高考數(shù)學(xué)（第01期）小題精練系列 專題09 解三角形 理（含解析）

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專題09 解三角形 1.中，角的對邊分別是，已知，則（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 試題分析：由，由余弦定理得 ，即，所以，故選C． 考點：余弦定理． 2. 中，若，則（ ） A． B． C．是直角三角形 D．或 【答案】D 【解析】 考點：解三角形． 3.設(shè)銳角△的三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，成等比數(shù)列，且， 則角（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考點：1、等比數(shù)列的性質(zhì)；2、正弦定理及特殊角的三角函數(shù). 4.在△中，，，分別是，，的對邊長，已知，且 ，則實數(shù) ． 【答案】 【解析】 試題分析：因為，兩邊平方可得即，解得： ，而可以變形為，即， 所以，，故答案為. 考點：1、余弦定理的應(yīng)用；2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系. 5.如圖所示，為測一樹的高度，在地面上選取兩點，從兩點分別測得樹尖的仰角為，，且兩點間的距離為，則樹的高度為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 試題分析：在中， ,由正弦定理得: , 樹的高度為, 故選A. 考點：1、仰角的定義及兩角和的正弦公式；2、閱讀能力、建模能力及正弦定理的應(yīng)用. 6.在中，為邊上一點，，，，若的面積為，則 . 【答案】 【解析】 考點：1、余弦定理的應(yīng)用；2、三角形內(nèi)角和定理及三角形面積公式. 7.在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，，則為（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考點：1、正弦定理及余弦定理；2、同角三角函數(shù)之間的關(guān)系. 8.中三邊上的高的大小依次為，，，則為（ ） A．銳角三角形 B．直角三角形 C.鈍角三角形 D．不存在這樣的三角形 【答案】C 【解析】 試題分析：設(shè)中三邊分別為，設(shè)，因為，故能構(gòu)成三角形，取大角，，所以為鈍角，所以為鈍角三角形，故選C. 考點：1、三角形的形狀判斷；2、余弦定理的應(yīng)用. 9.在中，角，，所對的邊分別為，，，且，，成等差數(shù)列，則角的大小是_________. 【答案】 【解析】 試題分析：因為成等差數(shù)列，，，又由正弦定理，得，，為的內(nèi)角，，，即為的內(nèi)角，，為的內(nèi)角，，綜上所述，結(jié)論是，故答案為. 考點：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、正弦定理、兩角和的正弦公式；3三角形內(nèi)角和定理及誘導(dǎo)公式. 10. 中, 邊上的中線等于,且,則 ． 【答案】 【解析】 考點：余弦定理的應(yīng)用. 11.在中，分別是角的對邊，且，則________． 【答案】 【解析】 試題分析：由正弦定理得，化簡得，即，所以在中，. 考點：正弦定理、三角恒等變換． 12.已知的三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，若，，且，則面積為 ． 【答案】或 【解析】 考點：三角恒等變換、三角形面積計算．