高考數(shù)學(xué)(第01期)小題精練系列 專題15 圓錐曲線 理(含解析)
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專題15 圓錐曲線 1.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,則橢圓的焦點坐標(biāo)為( ) A., B., C., D., 【答案】C 【解析】 試題分析:由已知,,且焦點在軸上,則,故橢圓的焦點坐標(biāo)為,. 考點:圓錐曲線焦點. 2.拋物線上到焦點距離等于6的點的橫坐標(biāo)為( ) A.2 B.4 C.6 D.8 【答案】B 【解析】 考點:拋物線的方程. 3.焦點是,且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線的方程是( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 試題分析:由已知,雙曲線焦點在軸上,且為等軸雙曲線,故選D. 考點:雙曲線幾何性質(zhì). 4.已知雙曲線(,)經(jīng)過點,且離心率為,則它的焦距為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 試題分析:由離心率為,得,即,,又過點,得,解得,,故選項為B. 考點:雙曲線的性質(zhì). 5.已知雙曲線的左、右焦點分別為,雙曲線的離心率為,若雙曲線上一點使,則的值為( ) A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 考點:1.正弦定理的應(yīng)用;2.余弦定理的應(yīng)用;3.雙曲線的性質(zhì);4.平面向量的數(shù)量積. 6.已知雙曲線的左、右焦點分別為,過作圓的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點,且,則該雙曲線的漸近線方程為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析:設(shè)過的切線分別交雙曲線的左、右兩支于點,且,故,設(shè)切點為,,則利用三角形相似可得,所以,代入雙曲線方程整理得,所以雙曲線的漸近線方程為,故選C. 考點:1.雙曲線的定義;2.雙曲線的漸近線. 7.已知雙曲線的一條漸近線與圓相切,則雙曲線的離心率等于( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 考點:雙曲線的簡單性質(zhì). 8.過雙曲線的右支上一點,分別向圓和圓作切線,切點分別為,則的最小值為( ) A.10 B.13 C.16 D.19 【答案】B 【解析】 試題分析:如圖所示,根據(jù)切線,可有 ,,所以最小值為. 考點:圓與雙曲線的位置關(guān)系. 9.設(shè)是雙曲線的兩個焦點,在雙曲線上,且,則的面積為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析:雙曲線焦點三角形面積公式為,其中,所以本題面積為. 考點:雙曲線焦點三角形. 10.過拋物線的焦點且傾斜角為的直線與拋物線在第一、四象限分別交于兩點,則的值等于( ) A.5 B.4 C.3 D.2 【答案】C 【解析】 考點:1、拋物線的性質(zhì);2、拋物線的定義及直線的方程. 11.已知點、是雙曲線:(,)的左、右焦點,為坐標(biāo)原點,點在雙曲線的右支上,且滿足,,則雙曲線的離心率的取值范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 試題分析:因為 ,又因為,, ,,,故選C. 考點:1、橢圓的幾何性質(zhì);2、橢圓的定義及離心率. 12.橢圓的左焦點為為上頂點,為長軸上任意一點,且在原點的右側(cè),若的外接圓圓心為,且,橢圓離心率的范圍為( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 試題分析:設(shè),外接圓的方程為,則 考點:橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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