?。? A.(0,﹣4) B.(4,0) C.(﹣2,0) D.(0,﹣2) 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,可得答案. 【解答】解:由M(1﹣m,3﹣m)在x軸上,得 3﹣m=0,解得m=3, 1﹣m=﹣2, 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),利用x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0得出方程是解題關(guān)鍵. 3.如圖是在方格紙上畫出的小旗圖案,若用(0,0)表示A點(diǎn),(0,4)表示B點(diǎn),那么C點(diǎn)的位置可表示為( ?。? A.(0,3) B.(2,3) C.(3,2) D.(3,0) 【考點(diǎn)】坐標(biāo)確定位置. 【分析】根據(jù)已知兩點(diǎn)坐標(biāo)建立坐標(biāo)系,然后確定其它點(diǎn)的坐標(biāo). 【解答】解:用(0,0)表示A點(diǎn),(0,4)表示B點(diǎn),則以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn),AB所在直線為y軸,向上為正方向,x軸是過點(diǎn)A的水平直線,向右為正方向.所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2) 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】考查類比點(diǎn)的坐標(biāo)及學(xué)生解決實(shí)際問題和閱讀理解的能力.解決此類問題需要先確定原點(diǎn)的位置,再求未知點(diǎn)的位置,或者直接利用坐標(biāo)系中的移動(dòng)法則“右加左減,上加下減”來確定坐標(biāo).解題的關(guān)鍵是確定原點(diǎn)及x,y軸的位置和方向. 4.一支蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度h(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;一次函數(shù)的圖象. 【分析】隨著時(shí)間的增多,蠟燭的高度就越來越小,由于時(shí)間和高度都為正值,所以函數(shù)圖象只能在第一象限,由此即可求出答案. 【解答】解:設(shè)蠟燭點(diǎn)燃后剩下h厘米時(shí),燃燒了t小時(shí), 則h與t的關(guān)系是為h=20﹣5t,是一次函數(shù)圖象,即t越大,h越小, 符合此條件的只有D. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)的圖象的知識(shí)點(diǎn),解答時(shí)應(yīng)看清函數(shù)圖象的橫軸和縱軸表示的量,再根據(jù)實(shí)際情況來判斷函數(shù)圖象. 5.在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a,則所得的圖案與原來圖案相比( ?。? A.形狀不變,大小擴(kuò)大到原來的a倍 B.圖案向右平移了a個(gè)單位 C.圖案向上平移了a個(gè)單位 D.圖案向右平移了a個(gè)單位,并且向上平移了a個(gè)單位 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-平移. 【分析】直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減. 【解答】解:在平面直角坐標(biāo)系中,一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a,則圖案向右平移了a個(gè)單位,并且向上平移了a個(gè)單位. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)系中點(diǎn)、圖形的平移規(guī)律,在平面直角坐標(biāo)系中,圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是:橫坐標(biāo)右移加,左移減;縱坐標(biāo)上移加,下移減. 6.已知點(diǎn)P的坐標(biāo)(2a,6﹣a),且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是( ) A.(12,﹣12)或(4,﹣4) B.(﹣12,12)或(4,4) C.(﹣12,12) D.(4,4) 【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】根據(jù)點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等列出絕對(duì)值方程求出a的值,然后求解即可. 【解答】解:∵點(diǎn)P(2a,6﹣a)到兩坐標(biāo)軸的距離相等, ∴|2a|=|6﹣a|, ∴2a=6﹣a或2a=﹣(6﹣a), 解得a=2或a=﹣6, 當(dāng)a=2時(shí),2a=22=4,6﹣a=6﹣2=4, 此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(4,4), 當(dāng)a=﹣6時(shí),2a=2(﹣6)=﹣12,6﹣(﹣6)=6+6=12, 此時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣12,12), 綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(﹣12,12)或(4,4). 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo),難點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離列出絕對(duì)值方程并求解. 7.下列正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( ?。? ①平行四邊形內(nèi)角和為360;②平行四邊形對(duì)角線相等;③平行四邊形對(duì)角線互相平分;④平行四邊形鄰角互補(bǔ). A.1 B.2 C.3 D.4 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì). 【分析】利用平行四邊形的性質(zhì)可知,平行四邊形對(duì)角線互相平分,對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ),內(nèi)角和為360,對(duì)照性質(zhì)即可解決問題. 【解答】解:正確結(jié)論是:①③④,共3個(gè),所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是3,故選C. