八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末試卷（含解析） 新人教版22

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2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每題3分） 1．兩個多邊形相似的條件是（　　） A．對應(yīng)角相等 B．對應(yīng)邊成比例 C．對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例 D．對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例 2．請觀察下列美麗的圖案，你認為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 3．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當y＜2時，x的取值范圍是（　?。? A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 4．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。? A．點M B．點N C．點O D．點P 5．在平面直角坐標系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點O、A的對應(yīng)點分別為點O1、A1．若點O（0，0），A（1，4），則點O1、A1的坐標分別是（　　） A． B． C． D． 6．如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90，AC=，BC=1，則BB′長為（　?。? A．4 B． C． D． 7．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（　?。? A．45 B．120 C．60 D．90 8．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點，PA=1，PB=2，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，使點P旋轉(zhuǎn)至點P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為 （　　） A．105 B．112.5 C．120 D．135 9．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是（　　） A． C． D． 10．一次函數(shù)y=（m﹣1）x+（4m﹣3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（　　） A．m＞ B．＜m＜1 C．m＜ D．m＜1 11．如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 12．體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個，進球情況記錄如下表： 進球數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 1 5 x y 3 2 其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（　　） A．y﹣x=9與3y﹣2x=22 B．y+x=9與3y﹣2x=22 C．y+x=9與3y+2x=22 D．y=x+9與3y+2x=22 　 二、填空題（每題3分） 13．請你寫出一個圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式　　　　　　． 14．如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是　　　　　?。? 15．已知一條直線與直線y=﹣x+1平行，且經(jīng)過點（8，2），則這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為　　　　　?。? 16．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角．數(shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是　　　　　　． 17．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2向上平移兩個單位得到直線m，那么直線m與x軸的交點坐標是　　　　　?。? 18．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為　　　　　　米． 19．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=　　　　　?。? 20．濰坊市出租車收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3km應(yīng)付車費7元）超過3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收費），某人乘出租車行駛了8.6km，則應(yīng)付車費　　　　　　元． 　 三、解答題 21．直線l與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2，與直線y=﹣x+2的交點的縱坐標為1，求直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式． 22．如圖，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于點N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的長． 23．