高中數(shù)學(xué)《兩條直線平行與垂直的判定》課件2(20張PPT)(北師大版必修2)
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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,平行與垂直使得直線間關(guān)系極為精妙,充滿自然的美!,3.1.2兩條直線平行與垂直的判定,淄博五中高一數(shù)學(xué)組孫天軍,復(fù)習(xí),,,三要素,情境導(dǎo)入,己知直線l1過(guò)點(diǎn)A(0,0)、B(2,-1),直線l2過(guò)點(diǎn)C(4,2)、D(2,-2),直線l3過(guò)點(diǎn)M(3,-5)、N(-5,-1),你能在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出這三條直線,并根據(jù)圖形判斷三直線之間的位置關(guān)系嗎?它們的斜率之間又有什么關(guān)系?,l1∥l3,l2⊥l1,l2⊥l3.設(shè)l1,l2,l3的斜率分別為k1,k2,k3,則k1=,k2=2,k3=,則k1=k3,k1k2=-1,k2k3=-1.,設(shè)兩條不重合的直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.,兩條直線平行的判定,設(shè)兩條直線l1、l2的傾斜角分別為α1、α2(α1,α2≠90).,,,,,x,O,y,l2,l1,α1,α2,,,兩條直線垂直的判定,,,例題講解,例1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論。,∥,例2.已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),試判斷四邊形ABCD的形狀,并給出證明。,例題講解,例3、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3)Q(6,-6),判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。,例題講解,例4、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三點(diǎn),試判斷△ABC的形狀。,例題講解,(3)若兩條不重合的直線的斜率都不存在,則它們平行。,(1)若兩條直線的斜率相等,則這兩條直線一定平行。,實(shí)踐與探究:1.判斷題:,(2)若兩條直線平行,則它們的斜率一定相等。,(),(),(√),若兩條直線中,一條沒(méi)有斜率,另一條的斜率為零,它們的位置關(guān)系也是垂直.,實(shí)踐與探究:1.判斷題:,(4)若兩條直線的斜率之積為-1,這兩條直線一定垂直。,(√),(),(5)若兩條直線垂直,則它們的斜率之積一定為–1.,己知三點(diǎn)A(1,2),B(-1,0),C(3,4)這三點(diǎn)是否在同一條直線上,為什么?,實(shí)踐與探究:2.,因?yàn)閗AB=1,kAC=1所以kAB=kAC,解:,又因?yàn)橹本€AB和AC有公共點(diǎn)A,所以這三點(diǎn)在同一條直線上,實(shí)踐與探究:3.,求證:順次連接A(2,-3),B(5,),C(2,3),D(-4,4)四點(diǎn)所得的四邊形是梯形.,因?yàn)閗AB=,kCD=,證明:,所以kAB=kCD,從而AB∥CD,所以kBC≠kDA,,從而直線BC與DA不平行,故四邊形ABCD是梯形,實(shí)踐與探究:,4.判斷下列各對(duì)直線是平行還是垂直:(1)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(2,3),B(-1,0)的直線l1,與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,0)且斜率為1的直線l2;(2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)C(3,1),D(-2,0)的直線l3,與經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(1,2)且斜率為—5的直線l4.,5.試確定m的值,使過(guò)點(diǎn)A(m,1),B(–1,m)的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,2),Q(—5,0)(1)平行;(2)垂直。,實(shí)踐與探究:,小結(jié),兩條直線平行與垂直的判定,條件:不重合、都有斜率,條件:都有斜率,3.利用斜率相等,判斷三點(diǎn)共線、平行四邊形。,4.利用k1k2=—1,判斷直角三角形。,祝同學(xué)們學(xué)習(xí)愉快!,(七)課下練習(xí):《市學(xué)案》P58頁(yè)1——9題(八)分層作業(yè):甲層:習(xí)題3.1A組6,7,8題乙層:習(xí)題3.1A組6,7題。,創(chuàng)新探究題(備選),己知A(0,3)、B(-1,0)、C(3,0),求點(diǎn)D的坐標(biāo),使四邊形ABCD為直角梯形(A、B、C、D按逆時(shí)針?lè)较蚺帕?.,,,,x,O,y,A,B,C,簡(jiǎn)解:設(shè)D(a,b),(1)當(dāng)AB∥CD時(shí),由于AD⊥AB則kAB=kCD,且kADkAB=-1解得:a=,b=此時(shí)AD與BC不平行。,(2)當(dāng)AD∥BC時(shí),由于CD⊥BC則kAD=kBC,且kBCkCD=-1解得:a=3,b=3此時(shí)AB與CD不平行。,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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