高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題16 排列與組合 理（含解析）

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專題16 排列與組合 1.6人站成一排，其中甲不在兩端，甲、乙不相鄰的站法種數(shù)為（ ） A．72 B．120 C．144 D．288 【答案】D 【解析】 試題分析：先排甲，再排乙，，故選D. 考點：排列與組合. 2.某學(xué)校為了更好的培養(yǎng)尖子生，使其全面發(fā)展，決定由名教師對個尖子生進行“包教”，要求每名教師的“包教”學(xué)生不超過人，則不同的“包教”方案有（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：方法數(shù)有種. 考點：排列組合. 3.甲、乙兩人要在一排8個空座上就坐，若要求甲、乙兩人每人的兩旁都空座，則有多少種坐法（ ） A．10 B．16 C．20 D．24 【答案】C 【解析】 考點：排列組合. 4. 2014年3月8日，馬骯航班客機從吉隆坡飛往北京途中失聯(lián),隨后多國加入搜救行動，同時啟動水下黑匣子的搜尋，主要通過水機器人和娃人等手段搜尋黑匣子 .現(xiàn)有個水下機器人和個蛙人,各安排一次搜尋任務(wù)，搜尋時每次只能安排個水下機器人或個蛙人下水，其中不能安排在第一個下水,和必須相鄰安排，則不同的搜尋方式有（ ） A．種 B．種 C．種 D．種 【答案】B 【解析】 試題分析：和捆綁，相當(dāng)于個，先排第一位，則方法數(shù)有種. 考點：排列組合． 5.如圖，圖案共分9個區(qū)域，有6種不同顏色的涂料可供涂色，每個區(qū)域只能涂一種顏色的涂料，其中2和9同色、3和6同色、4和7同色、5和8同色，且相鄰區(qū)域的顏色不相同，則涂色方法有（ ） A．360種 B．720種 C．780種 D．840種 【答案】B 【解析】 試題分析：先排，有種方法，再排有種方法，故一共有種. 考點：排列組合． 6．甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，要求甲、乙均不與丙相鄰，則不同的排法種數(shù)為（ ） A.72種 B.52種 C.36種 D.24種 【答案】C 【解析】 考點：排列組合． 7．8個人坐成一排，現(xiàn)要調(diào)換其中個人中每一個人的位置，其余5個人的位置不變，則不同調(diào)換方式有（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考點：排列、組合的實際應(yīng)用. 8．用紅、黃、藍三種顏色去涂圖中標(biāo)號為的個小正方形，使得任意相鄰（有公共邊）的小正方形所涂顏色都不相同，且標(biāo)號為“3,5,7”的小正方形涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有（ ）種 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A．18 B．36 C．72 D．108 【答案】D 【解析】 試題分析：．故選D． 考點：分類加法原理與分步乘法原理． 9．2014年3月8日，馬骯航班客機從吉隆坡飛往北京途中失聯(lián),隨后多國加入搜救行動，同時啟動水下黑匣子的搜尋，主要通過水機器人和娃人等手段搜尋黑匣子.現(xiàn)有個水下機器人和個蛙人,各安排一次搜尋任務(wù)，搜尋時每次只能安排個水下機器人或個蛙人下水，其中不能安排在第一個下水,和必須相鄰安排，則不同的搜尋方式有（ ） A．種 B．種 C．種 D．種 【答案】B 【解析】 試題分析：和捆綁，相當(dāng)于個，先排第一位，則方法數(shù)有種. 考點：排列組合． 10.有4名優(yōu)秀大學(xué)畢業(yè)生被某錄用。該公司共有5個科室，由公司人事部門安排他們到其中任意3個科室上班，每個科室至少安排一人，則不同的安排方案種數(shù)為（ ） A．120 B．240 C.360 D．480 【答案】C 【解析】 試題分析：先將四個大學(xué)生分成三份,共有種可能,再在五個科室在選三個,共有,所以共有種,故應(yīng)選C. 考點：排列組合數(shù)公式及運用. 11.冬季供暖就要開始，現(xiàn)分配出5名水暖工去3個不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道，每名水暖工只去一個小區(qū)，且每個小區(qū)都要有人去檢查，那么分配的方案共有 種. 【答案】 【解析】 考點：排列組合． 12.甲與其四位朋友各有一輛私家車，車牌尾數(shù)分別是0，0，2，1，5，為遵守當(dāng)?shù)啬吃?日至9日5天的限行規(guī)定（奇數(shù)日車牌尾數(shù)為奇數(shù)的車通行，偶數(shù)日車牌尾數(shù)為偶數(shù)的車通行），五人商議拼車出行，每天任選一輛符合規(guī)定的車，但甲的車最多只能用一天，則不同的用車方案總數(shù)為 . 【答案】 【解析】 試題分析：日到日,分別為,有天奇數(shù)日,天偶數(shù)日.第一步安排奇數(shù)日出行,每天都有種選擇,共有種.第二步安排偶數(shù)日出行分兩類,第一類,先選天安排甲的車,另外一天安排其它車,有種.第二類不安排甲的車,每天都有種選擇,共有種,共計種.根據(jù)分步計數(shù)原理,不同的用車方案種數(shù)共有種.故填. 考點：分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理.