高中物理 第十一章 機(jī)械振動(dòng) 3 簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量課后訓(xùn)練 新人教版選修3-41

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簡諧運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力和能量 基礎(chǔ)鞏固 1．做簡諧運(yùn)動(dòng)的振子每次通過同一位置時(shí)，相同的物理量是(　　) A．速度 B．加速度 C．位移 D．動(dòng)能 2．如圖所示，彈簧振子B上放一個(gè)物塊A，在A與B一起做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，關(guān)于A受力說法中正確的是(　　) A．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的恒定的彈力 B．物塊A受重力、支持力及彈簧對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的彈力 C．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的恒定的摩擦力 D．物塊A受重力、支持力及B對(duì)它的大小和方向都隨時(shí)間變化的摩擦力 3．把一個(gè)小球套在光滑細(xì)桿上，球與輕彈簧相連組成彈簧振子，小球沿桿在水平方向做簡諧運(yùn)動(dòng)，它圍繞平衡位置O在A、B間振動(dòng)，如圖所示，則(　　) A．小球在O位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最小 B．小球在A、B位置時(shí)，動(dòng)能最大，加速度最大 C．小球從A經(jīng)O到B的過程中，回復(fù)力一直做正功 D．小球從B到O的過程中，振動(dòng)的能量不斷增加 4．彈簧振子的質(zhì)量是2 kg，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置左側(cè)2 cm時(shí)，受到的回復(fù)力是4 N，當(dāng)它運(yùn)動(dòng)到平衡位置右側(cè)4 cm時(shí)，它的加速度是(　　) A．2 m/s2，向右 B．2 m/s2，向左 C．4 m/s2，向右 D．4 m/s2，向左 5．彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中，下列說法中正確的是(　　) A．在平衡位置時(shí)它的機(jī)械能最大 B．在最大位移處它的彈性勢能最大 C．從平衡位置到最大位移處動(dòng)能減小 D．從最大位移處到平衡位置動(dòng)能減小 6.如圖甲所示，一彈簧振子在AB間做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，如圖乙所示是振子做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的位移—時(shí)間圖象，則關(guān)于振子的加速度隨時(shí)間的變化規(guī)律，下列四個(gè)圖象中正確的是(　　) 能力提升 7．一做簡諧運(yùn)動(dòng)的彈簧振子，其質(zhì)量為m，最大速率為v0。若從某時(shí)刻算起，在半個(gè)周期內(nèi)，合外力(　　) A．做功一定為0 B．做功一定不為0 C．做功一定是 D．做功可能是0到之間的某一個(gè)值 8．公路上勻速行駛的貨車受一擾動(dòng)，車上貨物隨車廂底板上下振動(dòng)但不脫離底板。一段時(shí)間內(nèi)貨物在豎直方向的振動(dòng)可視為簡諧運(yùn)動(dòng)，周期為T。取豎直向上為正方向，以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，即t＝0，其振動(dòng)圖象如圖所示，則(　　) A．時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大 B．時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 C．時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最大 D．時(shí)，貨物對(duì)車廂底板的壓力最小 9．如圖所示，一質(zhì)量為M的無底木箱，放在水平地面上，一輕質(zhì)彈簧一端懸于木箱的上邊，另一端掛著用細(xì)線連接在一起的兩物體A和B，mA＝mB＝m。剪斷A、B間的細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)A振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，木箱對(duì)地面的壓力為________。 10．如圖所示，質(zhì)量為m的密度計(jì)插在密度為ρ的液體中，已知密度計(jì)圓管的直徑為d，試證明密度計(jì)經(jīng)豎向推動(dòng)后在豎直方向上的振動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng)(液體對(duì)運(yùn)動(dòng)的阻力忽略不計(jì))。 參考答案 1. 答案：BCD　點(diǎn)撥：振子通過同一位置時(shí)，位移、加速度的大小和方向都相同。速度的大小相同，但方向不一定相同，因此B、C、D正確。 2. 答案：D 　點(diǎn)撥：物塊A受到重力、支持力和摩擦力的作用。摩擦力提供回復(fù)力，所以隨時(shí)間變化其大小和方向都變化，D選項(xiàng)正確。 3. 答案：A　點(diǎn)撥：小球在平衡位置時(shí)動(dòng)能最大，加速度為零，因此A選項(xiàng)正確。小球靠近平衡位置時(shí)，回復(fù)力做正功；遠(yuǎn)離平衡位置時(shí)，回復(fù)力做負(fù)功。振動(dòng)過程中總能量不變，因此B、C、D選項(xiàng)不正確。 4. 答案：D　點(diǎn)撥：由振動(dòng)對(duì)稱性知右側(cè)4 cm處回復(fù)力為8 N，由a＝＝知a＝－4 m/s2，方向向左。 5. 答案：BC　點(diǎn)撥：平衡位置處速度最大，動(dòng)能最大，勢能最??；由平衡位置到最大位移處，動(dòng)能減小，勢能增大，全過程機(jī)械能總量保持不變，由以上分析得選項(xiàng)B、C正確。 6. 答案：C　點(diǎn)撥：加速度與位移的關(guān)系a＝，由題乙圖位移x得到加速度—時(shí)間圖象為C選項(xiàng)。 7. 答案：A　點(diǎn)撥：半個(gè)周期內(nèi)，動(dòng)能變化量為0，合外力做功一定為0，故A正確，B、C、D錯(cuò)。 8. 答案：C　點(diǎn)撥：要使貨物對(duì)車廂底板的壓力最大，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最大，則要求貨物向上的加速度最大，由振動(dòng)圖象可知在時(shí)，貨物向上的加速度最大，則C選項(xiàng)正確；貨物對(duì)車廂底板的壓力最小，則車廂底板對(duì)貨物的支持力最小，則要求貨物向下的加速度最大，由振動(dòng)圖象可知在時(shí)，貨物向下的加速度最大，所以選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤。 9. 答案：Mg　點(diǎn)撥：本題考查簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)及物體受力情況的分析。剪斷細(xì)線前A的受力情況： 重力mg，向下；細(xì)線拉力F拉＝mg，向下；彈簧對(duì)A的彈力F＝2mg，向上。此時(shí)彈簧的伸長量為Δx＝。 剪斷細(xì)線后，A做簡諧運(yùn)動(dòng)，其平衡位置在彈簧的伸長量為Δx′＝處，最低點(diǎn)即剛剪斷細(xì)線時(shí)的位置，離平衡位置的距離為。由簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)知最高點(diǎn)離平衡位置的距離也為，所以最高點(diǎn)的位置恰好在彈簧的原長處。此時(shí)彈簧對(duì)木箱作用力為零，所以此時(shí)木箱對(duì)地面的壓力為Mg。 10. 證明：密度計(jì)在豎直方向上振動(dòng)的回復(fù)力為其受到的合力。密度計(jì)處于平衡位置時(shí)，受到的浮力F浮＝mg。當(dāng)密度計(jì)有一向下的位移x時(shí)，則受到的浮力F浮′＝F?。?。此時(shí)所受合力F＝F浮′－mg＝F浮′－F?。?，方向向上，和位移x方向相反。當(dāng)密度計(jì)有一向上位移x時(shí)，則受到的浮力F浮″＝F?。?。此時(shí)所受合力F＝mg－F浮″＝F?。璅浮″＝，方向向下，和位移x方向相反?？傊?，密度計(jì)無論在什么位置，合力F大小總等于，其方向總和位移x方向相反。令＝k，可得F＝－kx。所以密度計(jì)經(jīng)豎向推動(dòng)后在豎直方向上的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)。