2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 第一節(jié) 集合及其運算 文

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1、第一節(jié)　集合及其運算 A組　基礎(chǔ)題組 1.設(shè)集合A={1,3,5,7},B={x|2≤x≤5},則A∩B=(　　) A.{1,3} B.{3,5} C.{5,7} D.{1,7} 答案　B　 2.(2019廣東惠州模擬)設(shè)集合A={x|2≤x≤5},B={x|x=2n-1,n∈N*},則A∩B=(　　) A.{1,3} B.{1,7} C.{3,5} D.{5,7} 答案　C　由題意,得B={1,3,5,7,9,11,…,2n-1,n∈N*},則A∩B={3,5},故選C. 3.(2019河南開封模擬)已知全集U={0,1,2,3,4,5},集合A={1,2,3,5},B=

2、{2,4},則(?UA)∪B=(　　) A.{0,2,4} B.{4} C.{1,2,4} D.{0,2,3,4} 答案　A　由題意,得?UA={0,4},又B={2,4},所以(?UA)∪B={0,2,4},故選A. 4.(2018湖北黃岡模擬)已知集合A={x∈N*|x2-3x<0},則滿足條件B?A的集合B的個數(shù)為(　　) A.2 B.3 C.4 D.8 答案　C　∵A={x∈N*|x2-3x<0}={x∈N*|0

3、　　) A.(-1,1] B.(-5,2) C.(-3,2) D.(-3,3) 答案　A　由題意,得B=(-∞,1].又A=(-1,2),所以A∩B=(-1, 1],故選A. 6.(2019河北石家莊質(zhì)量檢測)已知集合A={x|-2

4、∪B=R C.A∪B={x|x>1} D.A∩B=? 答案　A　由3x<1,得x<0,所以B={x|x<0},故A∩B={x|x<0},故選A. 8.(2019廣西南寧模擬)設(shè)集合M={x|x<4},集合N={x|x2-2x<0},則下列關(guān)系中正確的是(　　) A.M∩N=M B.M∪?RN=M C.N∪?RM=R D.M∪N=M 答案　D　由題意可得,N=(0,2),又M=(-∞,4),所以M∪N=M.故選D. 9.(2018河南鄭州質(zhì)量預(yù)測)設(shè)集合A={x|1

5、.{a|a≥1} D.{a|a≥2} 答案　D　由A∩B=A,可得A?B,又A={x|1

6、A∪B(A∩B)=(-2,-1)∪[0,1],故選C. B組　提升題組 1.(2019山東日照聯(lián)考)已知集合M=xx216+y29=1,N=yx4+y3=1,則M∩N=(　　) 　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.? B.{(4,0),(0,3)} C.[-3,3] D.[-4,4] 答案　D　由題意可得M={x|-4≤x≤4},N={y|y∈R},所以M∩N=[-4,4].故選D. 2.已知集合P={y|y2-y-2>0},Q={x|x2+ax+b≤0}.若P∪Q=R,且P∩Q=(2,3],則a+b=(　　) A.-5 B.5 C.-1 D.1 答案　A　P={

7、y|y2-y-2>0}={y|y>2或y<-1}.由P∪Q=R及P∩Q=(2,3],得Q=[-1,3],所以-a=-1+3,b=-1×3,即a=-2,b=-3,則a+b=-5,故選A. 3.設(shè)集合A=5,ba,a-b,B={b,a+b,-1},若A∩B={2,-1},則A∪B=　　　　.? 答案　{-1,2,3,5} 解析　由A∩B={2,-1},可得ba=2,a-b=-1或ba=-1,a-b=2.當(dāng)ba=2,a-b=-1時,a=1,b=2.此時B={2,3,-1},所以A∪B={-1,2,3,5};當(dāng)ba=-1,a-b=2時,a=1,b=-1,此時不符合題意,舍去. 4.設(shè)集合A={

8、0,-4},B={x|x2+2(a+1)x+a2-1=0,x∈R}.若A∩B=B,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　　　　.? 答案　(-∞,-1]∪{1} 解析　因為A∩B=B,所以B?A.因為A={0,-4},所以B?A分以下三種情況: 當(dāng)B=A時,B={0,-4},由此可知,0和-4是方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的兩個根,由根與系數(shù)的關(guān)系,得Δ=4(a+1)2-4(a2-1)>0,-2(a+1)=-4,a2-1=0,解得a=1; 當(dāng)B≠?且B?A時,B={0}或B={-4}, 所以Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0, 解得a=-1,此時B={0}滿足題意; 當(dāng)B=?

9、時,Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0, 解得a<-1. 綜上所述,實數(shù)a的取值范圍是(-∞,-1]∪{1}. 5.當(dāng)兩個集合中的一個集合為另一個集合的子集時,稱這兩個集合構(gòu)成“全食”,當(dāng)兩個集合有公共元素,但互不為對方子集時,稱這兩個集合構(gòu)成“偏食”.對于集合A=-1,12,1,B={x|ax2=1,a≥0},若A與B構(gòu)成“全食”或構(gòu)成“偏食”,則a的取值集合為　　　　.? 答案　{0,1,4} 解析　當(dāng)a=0時,B為空集,滿足B?A,此時A與B構(gòu)成“全食”;當(dāng)a>0時,B=1a,-1a,由題意知1a=1或1a=12,解得a=1或a=4.故a的取值集合為{0,1,4}. 3