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1、
數(shù)學(xué)
扶風(fēng)初中導(dǎo)學(xué)案
年級
九年級
課型
問題解決 生成課
主備人
馬瑞云
復(fù)備人
審核
葛新麗
課題
從梯子的傾斜程度談起（2）
本節(jié)課共 2 課時，第2課時
全學(xué)期總第 課時
學(xué)
習(xí)
目
標(biāo)
1.經(jīng)歷探索直角三角形中邊角關(guān)系的過程，理解正弦和余弦的意義.
2.能夠運用sinA、cosA表示直角三角形斜邊與直角邊的比.
3.能根據(jù)直角三角形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算.
4.理解銳角三角函數(shù)的意義.
知
識
點
1. 會用sinA、cosA表示直角三角形斜邊與直角邊的比.
2. 根據(jù)直角三角
2、形中的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算.
重點
1.理解銳角三角函數(shù)正弦、余弦的意義，并能舉例說明.
2.能用sinA、cosA表示直角三角形兩邊的比.
3.能根據(jù)直角三角形的邊角關(guān)系，進(jìn)行簡單的計算.
難點
用函數(shù)的觀點理解正弦、余弦和正切.
教學(xué)
方法
探索——交流法.
程序
創(chuàng)設(shè)
情景
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容
教師行為
期望的學(xué)生行為
時間
創(chuàng)設(shè)情景引入新課
創(chuàng)設(shè)問題情境
【師】我們在上一節(jié)課曾討論過用傾斜角的對邊與鄰邊之比來刻畫梯子的傾斜程度，并且得出了當(dāng)傾斜角確定時，其對邊與斜邊之比隨之確定。也就是說這一比值只與傾斜角有關(guān)，與直角三角形的大小無關(guān)。并在
3、此基礎(chǔ)上用直角三角形中銳角的對邊與鄰邊之比定義了正切?，F(xiàn)在我們提出兩個問題：
[問題1]當(dāng)直角三角形中的銳角確定之后，其他邊之間的比也確定嗎?
[問題2]梯子的傾斜程度與這些比有關(guān)嗎?如果有，是怎樣的關(guān)系?
積極思考，回顧上節(jié)知識.
3
程序
創(chuàng)設(shè)
情景
導(dǎo)學(xué)內(nèi)容
教師行為
期望的學(xué)生行為
時間
檢查自學(xué)收集生成問題
創(chuàng)設(shè)效果檢查情境
正弦、余弦及三角函數(shù)的定義
想一想：如圖
(1)直角三角形AB1C1和直角三角形AB2C2有什么關(guān)系?
(2) 有什么關(guān)系? 呢?
板書
銳角A的正弦,余弦,正切和都是做∠A的三角函數(shù).
積
4、極訂正討論
2
合作探究全班展示
創(chuàng)設(shè)自主探索思維情境
(3)如果改變A2在梯子A1B上的位置呢?你由此可得出什么結(jié)論?
(4)如果改變梯子A1B的傾斜角的大小呢?你由此又可得出什么結(jié)論?
請討論后回答.
斜邊
A
B
C
∠A的對邊
∠A的鄰邊
┌
限時完成訓(xùn)練單題目。
20
問題訓(xùn)練組內(nèi)評價
創(chuàng)設(shè)評價情境
生活問題數(shù)學(xué)化：
梯子的傾斜程度與sinA和cosA有關(guān)嗎?
sinA越大,梯子越陡;cosA越小,梯子越陡.
組內(nèi)討論交流，小組代表展示，老師點撥引導(dǎo)。
及時訂正，解決自己的存在問題。
15
總結(jié)歸納提升意義
創(chuàng)設(shè)反思情境
本節(jié)課你學(xué)會了什么？有哪些收獲？這節(jié)課解決數(shù)學(xué)問題都用到了哪些方法？
你認(rèn)為自己本節(jié)課的表現(xiàn)如何？
引導(dǎo)回顧歸納本節(jié)內(nèi)容并提出啟發(fā)性的預(yù)設(shè)問題。
學(xué)生總結(jié)知識點，暢談收獲和體會。
5
教學(xué)
反思
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數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案 (2)