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì),并利用性質(zhì)解題.平行四邊形的基本性質(zhì):①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行;②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等;③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等;④平行四邊形的對(duì)角線互相平分. 8.下列圖形中,表示一次函數(shù)y=mx+n與正比例函數(shù)y=mnx(m,n為常數(shù),且mn≠0)的圖象的是( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象;正比例函數(shù)的圖象. 【分析】根據(jù)“兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”分兩種情況討論mn的符號(hào),然后根據(jù)m、n同正時(shí),同負(fù)時(shí),一正一負(fù)或一負(fù)一正時(shí),利用一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判斷. 【解答】解:①當(dāng)mn>0,m,n同號(hào),同正時(shí)y=mx+n過1,3,2象限,同負(fù)時(shí)過2,4,3象限; ②當(dāng)mn<0時(shí),m,n異號(hào),則y=mx+n過1,3,4象限或2,4,1象限. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它的性質(zhì)才能靈活解題. 一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況: ①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限; ②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限; ③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限; ④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限. 9.根據(jù)表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值,可得p的值為( ?。? x ﹣2 0 1 y 3 p 0 A.1 B.﹣1 C.3 D.﹣3 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【專題】探究型. 【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0),再把x=﹣2,y=3;x=1時(shí),y=0代入即可得出k、b的值,故可得出一次函數(shù)的解析式,再把x=0代入即可求出p的值. 【解答】解:一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k≠0), ∵x=﹣2時(shí)y=3;x=1時(shí)y=0, ∴, 解得, ∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+1, ∴當(dāng)x=0時(shí),y=1,即p=1. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),即一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式. 10.如圖所示的計(jì)算程序中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對(duì)應(yīng)的圖象應(yīng)為( ?。? A. B. C. D. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象;根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式. 【分析】先求出一次函數(shù)的關(guān)系式,再根據(jù)函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)及函數(shù)圖象的性質(zhì)解答即可. 【解答】解:由題意知,函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=﹣2x+4,由k=﹣2<0可知,y隨x的增大而減小,且當(dāng)x=0時(shí),y=4, 當(dāng)y=0時(shí),x=2. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生對(duì)計(jì)算程序及函數(shù)性質(zhì)的理解.根據(jù)計(jì)算程序可知此計(jì)算程序所反映的函數(shù)關(guān)系為一次函數(shù)y=﹣2x+4,然后根據(jù)一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)求解. 11.小高從家門口騎車去單位上班,先走平路到達(dá)點(diǎn)A,再走上坡路到達(dá)點(diǎn)B,最后走下坡路到達(dá)工作單位,所用的時(shí)間與路程的關(guān)系如圖所示.下班后,如果他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路的速度分別保持和去上班時(shí)一致,那么他從單位到家門口需要的時(shí)間是( ?。? A.12分鐘 B.15分鐘 C.25分鐘 D.27分鐘 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【專題】壓軸題;數(shù)形結(jié)合. 【分析】依據(jù)圖象分別求出平路、上坡路和下坡路的速度,然后根據(jù)路程,求出時(shí)間即可. 【解答】解:先算出平路、上坡路和下坡路的速度分別為、和(千米/分), 所以他從單位到家門口需要的時(shí)間是(分鐘). 故選:B. 【點(diǎn)評(píng)】本題通過考查一次函數(shù)的應(yīng)用來考查從圖象上獲取信息的能力. 12.如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B在直線y=x上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為( ?。? A.(0,0) B.(,﹣) C.(﹣,﹣) D.(﹣,﹣) 【考點(diǎn)】垂線段最短;坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【專題】計(jì)算題;壓軸題. 