高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 理（無答案）1 (2)

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2016-2017學(xué)年石嘴山三中高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)（理）試題 一、選擇題（共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）． 1．雙曲線的漸近線方程是（ ） A． B. C. D. 2．命題“若，則”的否命題是（ ） A．若，則 B．若，則 C．若，則 D．若，則 3已知，則（ ） A． B． C． D． 4．條件：不等式的解；條件：不等式的解，則是的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 5．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB＝90，AA1＝2，AC＝BC＝1，則異面直線A1B與AC所成角的余弦值是(　　)． A. 　　 B. - C. 　　 D. 6．等比數(shù)列，，前3項(xiàng)之和，則數(shù)列的公比為（ ） 　　A．1 　　　 B． 　　　 C．1或 　　 　D．或 7．已知?jiǎng)t的值分別為（ ） A． B．5，2 C． D． 8．橢圓的焦點(diǎn)，P為橢圓上的一點(diǎn)，已知，則△的面積為( ) A.8　 　B.9 C.　10 　 D.　12 9．設(shè)拋物線，直線過拋物線的焦點(diǎn)，且與的對稱軸垂直，與交于兩點(diǎn)， 為的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，若的面積為，則（ ） A. B. C. D. 10．F1，F(xiàn)2是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過左焦點(diǎn)F1的直線與雙曲線C的左、右兩支分別交于A，B兩點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率是（ ） A． B． C．2 D． 11．設(shè)滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為18，則2的最小值為（ ） A． B． C． D． 12．已知P為拋物線y2=4x上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q為圓x2+（y﹣4）2=1上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q的距離與點(diǎn)P到拋物線的準(zhǔn)線距離之和的最小值是（ ） A． B． C． D． 二，填空題（每題5分，共20分） 13．已知數(shù)列滿足: , (n∈N*)，則 ________ 14．已知，且，則 . 15．如圖，空間四邊形中，，，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)為中點(diǎn)，則等于 ．（用向量表示） 16．以下三個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中： ①設(shè)、為兩個(gè)定點(diǎn)，為非零常數(shù)，若，則動(dòng)點(diǎn)軌跡是雙曲線； ②方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率； ③雙曲線與橢圓有相同的焦點(diǎn)； ④已知拋物線，以過焦點(diǎn)的一條弦為直徑作圓，則此圓與準(zhǔn)線相切。 其中真命題為 （寫出所有真命題的序號） 三，解答題 17．（本小題滿分10分） 設(shè)命題：方程表示焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的雙曲線，命題：。若“或”為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍。 18．（本小題滿分12分） 已知拋物線y2=4x，焦點(diǎn)為F，頂點(diǎn)為O，點(diǎn)P在拋物線上移動(dòng)，Q是OP的中點(diǎn)，M是FQ的中點(diǎn)，求點(diǎn)M的軌跡方程. 19．（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)． （1）證明：； （2）求直線與平面所成角的正弦值； （3）求二面角的余弦值． 20．（本小題滿分12分）在單調(diào)遞增的等差數(shù)列中，成等比數(shù)列，前項(xiàng)之和等于. （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求使成立的的最大值. 21．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角的對邊分別為，滿足． （1）求角的度數(shù)； （2）若求周長的最小值． 22．（本小題滿分12分）橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，，且離心率為，點(diǎn)為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值為． （1）求橢圓的方程； （2）設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，過右焦點(diǎn)的直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)，連結(jié)，并延長交直線分別于，兩點(diǎn)，問是否為定值？若是，求出此定值；若不是,請說明理由．