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1、瘋狂專練22 模擬訓(xùn)練二
一、選擇題
1．已知，，則（）
A． B． C． D．
2．設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第（）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
3．二項(xiàng)式的展開式中只有項(xiàng)，則展開式中系數(shù)的最小值為（）
A． B． C． D．
4．執(zhí)行下面程序框圖，則輸出結(jié)果為（）
A． B． C． D．
5．記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且，，則（）
A． B． C． D．
6．已知，，則（）
A． B． C． D．
7．若雙曲線的離心率為，且焦點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)重合，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）
A． B． C． D．
8．已知，，若，則（）
A． B． C
2、． D．或
9．的最小值為（）
A． B． C． D．
10．函數(shù)的部分圖象如下圖，則（）
A． B．
C． D．
11．軸截面為正方形的圓柱，它的兩底面圓周上的各點(diǎn)都在一個(gè)直徑為的球的球面上，則該圓柱的體積
為（）
A． B． C． D．
12．定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)數(shù)，恒有成立，則有（）
A． B．
C． D．
二、填空題
13．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列滿足，，則．
14．三角形的底邊長(zhǎng)為，其中線長(zhǎng)度為，則______．
15．從(其中)所表示的圓錐曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)方程中任取一個(gè)，
則此方程是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線方程的概
3、率為______．
16．關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．
答 案 與解析
一、選擇題
1．【答案】C
【解析】解得，，．
2．【答案】A
【解析】，則復(fù)數(shù)表示的點(diǎn)在第一象限．
3．【答案】A
【解析】展開式中只有項(xiàng)，說(shuō)明，
，
展開式中系數(shù)分別為，最小值為．
4．【答案】B
【解析】第一次運(yùn)算，執(zhí)行循環(huán)；第二次運(yùn)算，執(zhí)行循環(huán)；
第三次運(yùn)算，執(zhí)行循環(huán)；第四次運(yùn)算，執(zhí)行循環(huán)；
第五次運(yùn)算，執(zhí)行循環(huán)；第六次運(yùn)算，結(jié)束循環(huán)，輸出．
5．【答案】C
【解析】，，所以，，，．
6．【答案】D
【解析】，，則終邊過(guò)點(diǎn)，
4、
．
7．【答案】A
【解析】橢圓的焦點(diǎn)為，，
所以雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，所以，
雙曲線的離心率，
，結(jié)合可得，所以雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為．
8．【答案】D
【解析】，則，，
，解得．
9．【答案】B
【解析】
，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)．
10．【答案】B
【解析】結(jié)合題意與圖象可得，，可得，
根據(jù)圖象的最低點(diǎn)可知，把點(diǎn)代入，可得，
所以．
11．【答案】C
【解析】軸截面為正方形的圓柱，易得它的底半徑與高之比為，
設(shè)底半徑為，高為，也易得它的外接球的半徑，
依題意有，解得，
則高為，圓柱的體積為．
12．【答案】C
【解析】由，可得，，，
有，
5、令，則有，
即可得在上，，即在上，為增函數(shù)，
則，即．
二、填空題
13．【答案】
【解析】等比數(shù)列，有，兩式相除可得，
所以或（舍），代回可得，．
14．【答案】
【解析】取的中點(diǎn)，
則
．
．
15．【答案】
【解析】由題意，、取值表示圓錐曲線的所有可能的組合分別是，，，，，，，，，，共種情況，
其中符合焦點(diǎn)在軸上的雙曲線有，，，共種情況，
所以概率為．
16．【答案】
【解析】分離變量可有，令，
，
恒正，設(shè)在內(nèi)為增函數(shù)，且，
所以在內(nèi)，；在內(nèi)，，
在處取得最小值，，且，；，，
所以時(shí)，方程有兩個(gè)不等的實(shí)根．
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