《倒數(shù)的認(rèn)識》(優(yōu)秀教案).doc

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______________________________________________________________________________________________________________ 市第十二屆小學(xué)青年教師匯報課單元備課參考模板 縣區(qū) 學(xué)校: 實(shí)驗(yàn)小學(xué) 姓名: 學(xué)科: 數(shù)學(xué) 年級: 六年級 單 元 第十一冊教材第三單元《分?jǐn)?shù)除法》 主題研制 加強(qiáng)方法指導(dǎo)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng) 單元解讀 單元教學(xué)內(nèi)容及分析 一、單元教學(xué)內(nèi)容 倒數(shù)的認(rèn)識、分?jǐn)?shù)除法的意義與計(jì)算以及解決相關(guān)的實(shí)際問題。 二、單元教學(xué)內(nèi)容的地位 本單元是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算及其應(yīng)用以及整數(shù)除法的意義、解方程等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生一方面完成了分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的學(xué)習(xí)任務(wù)，比較系統(tǒng)地掌握了分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算，掌握了解決相關(guān)實(shí)際問題的方法；另一方面也進(jìn)一步加深了對乘除法關(guān)系的理解，體會知識的內(nèi)在聯(lián)系，為解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題提供更多的支持；同時也為后面學(xué)習(xí)比和比例、百分?jǐn)?shù)等知識打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。 三、單元教學(xué)內(nèi)容編排體系和內(nèi)在聯(lián)系 本單元由兩個小節(jié)組成，具體編排結(jié)構(gòu)如下： 從上面的圖示，不難看出教材內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。 第一小節(jié)教學(xué)倒數(shù)的認(rèn)識，為后面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法掃清障礙。由于分?jǐn)?shù)除法的基本方法為“除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)”，因此認(rèn)識倒數(shù)的概念以及熟練地求出一個非0數(shù)的倒數(shù)，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除法的重要基礎(chǔ)。 第二小節(jié)結(jié)合除法的運(yùn)算意義探究并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，然后學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算、解決實(shí)際問題，可以分為三個層次： 一是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋和歸納。 教材結(jié)合具體情境，引領(lǐng)學(xué)生列出算式。教學(xué)中加強(qiáng)方法的指導(dǎo)，如指導(dǎo)學(xué)通過折紙和畫圖的數(shù)學(xué)結(jié)合方法及分析、推理得出正確的計(jì)算結(jié)果，分析的過程既是分?jǐn)?shù)除法意義和算理理解的過程，也是分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探尋和歸納過程。在此過程中發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 二是分?jǐn)?shù)乘除法的混合運(yùn)算。教材結(jié)合實(shí)際情境，引領(lǐng)學(xué)生在列分步算式的基礎(chǔ)上嘗試列綜合算式解決問題，并將整數(shù)和小數(shù)的混合運(yùn)算法則類比遷移到分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中，在類比遷移方法的指導(dǎo)中，發(fā)展了學(xué)生的思維，提高學(xué)生解決問題的能力。 三是運(yùn)用分?jǐn)?shù)除法知識解決實(shí)際問題。分?jǐn)?shù)除法的實(shí)際情況主要有兩種情況，一種是利用已學(xué)的數(shù)量關(guān)系直接列式解決實(shí)際問題，與分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法同步教學(xué)，如例2，利用路程、時間、速度的數(shù)量關(guān)系直接列式，只是數(shù)據(jù)變成了分?jǐn)?shù)。另一種是數(shù)量關(guān)系涉及到“一個數(shù)的幾分之幾”或需用抽象的“1”解決的較為復(fù)雜的實(shí)際問題，先要理清數(shù)量關(guān)系，然后通過列方程等方法解決問題，這既是對過去列方程解決問題的擴(kuò)展，也為后面解決百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題作準(zhǔn)備。 本單元的教學(xué)重點(diǎn)是：體會分?jǐn)?shù)除法的意義；理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法；會解決一些和分?jǐn)?shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)是：探索與理解分?jǐn)?shù)除法的意義及計(jì)算方法；用分?jǐn)?shù)除法解決問題。? 學(xué)段課標(biāo)要求 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“學(xué)段目標(biāo)”的“第二學(xué)段”中提出了“掌握必要的運(yùn)算技能” “嘗試從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用一些知識加以解決”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中，認(rèn)識數(shù)學(xué)的價值”。 