中考數學總復習 第一篇 考點聚焦 第六章 圓 考點跟蹤突破20 圓的基本性質1

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考點跟蹤突破20　圓的基本性質 一、選擇題 1．(2015柳州)如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O上異于B，C的一點，則∠A的度數為( D ) A．60 B．70 C．80 D．90 ,第1題圖)　　,第2題圖) 2．(2016濟寧)如圖，在⊙O中，＝，∠AOB＝40，則∠ADC的度數是( C ) A．40 B．30 C．20 D．15 3．(2015玉林)如圖，在⊙O中，直徑CD⊥弦AB，則下列結論中正確的是( B ) A．AC＝AB B．∠C＝∠BOD C．∠C＝∠B D．∠A＝∠BOD ,第3題圖)　　,第4題圖) 4．(2016樂山)如圖，C，D是以線段AB為直徑的⊙O上兩點，若CA＝CD，且∠ACD＝40，則∠CAB＝( B ) A．10 B．20 C．30 D．40 5．(2016安順)如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A＝22.5，OC＝4，CD的長為( C ) A．2 B．4 C．4 D．8 二、填空題 6．(2016岳陽)如圖，四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形，已知∠BCD＝110，則∠BAD＝__70__度． ,第6題圖)　　　,第7題圖) 7．(2014來賓)如圖，點A，B，C均在⊙O上，∠C＝50，則∠OAB＝__40__度． 8．(2013來賓)如圖是一圓形水管的截面圖，已知⊙O的半徑OA＝13，水面寬AB＝24，則水的深度CD是__8__． ,第8題圖)　　,第9題圖) 9．(2015崇左)如圖，線段AB是⊙O的直徑，點C在圓上，∠AOC＝80，點P是線段AB延長線上的一動點，連接PC，則∠APC的度數是__30__度(寫出一個即可)． 10．(2016貴陽)如圖，已知⊙O的半徑為6 cm，弦AB的長為8 cm，P是AB延長線上一點，BP＝2 cm，則tan∠OPA的值是____． ,第10題圖)　　,第11題圖) 11．(2016南京)如圖，扇形OAB的圓心角為122，C是上一點，則∠ACB＝__119__. 三、解答題 12．如圖，△ABC內接于⊙O，AB＝6，AC＝4，D是AB邊上一點，P是優(yōu)弧BAC的中點，連接PA，PB，PC，PD.當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明． 解：當BD＝AC＝4時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形．∵P是優(yōu)弧BAC的中點，∴＝，∴PB＝PC.又∵∠PBD＝∠PCA，∴當BD＝AC＝4，△PBD≌△PCA(SAS)，∴PA＝PD，即△PAD是以AD為底邊的等腰三角形 13．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD＝24，點M在⊙O上，MD經過圓心O，連接MB. (1)若BE＝8，求⊙O的半徑； (2)若∠DMB＝∠D，求線段OE的長． 解：(1)設⊙O的半徑為x，則OE＝x－8，∵CD＝24，由垂徑定理得，DE＝12，在Rt△ODE中，OD2＝OE2＋DE2，x2＝(x－8)2＋122，解得x＝13　(2)∵OM＝OB，∴∠M＝∠B，∴∠DOE＝2∠M，又∠M＝∠D，∴∠D＝30，在Rt△OED中，∵DE＝12，∠D＝30，∴OE＝4 14．(2016寧夏)已知△ABC，以AB為直徑的⊙O分別交AC于點D，BC于點E，連接ED，若ED＝EC. (1)求證：AB＝AC； (2)若AB＝4，BC＝2，求CD的長． 解：(1)∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C，∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C，∴AB＝AC　(2)連接AE，∵AB為直徑，∴AE⊥BC，由(1)知AB＝AC，∴BE＝CE＝BC＝，∵CECB＝CDCA，AC＝AB＝4，∴2＝4CD，∴CD＝