【分析】過A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB,此時(shí)線段AB最短,因?yàn)橹本€y=x的斜率為1,所以∠AOB=45,△AOB為等腰直角三角形,過B作BC垂直x軸垂足為C,則OC=BC=.因?yàn)锽在第三象限,所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣,﹣). 【解答】解:線段AB最短,說明AB此時(shí)為點(diǎn)A到y(tǒng)=x的距離. 過A點(diǎn)作垂直于直線y=x的垂線AB, ∵直線y=x與x軸的夾角∠AOB=45, ∴△AOB為等腰直角三角形, 過B作BC垂直x軸,垂足為C, 則BC為中垂線, 則OC=BC=.作圖可知B在x軸下方,y軸的左方. ∴點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為負(fù),縱坐標(biāo)為負(fù), ∴當(dāng)線段AB最短時(shí),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣,﹣). 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的確定,還考查了學(xué)生的動(dòng)手操作能力,本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為:垂線段最短. 13.如圖所示,?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE=EB,OE=3,AB=5,?ABCD的周長(zhǎng)( ) A.11 B.13 C.16 D.22 【考點(diǎn)】平行四邊形的性質(zhì). 【分析】由?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AE=EB,易得DE是△ABC的中位線,即可求得BC的長(zhǎng),繼而求得答案. 【解答】解:∵?ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O, ∴OA=OC,AD=BC,AB=CD=5, ∵AE=EB,OE=3, ∴BC=2OE=6, ∴?ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+BC)=22. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線的性質(zhì).注意證得DE是△ABC的中位線是關(guān)鍵. 14.如圖,直線y=kx+b經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,﹣2)和點(diǎn)B(﹣2,0),直線y=2x過點(diǎn)A,則不等式2x<kx+b<0的解集為( ?。? A.x<﹣2 B.﹣2<x<﹣1 C.﹣2<x<0 D.﹣1<x<0 【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式. 【專題】數(shù)形結(jié)合. 【分析】根據(jù)不等式2x<kx+b<0體現(xiàn)的幾何意義得到:直線y=kx+b上,點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的橫坐標(biāo)的范圍. 【解答】解:不等式2x<kx+b<0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上,位于直線y=2x上方,x軸下方的那部分點(diǎn), 顯然,這些點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之間. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.解決此類問題關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形,注意幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)(交點(diǎn)、原點(diǎn)等),做到數(shù)形結(jié)合. 15.如圖1,在矩形MNPQ中,動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā),沿N→P→Q→M方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停止.設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x,△MNR的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示,則當(dāng)x=9時(shí),點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到( ?。? A.N處 B.P處 C.Q處 D.M處 【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象. 【專題】壓軸題;動(dòng)點(diǎn)型. 【分析】注意分析y隨x的變化而變化的趨勢(shì),而不一定要通過求解析式來解決. 【解答】解:當(dāng)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)到PQ上時(shí),△MNR的面積y達(dá)到最大,且保持一段時(shí)間不變; 到Q點(diǎn)以后,面積y開始減?。? 故當(dāng)x=9時(shí),點(diǎn)R應(yīng)運(yùn)動(dòng)到Q處. 故選C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象問題,有一定難度,注意要仔細(xì)分析. 16.如圖,直線l:y=﹣x﹣3與直線y=a(a為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限,則a可能在( ?。? A.1<a<2 B.﹣2<a<0 C.﹣3≤a≤﹣2 D.﹣10<a<﹣4 【考點(diǎn)】?jī)蓷l直線相交或平行問題. 【專題】計(jì)算題. 【分析】先求出直線y=﹣x﹣3與y軸的交點(diǎn),則根據(jù)題意得到a<﹣3時(shí),直線y=﹣x﹣3與直線y=a(a為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限,而四個(gè)選項(xiàng)中,只有﹣10<a<﹣4滿足條件,故選D. 【解答】解:∵直線y=﹣x﹣3與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣3), 而直線y=﹣x﹣3與直線y=a(a為常數(shù))的交點(diǎn)在第四象限, ∴a<﹣3. 故選D. