高二數(shù)學:《數(shù)學歸納法》復習課件(1)
《高二數(shù)學:《數(shù)學歸納法》復習課件(1)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《高二數(shù)學:《數(shù)學歸納法》復習課件(1)(21頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
,歡迎進入數(shù)學課堂,數(shù)學歸納法(1),這種由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征的推理,或者由個別事實概栝出一般結論的推理,稱為歸納推理.(簡稱:歸納),歸納是立足于觀察、經驗、實驗和對有限資料分析的基礎上.提出帶有規(guī)律性的結論.,,需證明,,,,一、復習:什么是歸納推理?,例如已知數(shù)列{an}的第1項a1=1且(n=1,2,3…),試歸納出這個數(shù)列的通項公式.,,,解:,猜想:,這個猜想對于前4項是成立的,但還不能對以后繼續(xù)的項也成立,因此這個猜想要證明。,費爾馬(1601.8—1665.1),法國數(shù)學家。,(費馬猜想),,結論是錯誤的。,,對于某類事物,由它的一些特殊事例或其全部可能情況,歸納出一般結論的推理方法,叫歸納法。,特點:,二、歸納法定義:,播放視頻1,播放視頻2,已知數(shù)列{an}的第1項a1=1且(n=1,2,3…),你能否類比多米若骨牌游戲來解決你的猜想是正確的?,,,猜想:,三、什么是數(shù)學歸納法?,對于某些與正整數(shù)n有關的命題常常采用下面的方法來證明它的正確性:,先證明當n取第一個值n0時命題成立;,2.然后假設當n=k(k?N*,k≥n0)時命題成立,證明當n=k+1時命題也成立。這種證明方法就叫做。,數(shù)學歸納法,(1)第一步,是否可省略?,不可以省略。,(2)第二步,從n=k(k≥n0)時命題成立的假設出發(fā),推證n=k+1時命題也成立。既然是假設,為什么還要把它當成條件呢?,,這一步是在第一步的正確性的基礎上,證明傳遞性。,想一想,,,,驗證n=n0時命題成立,若n=k(k≥n0)時命題成立,證明n=k+1時命題也成立.,歸納奠基,歸納遞推,,命題對從n0開始所有的正整數(shù)n都成立,用數(shù)學歸納法證明:,,????,n,例1已知數(shù)列{a}為等差,公差為d,,,,,1)第一步應做什么?此時n0=,左=,,2)假設n=k時命題成立,即,,當n=k時,等式左邊共有項,第k項是。,k,k2,思考?,1,12,例2用數(shù)學歸納法證明,3)當n=k+1時,命題的形式是,4)此時,左邊增加的項是,5)從左到右如何變形?,,,(1)當n=1時左邊=12=1,右邊=,例2用數(shù)學歸納法證明,證明:,(2)假設當n=k時,等式成立,就有,等式成立。,那么當n=k+1時有,,這就是說,當n=k+1時等式也成立。根據(jù)(1)和(2),可知等式對任何n∈N*都成立。,上如證明對嗎?為什么?,證明:①當n=1時,左邊=,右邊=,②設n=k時,有,即n=k+1時,命題成立。根據(jù)①②問可知,對n∈N*,等式成立。,第二步證明中沒有用到假設,這不是數(shù)學歸納法證明。,思考:用數(shù)學歸納法證明:當,等式成立。,小結,重點:兩個步驟、一個結論;注意:遞推基礎不可少,歸納假設要用到,結論寫明莫忘掉。,作業(yè):P95練習1、2;,P96A組1(3),同學們,來學校和回家的路上要注意安全,同學們,來學校和回家的路上要注意安全,- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 數(shù)學歸納法 數(shù)學 歸納法 復習 課件
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-12209718.html