高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理（無(wú)答案）1 (2)

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學(xué)校 　 　　　班級(jí) 姓名 　 考號(hào) 得分 　　　　　　　　 請(qǐng) 　　 勿 　　 在 　　 密 　　 封 　 線 　　內(nèi) 　 答 題 長(zhǎng)泰一中2016/2017學(xué)年上學(xué)期期中考試 高三年理科數(shù)學(xué)試卷 （滿分：150分;考試時(shí)間120分鐘） 2016年 11 月 一、選擇題（每小題5分，滿分60分） 1、已知集合，集合，則下列關(guān)系中正確的是（ ） A. B. C. D. 2、已知和，若，則||=（　?。? A．5 B．8 C． D．64 3、等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且a5a6+a4a7=18，則log3a1+log3a2+…log3a10=（　　） A．12 B．10 C．8 D．2+log35 4、 已知條件p：關(guān)于x的不等式有解；條件q：為 減函數(shù)，則p成立是q成立的( )． A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5、函數(shù)的圖象大致為（ ） (A) (B) (C) (D) 6、已知cos＝，且α∈，則tan α＝(　　) A. B. C．－ D． 7、若定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x)＋g(x) ＝x2＋3x＋1，則f(x)＝（ ） A．x2 　　　B．2x2 　　　C．2x2＋2 　　　D．x2＋1 8、 一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的表面積為（ ） A． B． C． D． 9、 設(shè)，滿足約束條件若目標(biāo)函數(shù)的最大值為2，則實(shí)數(shù)的值為 （ ） A． B．1 C． D． 10、三棱錐中，平面，，，則三棱錐 外接球的體積是（ ） A． B． C． D． 11、 已知等差數(shù)列的公差，且，，成等比數(shù)列，若，為數(shù)列的 前項(xiàng)和，則的最小值為（ ） A．4 B．3 C． D．2 12、已知函數(shù)滿足：，那么下列不等式成立的是（ ） (A) (B) (C) (D) 二、填空題（每小題5分，共20分） 13．在△ABC中，∠A＝60，AB＝2，且△ABC的面積為，則BC的長(zhǎng)為_______． 14．若冪函數(shù)f（x）過點(diǎn)（2，8），則滿足不等式f（2﹣a）＞f（1﹣a）的實(shí)數(shù)a的取值 范圍是　 　． 15.若,則的最小值是 ． 16.設(shè)函數(shù)的圖象上存在兩點(diǎn)，，使得△是以為直角頂點(diǎn)的 直角三角形（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），且斜邊的中點(diǎn)恰好在軸上，則實(shí)數(shù)的取值范圍 是 ． 三、解答題（前五大題每題12分，選做題10分，共70分） 17. (本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c. 已知tan＝2. (1)求的值； (2)若B＝，a＝3，求△ABC的面積． 18.(本小題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，設(shè)，． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和 19． (本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知 ， 且， （Ⅰ）求△ABC的面積． （Ⅱ）已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，若a1cosA=1，且a2，a4，a8成等比數(shù)列， 求{}的前n項(xiàng)和Sn． 20. (本小題滿分12分) 如圖，在四棱錐中， 平面平面， ， ， ，，，. （1）求證：平面； （2）求直線與平面所成角的正弦值； （3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面 ？若存在，求的值；若不存在，說明理由. 21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，函數(shù)，其中． （1）如果函數(shù)與在處的切線均為，求切線的方程及的值； （2）如果曲線與有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍． 請(qǐng)考生在第22-23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分. 22．(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)）， 已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，射線l的極坐標(biāo)方程為θ=α （ρ≥0）（注：本題限定：ρ≥0，θ∈[0，2π）） （1）把橢圓C的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程； （2）設(shè)射線l與橢圓C相交于點(diǎn)A，然后再把射線l逆時(shí)針90，得到射線OB與 橢圓C相交于點(diǎn)B，試確定是否為定值，若為定值求出此定值，若不為 定值請(qǐng)說明理由． 23．(本小題滿分10分)設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|． （1）當(dāng)a=2時(shí)，解不等式f（x）≥7﹣|x﹣1|； （2）若f（x）≤1的解集為[0，2]， +=a（m＞0，n＞0），求證：m+4n≥2+3． 附加題（本題不計(jì)入總分） 24．已知函數(shù)g（x）=（2﹣a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x），其中h′（x）是函數(shù)h（x）的導(dǎo)函數(shù)． （Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）的極值； （Ⅱ）當(dāng)﹣8＜a＜﹣2時(shí)，若存在x1，x2∈[1，3]，使得恒成立，求m的取值范圍