高二北師大數(shù)學(xué)選修2-2：第五課時(shí)2.4導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則,北師大版高中數(shù)學(xué)選修2-2第二章《變化率與導(dǎo)數(shù)》,一、教學(xué)目標(biāo)：1、了解兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；2、會(huì)運(yùn)用上述法則，求含有和、差、積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。二、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)和、差、積、商導(dǎo)數(shù)法則的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)和、差、積、商導(dǎo)數(shù)法則的應(yīng)用三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合四、教學(xué)過程,復(fù)習(xí)導(dǎo)數(shù)公式表(其中三角函數(shù)的自變量單位是弧度),法則1:,[f(x)g(x)]′=f(x)g(x);,1:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.,法則2:,法則3:,,1.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù):(1)y=2xtanx,應(yīng)用:,2.已知函數(shù)y=xlnx(1)求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(2)求這個(gè)函數(shù)在點(diǎn)x=1處的切線方程,切線方程是：y=x-1,解：凈化費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是凈化費(fèi)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．,所以，純凈度90%時(shí),費(fèi)用的瞬時(shí)變化率就是52.84元/噸；(2)略,補(bǔ)充例題,提示:,對(duì)于常用的幾個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù),可以熟記,以便以后使用.,課堂小結(jié)：1、了解兩個(gè)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則；2、會(huì)運(yùn)用上述法則，求含有和、差、積、商綜合運(yùn)算的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；3、能運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求過曲線上一點(diǎn)的切線。4、法則：一般地，若兩個(gè)函數(shù),,和,,的導(dǎo)數(shù)分別是,,和,,，我們有,,特別地，當(dāng),,時(shí)，有,,課堂練習(xí),答案：A,法則,[f(x)g(x)]′=f(x)g(x);,法則,[f(x)g(x)]′=f(x)g(x);,練習(xí)2:求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)(1)y=x3+sinx(2)y=x4-x2-x+3.,練習(xí)3:如圖已知曲線,求:(1)點(diǎn)P處的切線的斜率;(2)點(diǎn)P處的切線方程.,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,