如圖，矩形ABCD與矩形AB′C′D′關(guān)于點A成中心對稱，試判定四邊形BDB′D′的形狀，并說明你的理由． 24．將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，請寫出其中的一對，并給予說明其為什么相似？ 25．某食品批發(fā)部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售．如果設(shè)購進甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）． （1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？ 26．如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=DEC=90，∠A=45，∠D=30，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15得到△D′CE′，如圖乙，這時AB與CD′相交于點O，D′E′與AB、CB分別相交于點F、G，連接AD′． （1）求∠OFE′的度數(shù)； （2）求線段AD′的長． 　 2015-2016學(xué)年山東省濰坊市高密市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每題3分） 1．兩個多邊形相似的條件是（　?。? A．對應(yīng)角相等 B．對應(yīng)邊成比例 C．對應(yīng)角相等或?qū)?yīng)邊成比例 D．對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例 【考點】相似多邊形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)相似多邊形的定義直接可以得到答案． 【解答】解：∵對應(yīng)角相等且對應(yīng)邊成比例的多邊形相似， ∴D符合定義， 故選D． 【點評】本題考查了相似多邊形的定義及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是牢記相似多邊形的定義，難度不大． 　 2．請觀察下列美麗的圖案，你認為既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的個數(shù)是（　?。? A．1 B．2 C．3 D．4 【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形． 【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義來判斷哪些既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形． 【解答】解：第一幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以第一幅圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； 第二幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，是中心對稱圖形，所以第二幅圖既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形； 第三幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以第三幅圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形； 第四幅圖可以找到多條對稱軸，是軸對稱圖形；繞某一點旋轉(zhuǎn)180，旋轉(zhuǎn)后的圖形不能夠與原來的圖形重合，不是中心對稱圖形，所以第四幅圖是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形． 故選B． 【點評】本題主要考查中心對稱圖形和軸對稱圖形的概念：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形． 　 3．如圖是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，當y＜2時，x的取值范圍是（　　） A．x＜1 B．x＞1 C．x＜3 D．x＞3 【考點】一次函數(shù)與一元一次不等式． 【分析】從圖象上得到函數(shù)的增減性及當y=2時，對應(yīng)的點的橫坐標，即能求得當y＜2時，x的取值范圍． 【解答】解：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過點（3，2），且函數(shù)值y隨x的增大而增大， ∴當y＜2時，x的取值范圍是x＜3． 故選C． 【點評】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)形結(jié)合． 　 4．圖中兩個四邊形是位似圖形，它們的位似中心是（　?。? A．點M B．點N C．點O D．點P 【考點】位似變換． 【分析】根據(jù)位似變換的定義：對應(yīng)點的連線交于一點，交點就是位似中心．即位似中心一定在對應(yīng)點的連線上． 【解答】解：點P在對應(yīng)點M和點N所在直線上，再利用連接另兩個對應(yīng)點，得出相交于P點，即可得出P為兩圖形位似中心， 故選：D． 【點評】此題主要考查了位似圖形的概念，根據(jù)位似圖形的位似中心位于對應(yīng)點連線所在的直線上得出是解題關(guān)鍵． 　 5．在平面直角坐標系中，將線段OA向左平移2個單位，平移后，點O、A的對應(yīng)點分別為點O1、A1．若點O（0，0），A（1，4），則點O1、A1的坐標分別是（　　） A． B． C． D． 【考點】坐標與圖形變化-平移． 【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標減，縱坐標不變求出點O1、A1的坐標即可得解． 