高二數(shù)學下學期期末考試試題 理（無答案）

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沁縣中學2015～2016學年度第一學期高二期末考試試題 數(shù) 學(理) 答題時間：120分鐘，滿分：150分 1、 選擇題（每小題5分，共60分） 1. 若命題p: 2是偶數(shù)，命題q: 2是3的約數(shù).則下列命題中為真的是( ) A. B.  C. D. 2. 原命題“設 ,若 ，則”以及它的逆命題、否命題、逆否 命題中，真命題共有（ ) A.0個 B. 1個 C. 2個 D. 4個 3.命題“存在R，0”的否定是（ ） A．不存在,>0 B．存在, 0 C．對任意的, 0 D．對任意的,>0 4.“成立”是“成立”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.若，則的形狀是（ ） A.直角三角形 B. 鈍角三角形 C.銳角三角形 D. 等邊三角形 6.已知焦點在軸上的橢圓,長軸長是短軸長的2倍,則的值為（ ） A. B.2 C.4 D. 7.下列雙曲線中，焦點在軸上且漸近線方程為的是（ ） A. B. C. D. 8．已知正四棱柱中， 為的中點，則異面直線與所成的角的余弦值為( ) A. B . C. D. 9．過拋物線的焦點作直線，交拋物線于兩點，如果 ，那么等于（ ） A.10 B. 8 C. 4 D. 6 10. 已知M（）是雙曲線C：上的一點，是C上的兩個焦點，若，則的取值范圍是( ) （A）（-，） （B）（-，） （C）（，） （D）（，） 11.已知拋物線的焦點到其準線的距離是，拋物線的準線與軸的交點為，點在拋物線上且，則的面積為 ( ) A. 32 B. 16 C. 8 D. 4 12.已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為，且與軸垂直，則橢圓的離心率是（ ） A. B. C. D. 二．填空題（每小題5分，共20分） 13.命題：“若，則”逆否命題是 . 14.已知拋物線的頂點在坐標原點，焦點，直線與拋物線相交于兩點， 若的中點的坐標為,則直線的方程是 . 15. 已知是橢圓上的一點, 是橢圓的兩個焦點,且,則 的面積是 。 16.已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點（-1，0）與點（1，0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍 。 2． 解答題（共56分） 17．(10分)命題方程有兩個不等的正實數(shù)根， 命題方程無實數(shù)根 若“或”為真命題，求的取值范圍 . 18.(12分) 已知定圓，定圓.動圓與定圓都外切，求動圓圓心的軌跡方程。 19．(12分) 在平面直角坐標系中，橢圓的中心為原點，焦點在軸上，離心率為，短軸長為4 (1)求橢圓的標準方程 (2)設直線與橢圓交與兩點，求為坐標原點)的面積。 20.(12分) 如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A A1，∠BA A1=60. （Ⅰ）證明AB⊥A1C; （Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB=2， 求直線A1C 與平面BB1C1C所成角的正弦值。 21.(12分)如圖，在四棱錐S—ABCD中，已知底面ABCD為直角梯形，其中AD//BC，底面ABCD，SA=AB=BC=2，SD與平面ABCD所成角的正切值為。 （Ⅰ）在棱SD上找一點E，使CE//平面SAB，并證明。 （Ⅱ）求二面角B—SC—D的余弦值。 22.(12分) 在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且斜率為的直線與橢圓有兩個不同的交點和。 （Ⅰ）求的取值范圍； （Ⅱ）設橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點分別為 ，是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由。 沁縣中學2015～2016學年度第一學期高二期末考試 數(shù)學（理）答題卡 二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） 13. ____ __ 14. 15． 16. 三、解答題：(共5小題，滿分56分,注：要寫出必要的過程與步驟) 17. （本小題10分） 18.（本小題10分） 19. （本小題12分） (1) (2) 20.（本小題12分） （1） （2） 21. （本小題12分） （1） （2） 22. （本小題12分） (1) (2)