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩直線相交或平行問題:兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),就是由這兩條直線相對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解;若兩條直線是平行的關(guān)系,那么它們的自變量系數(shù)相同,即k值相同. 二、填空題(本大題共4小題,每小題3分共12分) 17.在函數(shù)的表達(dá)式中,自變量x取值范圍是 x>2?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍. 【分析】根據(jù)分母中的被開方數(shù)是正數(shù),可得不等式,根據(jù)解不等式,可得答案. 【解答】解:的表達(dá)式中,得 x+2>0, 故答案為:x>2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍,分母中的被開方數(shù)是正數(shù)得出不等式是解題關(guān)鍵. 18.已知點(diǎn)A(﹣1,a),B(2,b)在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上,則a與b的大小關(guān)系是 a>b . 【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征. 【分析】分別把點(diǎn)A(﹣1,a),B(2,b)代入函數(shù)y=﹣3x+4,求出a、b的值,并比較出其大小即可. 【解答】解:∵點(diǎn)A(﹣1,a),B(2,b)在函數(shù)y=﹣3x+4的圖象上, ∴a=3+4=7,b=﹣6+4=﹣2, ∵7>﹣2, ∴a>b. 故答案為:a>b. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵. 19.如圖,等腰直角△ABC的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為10cm,AC與MN在同一直線上,開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合,讓向右運(yùn)動(dòng),最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合,則重疊部分面積ycm2與MA長(zhǎng)度xcm之間關(guān)系式 y=x2??;自變量的取值范圍是 0<x≤10 . 【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形,從而根據(jù)MA的長(zhǎng)度可得出y與x的關(guān)系. 【解答】解:由題意知,開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合,讓正方形MNPQ向左運(yùn)動(dòng),兩圖形重合的長(zhǎng)度為AM=x, ∵∠BAC=45, ∴S陰影=AMh=AM2=x2, 則y=x2,0<x≤10, 故答案為:y=x2,0<x≤10. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、分類討論的思想,函數(shù)的知識(shí),判斷出折疊部分是等腰直角三角形比較關(guān)鍵. 20.如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(﹣3,0),B(0,4),對(duì)△OAB連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換,依次得到三角形1、2、3、4….則三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為?。?064,0)?。? 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn). 【專題】規(guī)律型. 【分析】先利用勾股定理計(jì)算出AB,從而得到△ABC的周長(zhǎng)為12,根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換可得△OAB的旋轉(zhuǎn)變換為每3次一個(gè)循環(huán),由于2016=3672,于是可判斷三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣,然后計(jì)算67212即可得到三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】解:∵A(﹣3,0),B(0,4), ∴OA=3,OB=4, ∴AB==5, ∴△ABC的周長(zhǎng)=3+4+5=12, ∵△OAB每連續(xù)3次后與原來的狀態(tài)一樣, ∵2016=3672, ∴三角形2016與三角形1的狀態(tài)一樣, ∴三角形2016的直角頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)=67212=8064, ∴三角形2016的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(8064,0). 故答案為(8064,0). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn):圖形或點(diǎn)旋轉(zhuǎn)之后要結(jié)合旋轉(zhuǎn)的角度和圖形的特殊性質(zhì)來求出旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)的坐標(biāo).常見的是旋轉(zhuǎn)特殊角度如:30,45,60,90,180.解決本題的關(guān)鍵是確定循環(huán)的次數(shù). 三、解答題(本大題共6小題,共66分) 21.某課題組為了解全市九年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況,在一次數(shù)學(xué)檢測(cè)中,從全市24000名九年級(jí)考生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖表: 分?jǐn)?shù)段 頻數(shù) 頻率 x<60 20 0.10 60≤x<70 28 0.14 70≤x<80 54 0.27 80≤x<90 a 0.20 90≤x<100 24 0.12 100≤x<110 18 b 110≤x<120 16 0.08 請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題: (1)表中a和b所表示的數(shù)分別為:a= 40 ,b= 0.09 ; (2)請(qǐng)?jiān)趫D中,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (3)如果把成績(jī)?cè)?0分以上(含90分)定為優(yōu)秀,那么該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有多少名? 