【解答】解：∵線段OA向左平移2個單位，點O（0，0），A（1，4）， ∴點O1、A1的坐標分別是． 故選D． 【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵． 　 6．如圖是一個中心對稱圖形，A為對稱中心，若∠C=90，AC=，BC=1，則BB′長為（　?。? A．4 B． C． D． 【考點】中心對稱圖形． 【分析】先根據(jù)∠C=90，AC=，BC=1，求出邊BA的長度，再根據(jù)該圖形為中心對稱圖形得出BA=B′A，然后由BB′=BA+B′A求解即可． 【解答】解：∵∠C=90，AC=，BC=1， ∴根據(jù)勾股定理可得：BA===， ∵該圖形為中心對稱圖形， ∴BA=B′A， ∴BB′=BA+B′A=2=． 故選D． 【點評】本題考查了中心對稱圖形和勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握中心對稱圖形的概念和勾股定理的運算法則． 　 7．如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊BC、CD上的點，BE=CF，連接AE、BF．將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF，則旋轉(zhuǎn)角是（　　） A．45 B．120 C．60 D．90 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；正方形的性質(zhì)． 【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得出旋轉(zhuǎn)后A到B，只要根據(jù)正方形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠AOB即可． 【解答】 解：將△ABE繞正方形的對角線交點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△BCF時，A和B重合， 即∠AOB是旋轉(zhuǎn)角， ∵四邊形ABCD是正方形， ∴∠BAO=∠ABO=45， ∴∠AOB=180﹣45﹣45=90， 即旋轉(zhuǎn)角是90， 故選D． 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和正方形性質(zhì)，主要考查學(xué)生的理解能力和推理能力，題型較好，難度適中． 　 8．如圖，已知P為正方形ABCD外的一點，PA=1，PB=2，將△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90，使點P旋轉(zhuǎn)至點P′，且AP′=3，則∠BP′C的度數(shù)為 （　?。? A．105 B．112.5 C．120 D．135 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】連結(jié)PP′，如圖，先根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90，則可判斷△PBP′為等腰直角三角形，于是有∠BPP′=45，PP′=PB=2，然后根據(jù)勾股定理的逆定理證明△APP′為直角三角形，得到∠APP′=90，所以∠BPA=∠BPP′+∠APP′=135，則∠BP′C=135． 【解答】解：連結(jié)PP′，如圖， ∵四邊形ABCD為正方形， ∴∠ABC=90，BA=BC， ∴△ABP繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90得到△CBP′， ∴BP=BP′，∠BAP=∠BP′C，∠PBP′=90， ∴△PBP′為等腰直角三角形， ∴∠BPP′=45，PP′=PB=2， 在△APP′中，∵PA=1，PP′=2，AP′=3， ∴PA2+PP′2=AP′2， ∴△APP′為直角三角形，∠APP′=90， ∴∠BPA=∠BPP′+∠APP′=45+90=135， ∴∠BP′C=135． 故選D． 【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了等腰直角三角形的判定與性質(zhì)和勾股定理的逆定理． 　 9．如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點O在坐標原點，邊OA在x軸上，OC在y軸上，如果矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，那么點B′的坐標是（　?。? A． C． D． 【考點】相似多邊形的性質(zhì)；坐標與圖形性質(zhì)． 【分析】由矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似，且矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的，利用相似三角形的面積比等于相似比的平方，即可求得矩形OA′B′C′與矩形OABC的位似比為1：2，又由點B的坐標為（﹣4，6），即可求得答案． 【解答】解：∵矩形OA′B′C′與矩形OABC關(guān)于點O位似， ∴矩形OA′B′C′∽矩形OABC， ∵矩形OA′B′C′的面積等于矩形OABC面積的， ∴位似比為：1：2， ∵點B的坐標為（﹣4，6）， ∴點B′的坐標是：． 故選：D． 【點評】此題考查了位似圖形的性質(zhì)．此題難度不大，注意位似圖形是特殊的相似圖形，注意掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 　 10．一次函數(shù)y=（m﹣1）x+（4m﹣3）的圖象在第一、二、四象限，那么m的取值范圍是（　?。? A．m＞ B．＜m＜1 C．m＜ D．m＜1 【考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系． 【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系得到m﹣1＜0且4m﹣3＞0，然后求出兩個不等式的公共部分即可． 