(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第23課 多邊形與平行四邊形課件.ppt
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《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))》配套課件,第五章四邊形第23課多邊形與平行四邊形,1.多邊形的內(nèi)角和外角:n邊形內(nèi)角和是__________,外角和是______.,一、考點知識,,,,,,2.平行四邊形的性質(zhì):如圖,在?ABCD中,(1)AB∥________,AD∥________;(2)AB=________,AD=________.(3)∠DAB=∠________,∠ABC=∠________,∠DAB+∠ABC=__________,∠DAB+∠ADC=__________.(4)AO=________,OD=________.(5)?ABCD是________(填序號).①軸對稱圖形,②中心對稱圖形.,(n-2)180,360,CD,BC,CD,BC,BCD,ADC,180,180,OC,OB,②,3.平行四邊形的判定:如圖,在四邊形ABCD中,(1)若AB∥________,AD∥________,則四邊形ABCD是平行四邊形.(2)若AB=________,AD=________,則四邊形ABCD是平行四邊形.(3)若AB∥________,________=________,則四邊形ABCD是平行四邊形.(4)若∠DAB=∠________,∠ABC=∠________,則四邊形ABCD是平行四邊形.(5)若AO=________,OD=________,則四邊形ABCD是平行四邊形.,CD,BC,CD,BC,CD,AB,CD,BCD,ADC,OC,OB,【例1】若凸n邊形的內(nèi)角和為1260,求從一個頂點出發(fā)引的對角線條數(shù).,【考點1】多邊形的內(nèi)角和外角,二、例題與變式,解:六條,【變式1】如果正多邊形的一個外角為36,那么這個多邊形的邊數(shù)有________條.,10,【考點2】平行四邊形的性質(zhì),【例2】如圖,在?ABCD中,M,N是對角線BD上的兩點,BN=DM,請判斷AM與CN有怎樣的關(guān)系呢?并證明你的結(jié)論.,解:AM=CN,AM∥CN.證明:在△ABM與△CDN中,∵BN=DM,又BM=BN-MN,DN=DM-MN.∴BM=DN.①又四邊形ABCD是平行四邊形,從而AB=CD,②∠ABM=∠CDM.③由①②③.得△ABM≌△CDN(SAS)∴AM=CN(全等三角形對應(yīng)邊相等).,【變式2】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,E,F(xiàn)是對角線BD上的點,∠1=∠2.(1)求證:AE=CF;(2)求證:AF∥CE.,,解:證明:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形.∴AB=CD,AB∥CD,∴∠CDF=∠ABD.∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠CFD.在△ABE和△CDF中,∠AEB=∠CFD,∠CDF=∠ABD,AB=CD.∴△ABE≌△CDF(AAS).∴AE=CF.(2)由(1),得△ABE≌△CDF,∴AE=CF,∵∠1=∠2,∴AE∥CF.∴四邊形AECF是平行四邊形.∴AF∥CE.,【考點3】平行四邊形的判定,【例3】如圖,A,E,F(xiàn),C在同一直線上,已知BE∥DF,∠ADF=∠CBE,AF=CE.求證:四邊形DEBF是平行四邊形.,,證明:∵BE∥DF,∴∠BEC=∠DFA.∵在△ADF和△CBE中,∠BEC=∠DFA,∠ADF=∠CBE,AF=CE,∴△ADF≌△CBE(AAS)∴BE=DF.又∵BE∥DF,∴四邊形DEBF是平行四邊形.,【變式3】如圖,在△ABC中,D,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC,CA的中點.求證:四邊形DECF是平行四邊形.,證明:∵D,F(xiàn),E是△ABC各邊的中點,∴DF,DE是△ABC的中位線.∴DF∥BC,DE∥AC.∴四邊形DECF是平行四邊形.,A組,1.六邊形的內(nèi)角和為______,外角和為__________.,三、過關(guān)訓(xùn)練,3.如圖,在四邊形ABCD中,∠A+∠B=180,∠A+∠D=180.求證:四邊形ABCD是平行四邊形.,2.一個平行四邊形的一個外角是38,這個平行四邊形的內(nèi)角的度數(shù)分別是____________________.,720,360,38,142,38,142,證明:∵∠A+∠B=180,∠A+∠D=180,∴AD∥BC,AB∥DC.∴四邊形ABCD是平行四邊形.,B組,4.已知:如圖,E,F(xiàn)分別是?ABCD的邊AD,BC的中點.求證:AF=CE.,證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,且E,F(xiàn)分別是AD,BC的中點,∴AE=CF.又∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,即AE∥CF.∴四邊形AFCE是平行四邊形.∴AF=CE.,解:過C作CE∥AB交AD于點E,∵∠A+∠B=180.∴AD∥BC∴∠D+∠C=180.∴∠D=30.又∵CE∥AB,∴四邊形ABCE是平行四邊形.∴AB=CE=8,AE=BC=6,∠BCE=∠A=120.∴∠DCE=150-120=30=∠D.∴CE=DE=6.∴AD=AE+DE=8+6=14.,5.如圖,在四邊形ABCD中,AB=8,BC=6,∠A=120,∠B=60,∠BCD=150,求AD的長.,C組,6.如圖,在平行四邊形ABCD中,∠C=60,M,N分別是AD,BC的中點,BC=2CD.(1)求證:四邊形MNCD是平行四邊形;(2)求證:BD=MN.,證明:(1)∵ABCD是平行四邊形,∴AD=BC,AD∥BC,∵M(jìn),N分別是AD,BC的中點,∴MD=NC.MD∥NC,∴MNCD是平行四邊形.(2)如題圖,連接ND,∵M(jìn)NCD是平行四邊形,∴MN=DC.∵N是BC的中點,∴BN=CN.∵BC=2CD,∠C=60,∴△NCD是等邊三角形.∴ND=NC,∠DNC=60.∵∠DNC是△BND的外角,∴∠NBD+∠NDB=∠DNC.∵DN=NC=NB,∴∠DBN=∠BDN=∠DNC=30.∴∠BDC=90.∵tan∠BDC=,∴DB=DC=MN.,- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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