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學(xué)段”中提出“能分別進(jìn)行簡單的小數(shù)和分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）的加、減、乘、除運(yùn)算及混合運(yùn)算（以兩步為主，不超過三步）”“能解決小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的簡單實(shí)際問題” 。 單元教學(xué)目標(biāo) 1．結(jié)合具體情境，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)倒數(shù)的方法。 2．借助直觀操作與圖示方法的指導(dǎo)，使學(xué)生體會分?jǐn)?shù)除法的意義，理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法計(jì)算。 3． 結(jié)合具體情境解決 “已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的分 數(shù)應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生利用關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，列出數(shù)量關(guān)系式，并熟練地列方程解答這類應(yīng)用題，提升學(xué)生解決問題的能力。 4. 結(jié)合具體情境解決“把一個整體看作單位‘1’，根據(jù)數(shù)量關(guān)系用分率解決有關(guān)工程問題的應(yīng)用題。”加強(qiáng)借助線段圖分析問題和解決問題方法的指導(dǎo)。 5． 使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體會并掌握模型、方程、數(shù)形結(jié)合 等數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)建議 （1）充分利用教材，促進(jìn)學(xué)習(xí)遷移。 本單元教材在揭示相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提供類比思維材料方面，作了不少的努力。教學(xué)時，應(yīng)充分利用這些資源，激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)他們進(jìn)行類比，促進(jìn)學(xué)習(xí)的正向遷移。 （2） 借助直觀操作與圖示，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。 為了使學(xué)生在參與探索分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的過程中有所發(fā)現(xiàn)，有所感悟，更是為了突破這一難點(diǎn)，教材設(shè)計(jì)了折紙與畫圖的教學(xué)活動。教學(xué)時，教師要用好這些直觀手段，給學(xué)生充分提供動手的機(jī)會和時間，讓更多的學(xué)生在操作、觀察的過程中，憑借直觀，理解算理，發(fā)現(xiàn)算法。引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法。要提高這些教學(xué)活動的有效性，教師要加強(qiáng)方法的指，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)與形結(jié)合，邊操作，邊觀察，邊思考，并通過討論、交流，在理解的基礎(chǔ)上總結(jié)和掌握算法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 （3）注意數(shù)學(xué)思想方法的滲透 在教學(xué)中，有很多地方可以比較自然地滲透數(shù)形結(jié)合的、轉(zhuǎn)化的思想。前者主要表現(xiàn)在探索計(jì)算方法時直觀手段的運(yùn)用上，無論是折紙實(shí)驗(yàn)，還是畫線段圖，實(shí)際上都是用圖形語言揭示分?jǐn)?shù)除法的幾何意義。因此，在教學(xué)中要有意識地引導(dǎo)學(xué)生將“圖”與“式”對照起來，進(jìn)行分析和說理。從而在發(fā)揮直觀形象思維對于抽象邏輯思維支持作用的同時，讓學(xué)生逐漸感受數(shù)形結(jié)合的優(yōu)勢。后者主要體現(xiàn)在分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，把除法轉(zhuǎn)化為乘法計(jì)算，這對學(xué)生來說，是數(shù)學(xué)認(rèn)識上的一次飛躍，計(jì)算方法推導(dǎo)的每一步其實(shí)都是新舊知識和方法的轉(zhuǎn)化。 （4）提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力 通過四道例題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的分?jǐn)?shù)除法解決一些日常生活中的實(shí)際問題。讓學(xué)生感受到分?jǐn)?shù)除法在生活中的廣泛應(yīng)用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值。與原教材相比，聯(lián)系實(shí)際生活的例題由原來的2道增加到現(xiàn)在的4道，增加了工程問題的題目。解題的方法和思路不變，還是提倡利用方程解決問題。因?yàn)橛盟阈g(shù)方法解較難理解，學(xué)生往往難于判斷究竟把哪個數(shù)量看作單位“1”。在課程實(shí)施過程中，教師要充分引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行閱讀與理解、分析與解答、回顧與反思。尤其是回顧與反思這一步，必須要引起重視。這是探索的必要步驟，只有通過驗(yàn)證才能證明思路和解答是否正確，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中也提出能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 課時安排 建議用11課時教學(xué)。 《倒數(shù)的認(rèn)識》1課時 《分?jǐn)?shù)除法》9課時 《整理和復(fù)習(xí)》1課時 課 時 設(shè) 計(jì) 課 時 解 讀 教學(xué)內(nèi)容 人教版《義務(wù)教育教科書.數(shù)學(xué)》六年級上冊第28頁。 教學(xué)目標(biāo) 1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義，會求一個數(shù)的倒數(shù)。 2. 通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義； 難點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方。 