【解答】解：根據(jù)題意得m﹣1＜0且4m﹣3＞0， 解得＜m＜1． 故選B． 【點評】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）是一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減??；圖象與y軸的交點坐標為（0，b）． 　 11．如圖，△ABC中，P為AB上的一點，在下列四個條件中：①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=APAB；④ABCP=APCB，能滿足△APC和△ACB相似的條件是（　　） A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③ 【考點】相似三角形的判定． 【分析】根據(jù)有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對①②進行判斷；根據(jù)兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似可對③④進行判斷． 【解答】解：當∠ACP=∠B， ∠A公共， 所以△APC∽△ACB； 當∠APC=∠ACB， ∠A公共， 所以△APC∽△ACB； 當AC2=APAB， 即AC：AB=AP：AC， ∠A公共， 所以△APC∽△ACB； 當ABCP=APCB，即=， 而∠PAC=∠CAB， 所以不能判斷△APC和△ACB相似． 故選D． 【點評】本題考查了相似三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似． 　 12．體育課上，20人一組進行足球比賽，每人射點球5次，已知某一組的進球總數(shù)為49個，進球情況記錄如下表： 進球數(shù) 0 1 2 3 4 5 人數(shù) 1 5 x y 3 2 其中進2個球的有x人，進3個球的有y人，若（x，y）恰好是兩條直線的交點坐標，則這兩條直線的解析式是（　?。? A．y﹣x=9與3y﹣2x=22 B．y+x=9與3y﹣2x=22 C．y+x=9與3y+2x=22 D．y=x+9與3y+2x=22 【考點】兩條直線相交或平行問題． 【分析】根據(jù)一共20個人，進球49個列出關(guān)于x、y的方程即可得到答案． 【解答】解：根據(jù)進球總數(shù)為49個得：2x+3y=49﹣5﹣34﹣25=22， ∵20人一組進行足球比賽， ∴1+5+x+y+3+2=20， 整理得：y=﹣x+9． 故選：C． 【點評】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的知識，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目列出方程并整理成函數(shù)的形式． 　 二、填空題（每題3分） 13．請你寫出一個圖象經(jīng)過點（0，2），且y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式　y=﹣x+2?。? 【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)． 【分析】由圖象經(jīng)過點（0，2），則b=2，又y隨x的增大而減小，只要k＜0即可． 【解答】解：設(shè)函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）， ∵圖象經(jīng)過點（0，2）， ∴b=2， 又∵y隨x的增大而減小， ∴k＜0，可取k=﹣1． 這樣滿足條件的函數(shù)可以為：y=﹣x+2． 故答案為：y=﹣x+2． 【點評】本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（k≠0，k，b為常數(shù)）的性質(zhì)．它的圖象為一條直線，當k＞0，圖象經(jīng)過第一，三象限，y隨x的增大而增大；當k＜0，圖象經(jīng)過第二，四象限，y隨x的增大而減?。划攂＞0，圖象與y軸的交點在x軸的上方；當b=0，圖象過坐標原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x軸的下方． 　 14．如圖，△ABC中，DE∥BC，DE=1，AD=2，DB=3，則BC的長是　?。? 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)． 【分析】首先由DE∥BC，得出△ADE∽△ABC，得出=，進一步代入求得答案即可． 【解答】解：∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴=， 即= 解得：BC=． 故答案為：． 【點評】此題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握三角形相似的判定方法是解決問題的關(guān)鍵． 　 15．已知一條直線與直線y=﹣x+1平行，且經(jīng)過點（8，2），則這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為　50?。? 【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標特征． 【分析】由條件可先求得直線解析式，再分別求得與兩坐標軸的交點，則可求得答案． 【解答】解： 設(shè)這條直線的解析式為y=kx+b， ∵這條直線與直線y=﹣x+1平行， ∴k=﹣1， ∵過點（8，2）， ∴8k+b=2，解得b=10， ∴這條直線的解析式為y=﹣x+10， 令y=0可得，x=10， 令x=0可得，y=10， ∴這條直線與x軸的交點坐標為（10，0），與y軸的交點坐標為（0，10）， ∴這條直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積=1010=50， 故答案為：50． 【點評】本題主要考查一次函數(shù)與坐標軸的交點，掌握兩平行直線的k相等是解題的關(guān)鍵． 　 