高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題14 直線與圓 理（含解析）

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專題14 直線與圓 1.以為圓心，且與兩條直線與同時(shí)相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系． 2.已知直線與直線平行，則的值是（ ） A．1 B． -1 C． 2 D．-2 【答案】D 【解析】 試題分析：由于兩條直線平行，所以斜率相等，故. 考點(diǎn)：兩條直線的位置關(guān)系． 3.直線的傾斜角的到值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：由題得直線斜率為，由，得，可由正切曲線知直線傾斜角的取值范圍是. 考點(diǎn)：直線傾斜角． 4．已知圓：和圓：都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—1），則同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)（D1，E1）和點(diǎn)（D2，E2）的直線方程為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點(diǎn)：1、點(diǎn)與圓的位置關(guān)系；2、點(diǎn)與直線的位置關(guān)系及直線方程. 5.在平面直角坐標(biāo)系中, 以為圓心的圓與軸和軸分別相切于兩點(diǎn), 點(diǎn)分別在線段上, 若,與圓相切, 則的最小值為（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 試題分析：因?yàn)闉閳A心的圓與軸和軸分別相切于兩點(diǎn), 點(diǎn)分別在線段上, 若, 與圓相切，設(shè)切點(diǎn)為，所以，設(shè)，則，，故選D. 考點(diǎn)：1、圓的幾何性質(zhì)；2、數(shù)形結(jié)合思想及三角函數(shù)求最值. 6.已知兩條直線，，且，則直線的一個(gè)方向向量是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：直線垂直充要條件，直線方向向量． 7.已知點(diǎn)在圓的外部，則與圓的位置關(guān)系是（ ） A．相切 B．相離 C．內(nèi)含 D．相交 【答案】D 【解析】 試題分析：由已知，且圓心到直線的距離為，則，故直線與的位置關(guān)系是相交. 考點(diǎn)：圓與直線的位置關(guān)系． 8.過(guò)點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ） A． B． C. D． 【答案】B 【解析】 試題分析：因表示以為圓心,半徑為的上半圓.又,故時(shí), 的面積取最大值,此時(shí)圓心到直線的距離,即,也即,解之得,應(yīng)選B. 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及運(yùn)用. 9．過(guò)點(diǎn)引直線與曲線相交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)?shù)拿娣e取最大值時(shí)，直線的斜率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系及運(yùn)用． 10．若直線平分圓的周長(zhǎng)，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 試題分析：直線平分圓的周長(zhǎng)即直線過(guò)圓心，所以，由基本不等式得，故選B. 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系． 11. 與直線垂直的直線的傾斜角為_(kāi)__________． 【答案】 【解析】 試題分析：依題意可知所求直線的斜率為，故傾斜角為. 考點(diǎn)：直線方程與傾斜角． 12. 已知是直線與圓的公共點(diǎn)，則的取值范圍是_______. 【答案】 【解析】 考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系.