2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做3 統(tǒng)計概率：概率 文

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1、大題精做3 統(tǒng)計概率：概率 [2019·朝陽期末]某日，，三個城市18個銷售點的小麥價格如下表： 銷售點序號 所屬城市 小麥價格（元/噸） 銷售點序號 所屬城市 小麥價格（元/噸） 1 2420 10 2500 2 2580 11 2460 3 2470 12 2460 4 2540 13 2500 5 2430 14 2500 6 2400 15 2450 7 2440 16 2460 8 2500 17 2460 9 2440 18

2、2540 （1）求市5個銷售點小麥價格的中位數(shù)； （2）甲從市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥，乙從市的銷售點中隨機挑選一個購買1噸小麥，求甲花費的費用比乙高的概率； （3）如果一個城市的銷售點小麥價格方差越大，則稱其價格差異性越大．請你對，，三個城市按照小麥價格差異性從大到小進行排序（只寫出結果）． 【答案】（1）2500；（2）；（3），，． 【解析】（1）市一共有5個銷售點，價格分別為2500，2500，2500，2450，2460， 按照價格從低到高排列為2450，2460，2500，2500，2500， 市5個銷售點小麥價格的中位數(shù)為2500． （2）記事件“甲的費

3、用比乙高”為， 市5個銷售點按照價格從低到高排列為2450，2460，2500，2500，2500， 市一共有4個銷售點，價格分別為2580，2470，2540，2400， 按照價格從低到高排列為2400，2470，2540，2580， 甲乙兩個購買小麥分別花費的可能費用有如下組合： ，，，，， ，，，，， ，，，，， ，，，，，一共有20組． 其中滿足甲的費用高于乙的有如下組合：，，，，，，，一共有8組． ∴甲的費用比乙高的概率為． （3）三個城市按照價格差異性從大到小排列為，，． 1．[2019·大興期末]自由購是一種通過自助結算購物的形式．某大型超市為調查

4、顧客自由購的使用情況，隨機抽取了100人，調查結果整理如下： 20以下 70以上 使用人數(shù) 3 12 17 6 4 2 0 未使用人數(shù) 0 0 3 14 36 3 0 （1）現(xiàn)隨機抽取1名顧客，試估計該顧客年齡在且未使用自由購的概率； （2）從被抽取的年齡在使用的自由購顧客中，隨機抽取2人進一步了解情況，求這2人年齡都在的概率； （3）為鼓勵顧客使用自由購，該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋．若某日該超市預計有5000人購物，試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋？

5、 2．[2019·揭陽畢業(yè)]某公司培訓員工某項技能，培訓有如下兩種方式，方式一：周一到周五每天培訓1小時，周日測試；方式二：周六一天培訓4小時，周日測試．公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組(記為甲組、乙組)先培訓；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓后測試達標的人數(shù)如下表： 第一周 第二周 第三周 第四周 甲組 20 25 10 5 乙組 8 16 20 16 （1）用方式一與方式二進行培訓，分別估計員工受訓的平均時間（精確到），并據(jù)此判斷哪種培訓方式效率更高？ （2）在甲乙兩組中，從第三周培訓后達標的員工中采用分層抽樣的方法抽

6、取6人，再從這6人中隨機抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率． 3．[2019·海淀期末]迎接年冬奧會，北京市組織中學生開展冰雪運動的培訓活動，并在培訓結束后對學生進行了考核．記表示學生的考核成績，并規(guī)定為考核優(yōu)秀．為了了解本次培訓活動的效果，在參加培訓的學生中隨機抽取了名學生的考核成績，并作成如下莖葉圖： 5 0 1 1 6 6 0 1 4 3 3 5 8 7 2 3 7 6 8 7 1 7 8 1 1 4 5 2 9 9 0 2 1

7、 3 0 （1）從參加培訓的學生中隨機選取1人，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，估計這名學生考核成績?yōu)閮?yōu)秀的概率； （2）從圖中考核成績滿足的學生中任取人，求至少有一人考核優(yōu)秀的概率； （3）記表示學生的考核成績在區(qū)間內的概率，根據(jù)以往培訓數(shù)據(jù)，規(guī)定當時培訓有效．請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，判斷此次中學生冰雪培訓活動是否有效，并說明理由． 1．【答案】（1）；（2）；（3）2200． 【解析】（1）隨機抽取的100名顧客中，年齡在且未使用自由購的有人， ∴隨機抽取一名顧客，該顧客年齡在且未參加自由購的概率估計為． （2）設事件為“這2人年齡都

8、在”．被抽取的年齡在的4人分別記為，，，， 被抽取的年齡在的2人分別記為，， 從被抽取的年齡在的自由購顧客中隨機抽取2人共包含15個基本事件，分別為，，，，，，，，，，，，，，， 事件包含6個基本事件，分別為，，，，，，則． （3）隨機抽取的100名顧客中，使用自由購的有人， ∴該超市當天至少應準備環(huán)保購物袋的個數(shù)估計為． 2．【答案】（1）方式一；（2）． 【解析】（1）設甲乙兩組員工受訓的平均時間分別為、， 則（小時），（小時）， 據(jù)此可估計用方式一與方式二培訓，員工受訓的平均時間分別為10小時和小時， 因，據(jù)此可判斷培訓方式一比方式二效率更高； （2）從第三周培訓后

9、達標的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人, 則這6人中來自甲組的人數(shù)為：，來自乙組的人數(shù)為：， 記來自甲組的2人為：、；來自乙組的4人為：、、、， 則從這6人中隨機抽取2人的不同方法數(shù)有：，，，，，，，，，，，，，，，共15種， 其中至少有1人來自甲組的有：，，，，，，，，， 共9種，故所求的概率． 3．【答案】（1）；（2）；（3）見解析． 【解析】（1）設這名學生考核優(yōu)秀為事件， 由莖葉圖中的數(shù)據(jù)可以知道，名同學中，有名同學考核優(yōu)秀 ∴所求概率約為． （2）設從圖中考核成績滿足的學生中任取人，至少有一人考核成績優(yōu)秀為事件， ∵表中成績在的人中有個人考核為優(yōu) ∴基本事件空間包含個基本事件，事件包含個基本事件 ∴． （3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，滿足的成績有個，∴． ∴可以認為此次冰雪培訓活動有效． 7