高二數(shù)學上學期第一次月考試題 理（無答案）3

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漳浦三中2016-2017學年第一學期第一次月考 高二數(shù)學（理科）試卷 一. 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.（共60分) 1. 某中學初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為(　　) A.167 B.137 C.123 D.93 2. 某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間(單位：小時)，制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5，25)，[25，27.5)，[27.5，30].根據(jù)直方圖，這200名學生中每周的自習時間不少于22.5小時的人數(shù)是(　　) A.56 B.60 C.120 D.140 3. 某市2015年各月的平均氣溫(℃)數(shù)據(jù)的莖葉圖如下： 則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(　　) A.19 B.20 C.21.5 D.23 4. 高三(3)班共有學生56人，座號分別為1，2，3，…，56，現(xiàn)根據(jù)座號，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個容量為4的樣本.已知3號，17號，45號同學在樣本中，那么樣本中另外一個同學的座號是(　　) A.30 B.31 C.32 D.33 5. 已知某地區(qū)中小學生人數(shù)和近視情況分別如圖1和圖2所示.為了解該地區(qū)中小學生的近視形成原因，用分層抽樣的方法抽取2%的學生進行調(diào)查，則樣本容量和抽取的高中生近視人數(shù)分別為(　　) A.200,20 B.100,20 C.200,10 D.100,10 6. 某公司的班車在7:00，8:00，8:30發(fā)車，小明在7:50至8:30之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過10分鐘的概率是（ ） A.3/4 B .2/3 C.1/2 D.1/3 7.一個射手進行一次射擊，則事件“命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)”的對立事件是（ ） A、 命中環(huán)數(shù)為7、8、9、10環(huán) B 命中環(huán)數(shù)為1、2、3、4、5、6環(huán) C、命中環(huán)數(shù)至少為6環(huán) D. 命中環(huán)數(shù)至多為6環(huán) 8.把11化為二進制數(shù)為( ). A．1 011(2) B．11 011(2) C．10 110(2) D．0 110(2) 9.執(zhí)行右圖中的程序，如果輸出的結(jié)果是4，那么輸入的只可能是( ). A． B．2 C．2或者－4 D．2或者－4 第12題 第11題 10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的x＝0，y＝1，n＝1，則輸出x，y的值滿足(　　) A.y＝2x B.y＝3x C.y＝4x D.y＝5x 11.中國古代有計算多項式值的秦九韶算法，如圖是實現(xiàn)該算法的程序框圖.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的x＝2，n＝2，依次輸入的a為2，2，5，則輸出的s＝(　　) A.7 B.12 C.17 D.34 12.下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝(　　) A.0 B.2 C.4 D.14 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，(共20分) 13. 袋中有形狀、大小都相同的4只球，其中1只白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為________. 14. 某單位為了了解用電量y(度)與當天平均氣溫x(℃)之間的關系，隨機統(tǒng)計了某4天的當天平均氣溫與用電量(如下表)，運用最小二乘法得線性回歸方程為＝－2x＋a，則a＝________. 當天平均氣溫x(℃) 18 13 10 －1 用電量y(度) 25 35 37 63 15.若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點數(shù)m，n作為點P的坐標, 求點P落在圓x2＋y2＝16外部的概率是________. 16.若某程序框圖如圖所示，當輸入n=50時，則該程序運行后輸出的結(jié)果是________. 三.解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟(共70分) 17.（共10分）如圖，從參加環(huán)保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數(shù)）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題： （1）求79.5-89.5這一組的頻數(shù)、頻率分別是多少？ （2）估計這次環(huán)保知識競賽的及格率（分及以上為及格） 18．(共12分) (1)用輾轉(zhuǎn)相除法求840與1764的最大公約數(shù). (2)用秦九韶算法計算函數(shù)時的函數(shù)值. 19.（共12分）一個盒子中裝有5個編號依次為1、2、3、4、5的球，這5個球除號碼外完全相同，有放回的連續(xù)抽取兩次，每次任意地取出一個球。 （1）用列表或畫樹狀圖的方法列出所有可能結(jié)果。 （4分） （2）求事件A=“取出球的號碼之和不小于6”的概率。 （4分） （3）設第一次取出的球號碼為x,第二次取出的球號碼為y,求事件 B=“點（x,y）落在直線 y = x+1上”的概率。 （4分） 20.（共12分）為了檢測某種產(chǎn)品的質(zhì)量，抽取了一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組數(shù)如下： ；；；；；；；；； （1）列出頻率分布表；（5分） （2）畫出頻率分布直方圖以及頻率分布折線圖；（5分） （3）據(jù)上述圖表，估計數(shù)據(jù)落在范圍內(nèi)的可能性是百分之幾？（2分） 21.（共12分） 商品名稱 A B C D E 銷售額x（千萬元） 3 5 6 7 9 利潤額y（百萬元） 2 3 3 4 5 (1) 畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性。 (2) 用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程． (3) 當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小. 22.一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛): 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛. （1）求z的值 （2）用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率; （）用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.