高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無答案）1

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陜西省咸陽百靈中學(xué)2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理（無答案） 一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分） 1.命題“若a?A，則b∈B”的否命題是(　　) A.若a?A，則b?B B.若a∈A，則b?B C.若b∈B，則a?A D.若b?B，則a?A 2.在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1,2,1)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,3,4)，則(　　) A.＝(－1,2,1) B.＝(1,3,4) C.＝(2,1,3) D.＝(－2，－1，－3) 3．已知命題“若x＝5，則x2－8x＋15＝0”，那么它的逆命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題有(　　) A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 4.已知a，b均為單位向量，它們的夾角為60，那么|a－3b|等于(　　) A. B. C. D.4 5．已知a＝(2,－4,1)，b＝(4，x，y)，若a∥b，則(　　) A．x＝6，y＝2 B．x＝－8，y＝2 C．x＝－8，y＝15 D．x＝6，y＝2 6.命題“任意x∈[0，＋∞)，x3＋x≥0”的否定是(　　) A.任意x∈(－∞，0)，x3＋x<0 B.任意x∈(－∞，0)，x3＋x≥0 C.存在x0∈[0，＋∞)，x＋x0<0 D.存在x0∈[0，＋∞)，x＋x0≥0 7.下列命題中，為真命題的全稱命題是(　　) A.對任意的a，b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0 B.菱形的兩條對角線互相垂直 C.存在x，＝x D.任意的數(shù)列都是等差數(shù)列 8.若向量a＝(1,1，x)，b＝(1,2,1)，c＝(1,1,1)滿足條件(c－a)(2b)＝－2，則x的值為(　　) A.2 B.－2 C.0 D.1 9．已知條件p：|x＋1|>2，條件q：5x－6>x2，則p是q的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 10.命題p：“x>0”是“x2>0”的必要不充分條件，命題q：△ABC中，“A>B”是“sin A>sin B”的充要條件，則(　　) A.p真q假 B.p且q為真 C.p或q為假 D.p假q真 題　號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答　案 二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，滿分16分） 11.命題“若平面向量a，b共線，則a，b方向相同”的逆否命題是__________________，它是________命題(填“真”或“假”) 12.在三棱錐P－ABC中，CP，CA，CB兩兩垂直，AC＝CB＝1，PC＝2， 如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則平面PAB的一個(gè)法向量的是 13.若直線l的方向向量為a＝(，0,1)，平面β的法向量為b＝(－1,0，－2)，則l與β的關(guān)系是________.(填“垂直”或“平行”) 14.已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0，－2)，且ka＋b與2a－b互相垂直， 則k的值是 三、解答題（本大題共5小題，滿分54分） 15．（10分）設(shè)a＝(1,3，－2)，b＝(－1,－2,0)．求 (1)a＋b，a－3b，|2a＋b| ； (2)( a＋b ) 2a ; 16.（8分）如圖，已知四棱錐P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB＝90，PA⊥底面ABCD且PA＝AD＝DC＝1，AB＝2，M是PB的中點(diǎn). (1) 建立空間直角坐標(biāo)系，寫出圖中所有點(diǎn)的坐標(biāo)； (2) 求MC的長; 17. (10分)如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1， M是線段EF的中點(diǎn). 求證：(1)AM∥平面BDE； (2)AM⊥平面BDF. 18.(12分)p：對任意實(shí)數(shù)x都有ax2＋ax＋1>0恒成立；q：關(guān)于x的方程x2－x＋a＝0有實(shí)數(shù)根；如果“p或q”為真，“p且q”為假，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 19.（14分）如圖，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A⊥平面ABCD，AD∥BC∥FE，AB⊥AD，M為EC的中點(diǎn)，AF＝AB＝BC＝FE＝AD. (1)求異面直線BF與DE所成的角的大??； (2)證明平面AMD⊥平面CDE； (3)求平面ACD與平面CDE夾角的余弦值.