高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理（無答案）1 (2)

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舊州中學(xué)2015—2016學(xué)年高二年級第一次月考 數(shù)學(xué)（理）試卷 一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分.） 1．曲線在點(diǎn)處的切線方程為（ ）． A． B． C． D． 2. 頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是 A. B. C.或 D. 或 2. 3.橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為 （ ）A． B． C． 2 D．44.已知向量與向量平行,則x,y的值分別是（ ） A．6和-10 B．–6和10 C．–6和-10 D．6和10 5．已知函數(shù)的圖象與軸有三個不同交點(diǎn)，，且在，時取得極值，則的值為（ ） A．4 B．5 C．6 D．不確定 6. 若平面的法向量為，平面的法向量為，則平面與夾角的余弦是 A. B. C. D. － 7.在正方體中，是棱的中點(diǎn)，則與所成角的余弦值為 A．　 　B．　　 C．　 　D． 8. 已知橢圓，若其長軸在軸上.焦距為，則等于 A.. B.. C. . D.. 9.已知M（-2,0）,N（2,0）,|PM|-|PN|=4,則動點(diǎn)P的軌跡是（ ） A．雙曲線 B．雙曲線左支 C．一條射線 D．雙曲線右支 10．在上的可導(dǎo)函數(shù)，當(dāng)取得極大值，當(dāng)取得極小值，則的取值范圍是（ ）． A． B． C． D． 11. 積分（ ）． A． B． C． D． 12. 雙曲線（，）的左、右焦點(diǎn)分別是，過作傾斜角為的直線交雙曲線右支于點(diǎn)，若垂直于軸，則雙曲線的離心率為 A． B． C． D． 二、填空題：（20分.） 13．已知向量，，且，則= . 14. 已知橢圓，直線AB過點(diǎn) P（2，－1），且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，若直線AB的斜率是，則的值為 . 15．一點(diǎn)沿直線運(yùn)動，如果由始點(diǎn)起經(jīng)過秒后的位移是，那么速度為零的時刻是_______________。 16._______________. 三、解答題：70分 17.（10分）已知向量，若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求的取值范圍。 18（12分）已知函數(shù)，是的一個極值點(diǎn)．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）若當(dāng)時，恒成立，求的取值范圍 19（10分已知橢圓的頂點(diǎn)與雙曲線的焦點(diǎn)重合，它們的離心率之和為，若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，求橢圓的方程. 20. （12分）設(shè)，求函數(shù)的最大值和最小值。 21．已知橢圓的焦距為，橢圓上任意一點(diǎn)到橢圓兩個焦點(diǎn)的距離之和為6．（Ⅰ）求橢圓的方程； （Ⅱ）設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)，點(diǎn)（0，1），且=，求直線的方程． 22. （本小題滿分15分）如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的菱形，, , ,為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，以A為原點(diǎn)，建立適當(dāng)?shù)目臻g坐標(biāo)系，利用空間向量解答以下問題： （Ⅰ）證明：直線； （Ⅱ）求異面直線AB與MD所成角的大??； （Ⅲ）求點(diǎn)B到平面OCD的距離