16．如圖是一塊電腦主板的示意圖，每一轉(zhuǎn)角處都是直角．數(shù)據(jù)如圖（單位：mm），則該主板的周長是　96mm?。? 【考點】生活中的平移現(xiàn)象． 【分析】利用平移的性質(zhì)可得出電腦主板的對邊相等，進而分割邊長求出即可． 【解答】解：由圖形可得出： 該主板的周長是：24+24+16+16+44=96（mm）． 故答案為：96mm． 【點評】此題主要考查了平移應(yīng)用，正確分割圖形是解題關(guān)鍵． 　 17．在平面直角坐標系xOy中，直線y=x+2向上平移兩個單位得到直線m，那么直線m與x軸的交點坐標是　（﹣8，0）　． 【考點】一次函數(shù)圖象與幾何變換． 【分析】首先求出直線m的解析式為y=x++2+2，然后再計算出當y=0時，x的值，進而可得直線m與x軸的交點坐標． 【解答】解：∵直線y=x+2向上平移兩個單位得到直線m， ∴直線m的解析式為y=x+4， ∵當y=0時， x+4=0， 解得x=﹣8， ∴直線m與x軸的交點坐標是（﹣8，0）． 故答案為：（﹣8，0）． 【點評】此題主要考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，關(guān)鍵是掌握直線y=kx+b向上平移a個單位，則解析式為y=kx+b+a，向下平移a個單位，則解析式為y=kx+b﹣a． 　 18．如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為1.5米的標桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為　9　米． 【考點】相似三角形的應(yīng)用． 【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似．根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解． 【解答】解：∵DE∥AB，DF∥AC， ∴△DEF∽△ABC， ∴=， 即=， ∴AC=61.5=9米． 故答案為：9． 【點評】此題考查相似三角形的實際運用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題． 　 19．如圖，在?ABCD中，E為CD上一點，連接AE，BD交于點F，S△DEF：S△ABF=4：25，則DE：EC=　2：3?。? 【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)． 【分析】由四邊形ABCD為平行四邊形，得到對邊平行且相等，利用兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，進而得到三角形DEF與三角形ABF相似，由相似三角形面積之比等于相似比的平方求出相似比，即可求出所求之比． 【解答】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形， ∴DC∥AB，DC=AB， ∴∠EDF=∠FBA，∠DEF=∠FAB， ∴△DEF∽△BAF， ∴S△DEF：S△ABF=（DE）2：（AB）2=4：25， 即DE：AB=2：5， ∴DE：DC=2：5， 則DE：EC=2：3， 故答案為：2：3 【點評】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，以及平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵． 　 20．濰坊市出租車收費標準是：起步價7元（即行駛距離不超過3km應(yīng)付車費7元）超過3km以后，每增加1km加收1.2元（不足1km按1km收費），某人乘出租車行駛了8.6km，則應(yīng)付車費　14.2　元． 【考點】一元一次方程的應(yīng)用． 【分析】這個乘客的行駛路程要大于3千米，因此她的車費分為兩部分：①行駛3千米付的起步價；②超過3千米后加收的錢；因此應(yīng)付車費為7+1.2（8.6﹣3）． 【解答】解：設(shè)應(yīng)付車費x元，可得：x=7+1.2（8.6﹣3）=14.2元， 故答案為：14.2 【點評】此題考查方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是理解各段的收費標準． 　 三、解答題 21．直線l與直線y=2x+1的交點的橫坐標為2，與直線y=﹣x+2的交點的縱坐標為1，求直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式． 【考點】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式． 【分析】設(shè)直線l與直線y=2x+1的交點坐標為A，與直線y=﹣x+2的交點為B，把x=2代入y=2x+1，可求出A點坐標為（2，5）；B點坐標為（1，1），設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A，B兩點坐標代入即可求出函數(shù)的關(guān)系式． 【解答】解：設(shè)直線l與直線y=2x+1的交點坐標為A（x1，y1），與直線y=﹣x+2的交點為B（x2，y2）， ∵x1=2，代入y=2x+1， 得y1=5， 即A點坐標為（2，5）， ∵y2=1， 代入y=﹣x+2， 得x2=1， 即B點坐標為（1，1）， 設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，把A，B兩點坐標代入， 得：， 解得：， 故直線l對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=4x﹣3． 【點評】本題考查的是用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，比較簡單． 　 22．如圖，在△ABC中，DE∥BC，△ABC的高AM交DE于點N，BC=15，AM=10，DE=MN，求MN的長． 【考點】平行線分線段成比例． 