【考點(diǎn)】頻數(shù)(率)分布直方圖;用樣本估計(jì)總體;頻數(shù)(率)分布表. 【專題】圖表型. 【分析】(1)先求出總?cè)藬?shù),再求a、b; (2)根據(jù)計(jì)算的數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖; (3)先計(jì)算出樣本中的優(yōu)秀率再乘以24000,即可估計(jì)出該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù). 【解答】解:(1)樣本容量為:200.1=200,a=2000.20=40,b=18200=0.09; (2)如圖 (3)(0.12+0.09+0.08)24000=0.2924000=6960(人), 答:該市24000名九年級(jí)考生數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生約有6960名. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力.以及用樣本估計(jì)整體,讓體樣本的百分比即可. 22.如圖所示,在△ABC中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4,3), (1)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?。?,﹣1)??; (2)點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)?。ī?,3)??; (3)如果要使△ABD與△ABC全等,那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是?。ī?,3)(﹣1,﹣1)(4,﹣1) . 【考點(diǎn)】全等三角形的判定;關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo). 【分析】(1)根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得答案; (2)根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn):橫坐標(biāo)互為相反數(shù),縱坐標(biāo)不變可得答案; (3)此題要分三種情況,分別寫出D點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】解:(1)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)(0,﹣1), 故答案為:(0,﹣1); (2)點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣4,3), 故答案為:(﹣4,3); (3)如圖:D(﹣1,3)(﹣1,﹣1)(4,﹣1), 故答案為:(﹣1,3)(﹣1,﹣1)(4,﹣1). 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定,以及關(guān)于x、y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律. 23.在平面坐標(biāo)系中△ABO位置如圖,已知OA=AB=5,OB=6, (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo). (2)點(diǎn)Q為y軸上任意一點(diǎn),直接寫出滿足:S△ABO=S△AOQ的Q點(diǎn)坐標(biāo). 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形性質(zhì). 【分析】(1)過A作x軸的垂線,垂足為C,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出OC=CB=OB=3,利用勾股定理求出AC==4,得出A點(diǎn)的坐標(biāo),由OB=6,得出B點(diǎn)的坐標(biāo); (2)根據(jù)三角形面積公式求出S△ABO=OB?AC=12,S△AOQ=OQ?OC=OQ,由S△ABO=S△AOQ得出OQ=12,求出OQ=8,進(jìn)而得到Q點(diǎn)坐標(biāo). 【解答】解:(1)如圖,過A作x軸的垂線,垂足為C, ∵OA=AB=5,OB=6, ∴OC=CB=OB=3, ∴AC===4, ∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4). ∵OB=6, ∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(6,0); (2)∵S△ABO=OB?AC=64=12, S△AOQ=OQ?OC=OQ?3=OQ, ∴OQ=12, ∴OQ=8, ∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為(0,8)或(0,﹣8). 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,三角形的面積,利用數(shù)形結(jié)合與分類討論是解題的關(guān)鍵. 24.△ABC的中線BD、CE相交于O,F(xiàn),G分別是BO、CO的中點(diǎn),求證:EF∥DG,且EF=DG. 【考點(diǎn)】三角形中位線定理. 【分析】利用三角形中線的性質(zhì)、中位線的定義和性質(zhì)證得四邊形EFGD的對(duì)邊DE∥GF,且DE=GF=BC;然后由平行四邊形的判定﹣﹣對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,繼而證得結(jié)論. 【解答】證明: 連接DE,F(xiàn)G, ∵BD、CE是△ABC的中線, ∴D,E是AB,AC邊中點(diǎn), ∴DE∥BC,DE=BC, 同理:FG∥BC,F(xiàn)G=BC, ∴DE∥FG,DE=FG, ∴四邊形DEFG是平行四邊形, ∴EF∥DG,EF=DG. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形中位線定理、平行四邊形的判定.平行四邊形的判定:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形 25.