安徽省2019中考數(shù)學總復習 第四單元 三角形 第16課時 等腰三角形與直角三角形（考點突破）課件.ppt

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第四單元三角形第16課時等腰三角形與直角三角形,,,考點聚焦,考點一等腰三角形,1.定義：有兩邊的三角形叫做等腰三角形，其中的三角形叫做等邊三角形.2.等腰三角形的性質(zhì)⑴等腰三角形的兩腰,等腰三角形的兩個底角,簡稱為.⑵等腰三角形的頂角平分線、、互相重合，簡稱為.⑶等腰三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸.3.等腰三角形的判定⑴定義法：有兩邊相等的三角形是等腰三角形.⑵有兩相等的三角形是等腰三角形，簡稱.,相等,三邊相等,相等,相等,等邊對等角,底邊上的中線,底邊上的高,三線合一,1,底角,等角對等邊,,,考點聚焦,4.等邊三角形的性質(zhì)⑴等邊三角形的每個內(nèi)角都,都等于.⑵等邊三角形也是對稱圖形，它有條對稱軸.5.等邊三角形的判定⑴有三個角相等的三角形是等邊三角形.⑵有一個角是度的三角形是等邊三角形.,等腰,60,軸,3,60,相等,,,溫馨提示,1.等腰三角形的性質(zhì)還有：兩腰上的相等，兩腰上的相等，兩底角的平分線也相等.,2.等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)3.有一個角是直角的等腰三角形是三角形.4.線段的垂直平分線可以看作是的點的集合，角平分線可以看作是的點的集合.,高,中線,等腰直角,到線段的兩個端點距離相等,到角的兩邊距離相等,,,考點聚焦,考點二直角三角形,1.勾股定理和它的逆定理勾股定理：若一個直角三角形的兩直角邊為a、b，斜邊為c，則a、b、c滿足.逆定理：若一個三角形的三邊a、b、c滿足，則這個三角形是直角三角形.,,,,,考點聚焦,2.直角三角形的性質(zhì)除勾股定理外，直角三角形還有如下性質(zhì)：⑴直角三角形兩銳角.⑵直角三角形斜邊的中線等于.⑶在直角三角形中，如果有一個銳角是300，那么它所對的直角邊是邊的一半.3.直角三角形的判定除勾股定理的逆定理外，直角三角形還有如下判定方法：⑴有一個角是的三角形是直角三角形.⑵有兩個角的三角形是直角三角形.⑶如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的,這個三角形是直角三角形.,互余,斜邊的一半,斜,直角,互余,一半,,,溫馨提示,1.勾股定理在幾何證明和計算中應用非常廣泛，要注意和二次根式的結合.2.勾股定理的逆定理是判斷一個三角形是直角三角形或證明線段垂直的主要依據(jù).3.勾股數(shù)，列舉常見的三組勾股數(shù)、、.,3、4、5,5、12、13,8、15、17,,,強化訓練,考點一：等腰三角形性質(zhì)的運用,例1（2018?湖州）如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20，則∠ACE的度數(shù)是（）A．20B．35C．40D．70,,B,,,強化訓練,考點一：等腰三角形性質(zhì)的運用,,,B,,,強化訓練,考點二：直角三角形性質(zhì)的應用,例3（2018?揚州）在Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，則下列結論一定成立的是（）A．BC=ECB．EC=BEC．BC=BED．AE=EC,解：∵∠ACB=90，CD⊥AB，∴∠ACD+∠BCD=90，∠ACD+∠A=90，∴∠BCD=∠A．∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE．又∵∠BEC=∠A+∠ACE，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∴∠BEC=∠BCE，∴BC=BE．故選：C．,C,,,強化訓練,考點二：直角三角形性質(zhì)的應用,例4（2018?哈爾濱）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，點D在BC邊上，連接AD，若△ABD為直角三角形，則∠ADC的度數(shù)為．,解：∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100，∴∠B=∠C=40，∵點D在BC邊上，△ABD為直角三角形，∴當∠BAD=90時，則∠ADB=50，∴∠ADC=130，當∠ADB=90時，則∠ADC=90，故答案為：130或90．,130或90,,,強化訓練,考點二：直角三角形性質(zhì)的應用,例5（2018?瀘州）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形和一個小正方形拼成的一個大正方形．設直角三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長為（）A．9B．6C．4D．3,,D,