教法學(xué)法 講授法、自主探究、合作學(xué)習(xí) 教學(xué) 過程 教學(xué)環(huán)節(jié) 教學(xué)內(nèi)容 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)說明 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 二、探索交流，認(rèn)識倒數(shù) 三、實(shí)踐探究“求倒數(shù)的方法” 四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展深化 五、回顧總結(jié) 課本第28頁相關(guān)內(nèi)容 例題1相關(guān)內(nèi)容：求倒數(shù)的方法 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容自行設(shè)計(jì)的練習(xí) 1.師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)六年級了，我們的童年生活即將結(jié)束，在這段時間中大家不僅學(xué)到了知識還收獲了友誼，誰能用“xxx是我最好的朋友”把自己最好的朋友介紹給大家。 2.是的，同學(xué)們都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一對好朋友，我們一起來看看。 3.能不能單獨(dú)說豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？為什么？ 1.類似這樣的互為關(guān)系，生活中還有很多，今天我們也給數(shù)字來找找朋友！ 課件出示 2.師：你找到哪些乘積是1的數(shù)字朋友？ 3.揭示概念：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的“倒數(shù)的認(rèn)識”。（板書概念和課題）你認(rèn)為這句話中那些字詞比較重要? 4．課件出示： （1）師：上面的三組數(shù)乘積都是1，兩個數(shù)互為倒數(shù)，像這樣的每組數(shù)都有什么特點(diǎn)呢？ （2）你還能說出像這樣的倒數(shù)朋友嗎，試試看！ 1.實(shí)踐活動：探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法” （1）嘗試寫出1、 3/5 、2、7/2 、二又三分之一、0.4、0的倒數(shù)。 （2） 小組交流求倒數(shù)的方法。 （3）時間：5分鐘。 3.教師小結(jié)方法。 1.小動物過河。 2. 找朋友 3.先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？ 生介紹好朋友。 學(xué)情預(yù)設(shè)：不能，因?yàn)榕笥咽莾蓚€人是相互關(guān)系。 學(xué)生獨(dú)立寫出4組乘積是1的數(shù)字朋友。 學(xué)生展示匯報。教學(xué)預(yù)設(shè)： 齊讀：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的分子和分母交換了位置。 學(xué)生先嘗試，再小組交流。 學(xué)情預(yù)設(shè)1：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。如3/5和7/2。 學(xué)情預(yù)設(shè)2：整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)都化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)形式，再把分子、分母調(diào)換位置。 集體完成，交流訂正 集體完成，交流訂正 學(xué)情預(yù)設(shè)1：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)2：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)3：分子是1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是整數(shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)4：大于1的整數(shù)的倒數(shù)是分子是1的真分?jǐn)?shù)。 學(xué)生結(jié)合實(shí)際談收獲 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)找朋友的教學(xué)情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為理解倒數(shù)概念當(dāng)中的“互為”作鋪墊。 設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、分析、討論幾組乘積為1的乘法算式，讓學(xué)生找出它們的共同特點(diǎn)，自然的引出倒數(shù)的意義。對于概念中“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為”層層遞進(jìn)的辨析，深化了概念的意義，幫助學(xué)生更全面、深刻地認(rèn)識倒數(shù)。在交流中培養(yǎng)了學(xué)生分析、概括的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 設(shè)計(jì)意圖：次環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”的實(shí)踐活動，首先讓學(xué)生初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法，接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分3種情況加以討論：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。在交流討論中歸納總結(jié)并掌握“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”。使學(xué)生的分析、歸納等能力得以提升。 設(shè)計(jì)意圖：通過三道習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，鞏固深化對倒數(shù)概念的理解。 板 書 設(shè) 計(jì) 倒數(shù)的認(rèn)識 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 備 注 《倒數(shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)設(shè)計(jì)者 粟春蘭 教學(xué)目標(biāo)： 1．