甲乙兩人同時(shí)登西山,甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題: (1)甲登山的速度是每分鐘 10 米,乙在A地提速時(shí)距地面的高度b為 30 米. (2)若乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,請(qǐng)分別求出甲、乙二人登山全過程中,登山時(shí)距地面的高度y(米)與登山時(shí)間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式. (3)登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí),乙追上了甲此時(shí)乙距A地的高度為多少米? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用;二元一次方程組的應(yīng)用. 【專題】壓軸題;圖表型. 【分析】(1)甲的速度=(300﹣100)20=10,根據(jù)圖象知道一分的時(shí)間,走了15米,然后即可求出A地提速時(shí)距地面的高度; (2)乙提速后,乙的速度是甲登山速度的3倍,所以乙的速度是30米/分.那么求出點(diǎn)B的坐標(biāo),加上點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求出乙的函數(shù)解析式,把C、D坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可求出甲的函數(shù)解析式; (3)乙追上了甲即此時(shí)的y的值相等,然后求出時(shí)間在計(jì)算距A地的高度. 【解答】解:(1)甲的速度為:(300﹣100)20=10米/分, 根據(jù)圖中信息知道乙一分的時(shí)間,走了15米, 那么2分時(shí),將走30米; (2)由圖知:x=+2=11, ∵C(0,100),D(20,300) ∴線段CD的解析式:y甲=10x+100(0≤x≤20); ∵A(2,30),B(11,300), ∴折線OAB的解析式為:y乙=; (3)由, 解得, ∴登山6.5分鐘時(shí)乙追上甲. 此時(shí)乙距A地高度為165﹣30=135(米). 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查用待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,并會(huì)用一次函數(shù)研究實(shí)際問題,關(guān)鍵是正確理解題意. 26.無錫陽山地區(qū)有A、B兩村盛產(chǎn)水蜜桃,現(xiàn)A村有水蜜桃200噸,B村有水蜜桃300噸.計(jì)劃將這些水蜜桃運(yùn)到C、D兩個(gè)冷藏倉庫,已知C倉庫可儲(chǔ)存240噸,D倉庫可儲(chǔ)存260噸;從A村運(yùn)往C、D兩處的費(fèi)用分別為每噸20元和25元,從B村運(yùn)往C,D兩處的費(fèi)用分別為每噸15元和18元.設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸,A、B兩村運(yùn)往兩倉庫的水蜜桃運(yùn)輸費(fèi)用分別為yA元和yB元. (1)請(qǐng)先填寫下表,再根據(jù)所填寫內(nèi)容分別求出yA、yB與x之間的函數(shù)關(guān)系式; 收地運(yùn)地 C D 總計(jì) A x噸 ?。?00﹣x)噸 200噸 B ?。?40﹣x)噸 ?。?0+x)噸 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 (2)試討論A、B兩村中,哪個(gè)村的運(yùn)費(fèi)較少; (3)考慮到B村的經(jīng)濟(jì)承受能力,B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元.在這種情況下,請(qǐng)問怎樣調(diào)運(yùn),才能使兩村運(yùn)費(fèi)之和最???求出這個(gè)最小值. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用. 【分析】(1)先設(shè)從A村運(yùn)往C倉庫的水蜜桃重量為x噸,就可以分別表示出A村到D處,B村到C處,B村到D處的數(shù)量.利用運(yùn)送的噸數(shù)每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用,列出函數(shù)解析式即可解答; (2)由(1)中的函數(shù)解析式聯(lián)立方程與不等式解答即可; (3)首先由B村的水蜜桃的運(yùn)費(fèi)不得超過4830元得出不等式,再由兩個(gè)函數(shù)和,根據(jù)自變量的取值范圍,求得最值. 【解答】解:(1)A,B兩村運(yùn)輸水蜜桃情況如表, 收收地地運(yùn)運(yùn)地地 C D 總計(jì) A x噸 200﹣x 200噸 B 240﹣x x+60 300噸 總計(jì) 240噸 260噸 500噸 yA=20x+25(200﹣x)=5000﹣5x, yB=15(240﹣x)+18(x+60)=3x+4680; (2)①當(dāng)yA=yB,即5000﹣5x=3x+4680, 解得x=40, 當(dāng)x=40,兩村的運(yùn)費(fèi)一樣多, ②當(dāng)yA>yB,即5000﹣5x>3x+4680, 解得x<40, 當(dāng)0<x<40時(shí),A村運(yùn)費(fèi)較高, ③當(dāng)yA<yB,即5000﹣5x<3x+4680, 解得x>40, 當(dāng)40<x≤200時(shí),B村運(yùn)費(fèi)較高; (3)B村的水蜜桃運(yùn)費(fèi)不得超過4830元, yB=3x+4680≤4830, 解得x≤50, 兩村運(yùn)費(fèi)之和為yA+yB=5000﹣5x+3x+4680=9680﹣2x, 要使兩村運(yùn)費(fèi)之和最小,所以x的值取最大時(shí),運(yùn)費(fèi)之和最小, 故當(dāng)x=50時(shí),最小費(fèi)用是9680﹣250=9580(元). 此時(shí)的調(diào)運(yùn)方案為: A村運(yùn)50噸到C村,運(yùn)150噸到D村, B村運(yùn)190噸到C村,運(yùn)110噸到D村. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,一元一次方程的運(yùn)用,一元一次不等式的運(yùn)用,利用基本數(shù)量關(guān)系:運(yùn)送的噸數(shù)每噸運(yùn)輸費(fèi)用=總費(fèi)用列出函數(shù)解析式,進(jìn)一步由函數(shù)解析式分析解決問題.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試卷含解析 新人教版 5 年級(jí) 數(shù)學(xué) 下學(xué) 期期 試卷 解析 新人
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-11763236.html