【分析】設(shè)MN=x，則AN=10﹣x，由平行線分線段成比例定理得出比例式，即可得出MN的長． 【解答】解：設(shè)MN=x，則AN=10﹣x， ∵DE∥BC， ∴， 即， 即MN的長為6． 【點評】本題主要考查了平行線分線段成比例的性質(zhì)；熟練掌握平行線分線段成比例定理是解決問題的關(guān)鍵． 　 23．如圖，矩形ABCD與矩形AB′C′D′關(guān)于點A成中心對稱，試判定四邊形BDB′D′的形狀，并說明你的理由． 【考點】中心對稱． 【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)得出∠BAD=90，AB=AB′，AD=AD′，即可得出答案． 【解答】解：∵矩形ABCD與矩形AB′C′D′關(guān)于點A成中心對稱， ∴∠BAD=90，AB=AB′，AD=AD′， ∴四邊形BDB′D′是平行四邊形，DD′⊥BB′， ∴四邊形BDB′D′是菱形． 【點評】本題考查了中心對稱，用到的知識點是中心對稱的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定的應(yīng)用，注意：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形． 　 24．將兩塊完全相同的等腰直角三角形擺放成如圖的樣子，假設(shè)圖形中的所有點、線都在同一平面內(nèi)，圖中有相似（不包括全等）三角形嗎？如果有，請寫出其中的一對，并給予說明其為什么相似？ 【考點】相似三角形的判定；等腰直角三角形． 【分析】先利用等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠B=∠GAF=45，再加上公共角，于是可判斷△EAD∽△EBA． 【解答】解：有相似三角形，它們?yōu)椤鱁AD∽△EBA． 理由如下： ∵△ABC和△AFG為等腰直角三角形， ∴∠B=∠GAF=45， 而∠AED=∠BEA， ∴△EAD∽△EBA． 【點評】本題考查了相似三角形的判定：有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似．解決的關(guān)鍵是靈活運用相似三角形的判斷． 　 25．某食品批發(fā)部準備用10000元從廠家購進一批出廠價分別為16元和20元的甲、乙兩種酸奶，然后將甲、乙兩種酸奶分別加價20%和25%向外銷售．如果設(shè)購進甲種酸奶為x（箱），全部售出這批酸奶所獲銷售利潤為y（元）． （1）求所獲銷售利潤y（元）與x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式； （2）根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱，那么食品批發(fā)部怎樣進貨獲利最大，最大銷售利潤是多少？ 【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用． 【分析】（1）本題的等量關(guān)系是銷售利潤=購甲種酸奶的費用20%+購乙種酸奶的費用25%．可根據(jù)此等量關(guān)系得出y與x的函數(shù)關(guān)系式； （2）可根據(jù)“甲、乙兩種酸奶在保質(zhì)期內(nèi)銷售量都不超過300箱”，先求出自變量的取值范圍，然后根據(jù)（1）中得出的函數(shù)的性質(zhì)和自變量的取值范圍，求出利潤最大的方案． 【解答】解：（1）根據(jù)題意，得：y=16x20%+（10000﹣16x）25%=﹣0.8x+2500； （2）由題意知，， 解得250≤x≤300， 由（1）知y=﹣0.8x+2500， ∵k=﹣0.8＜0， ∴y隨x的增大而減小 ∴當x=250時，y值最大，此時y=﹣0.8250+2500=2300（元） ∴==300（箱）． 答：當購進甲種酸奶250箱，乙種酸奶300箱時，所獲銷售利潤最大，最大銷售利潤為2300元． 【點評】本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實際應(yīng)用題，利用一次函數(shù)求最值時，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)． 　 26．如圖，把一副三角板如圖甲放置，其中∠ACB=DEC=90，∠A=45，∠D=30，AB=6cm，DC=7cm．把三角板DCE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)15得到△D′CE′，如圖乙，這時AB與CD′相交于點O，D′E′與AB、CB分別相交于點F、G，連接AD′． （1）求∠OFE′的度數(shù)； （2）求線段AD′的長． 【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)． 【分析】（1）由∠BCE′=15，∠E′=90，易得∠CGE′=∠FGB=75，可得∠OFE1=∠B+∠FGB=45+75=120； （2）由∠OFE′=∠120，得∠D′FO=60，所以∠D′OF=90，由AC=BC，AB=6cm，得OA=OB=OC=3cm，所以，OD′=CD′﹣OC=7﹣3=4cm，在Rt△AD′O中，AD′===5（cm）． 【解答】解：（1）由題意可知∠BCE′=15，∠E′=90， ∵∠CGE′=∠FGB， ∴∠FGB=75， ∵∠B=45， ∴∠OFE′=∠B+∠FGB=45+75=120； （2）∵∠OFE′=120，∠CD′E′=30， ∴∠D′OF=90， ∵AC=BC，AB=6cm，OC⊥AB， ∴OA=OB=3cm， ∵∠OAC=45， ∴∠OCA=45， ∴OC=OA=3cm， ∵CD′=7cm， ∴OD′=4cm， 在Rt△AD′O中， AD′===5（cm） 【點評】本題主要考查了勾股定理和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能熟練應(yīng)用勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形完全相等是解答此題的關(guān)鍵．