經(jīng)歷從具體情境中抽象出倒數(shù)的過程，理解倒數(shù)的意義，掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。 2. 通過獨(dú)立思考、小組合作、展示質(zhì)疑，在探索活動中，培養(yǎng)觀察、歸納、推理和概括能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。 教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。 教學(xué)難點(diǎn)：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方。： 一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究 1.師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)六年級了，我們的童年生活即將結(jié)束，在這段時間中大家不僅學(xué)到了知識還收獲了友誼，誰能用“xxx是我最好的朋友”把自己最好的朋友介紹給大家。（生介紹好朋友。） 2.是的，同學(xué)們都有自己的好朋友，豆豆和丁丁也是一對好朋友，我們一起來看看。 3.能不能單獨(dú)說豆豆是朋友或丁丁是朋友呢？（不能）為什么？ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)找朋友的教學(xué)情境，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為理解倒數(shù)概念當(dāng)中的“互為”作鋪墊。 二、探索交流，認(rèn)識倒數(shù) 1.類似這樣的互為關(guān)系，生活中還有很多，今天我們也給數(shù)字來找找朋友！ 課件出示： 2. 學(xué)生獨(dú)立寫出4組乘積是1的數(shù)字朋友。 3.師：你找到哪些乘積是1的數(shù)字朋友？ 學(xué)生展示匯報找，教師根據(jù)學(xué)生匯報有選擇的板書。 教學(xué)預(yù)設(shè)： 4.揭示概念：像這樣乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的“倒數(shù)的認(rèn)識”。（板書概念和課題） 5.齊讀：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 師：你認(rèn)為這句話中那些字詞比較重要? 6．像這樣乘積是1的兩個倒數(shù)朋友有多少對呢？0和有沒有這樣的倒數(shù)朋友呢？（同桌交流） 7．課件出示： （1）師：上面的三組數(shù)乘積都是1，兩個數(shù)互為倒數(shù)，像這樣的每組數(shù)都有什么特點(diǎn)呢？ 學(xué)情預(yù)設(shè)：兩個數(shù)的分子和分母交換了位置。 （2）你還能說出像這樣的倒數(shù)朋友嗎，試試看！ 設(shè)計(jì)意圖：通過觀察、分析、討論幾組乘積為1的乘法算式，讓學(xué)生找出它們的共同特點(diǎn)，自然的引出倒數(shù)的意義。對于概念中“乘積是1”“兩個數(shù)”“互為”層層遞進(jìn)的辨析，深化了概念的意義，幫助學(xué)生更全面、深刻地認(rèn)識倒數(shù)。在交流中培養(yǎng)了學(xué)生分析、概括的能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)態(tài)度，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。 三、實(shí)踐探究“求倒數(shù)的方法” 1.實(shí)踐活動：探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法” （1）嘗試寫出1、 3/5 、2、7/2 、二又三分之一、0.4、0的倒數(shù)。 （2） 小組交流求倒數(shù)的方法。 （3）時間：5分鐘。 2.交流匯報 學(xué)情預(yù)設(shè)1：求一個數(shù)（0除外）的倒數(shù)，只要把這個數(shù)的分子、分母交換位置就可以了。如3/5和7/2。 學(xué)情預(yù)設(shè)2：整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)都化成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)形式，再把分子、分母調(diào)換位置。 3.教師小結(jié)方法。 設(shè)計(jì)意圖：次環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)了探究“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”的實(shí)踐活動，首先讓學(xué)生初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法，接著總結(jié)找倒數(shù)的方法。具體分3種情況加以討論：求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；求整數(shù)、小數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)；1和0的倒數(shù)的問題。在交流討論中歸納總結(jié)并掌握“求一個數(shù)的倒數(shù)的方法”。 使學(xué)生的分析、歸納等能力得以提升。 四、實(shí)踐應(yīng)用，拓展深化 1.小動物過河。 2. 找朋友 3.先找出每組數(shù)中各數(shù)的倒數(shù)，再看看能發(fā)現(xiàn)什么？ 學(xué)情預(yù)設(shè)1：真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是假分?jǐn)?shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)2：大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是真分?jǐn)?shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)3：分子是1的分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是整數(shù)。 學(xué)情預(yù)設(shè)4：大于1的整數(shù)的倒數(shù)是分子是1的真分?jǐn)?shù)。 設(shè)計(jì)意圖：通過三道習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力，鞏固深化對倒數(shù)概念的理解。 五、回顧總結(jié) 今天我們學(xué)了什么？你有什么收獲？  THANKS !!! 致力為企業(yè)和個人提供合同協(xié)議，策劃案計(jì)劃書，學(xué)習(xí)課件等等 打造全網(wǎng)一站式需求 歡迎您的下載，資料僅供參考 -可編輯修改-