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1、第第5 5章章 三角函數(shù)三角函數(shù)1重點(diǎn)輔導(dǎo)2重點(diǎn)輔導(dǎo)3重點(diǎn)輔導(dǎo)5.1 5.1 角的概念的推廣角的概念的推廣4重點(diǎn)輔導(dǎo)復(fù)習(xí)與回顧復(fù)習(xí)與回顧 1.1.在初中學(xué)習(xí)的角的定義是什么在初中學(xué)習(xí)的角的定義是什么？角的范圍呢？角的范圍呢？從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引出的兩條射線構(gòu)成的幾何圖形。0至360 2.2.你以前學(xué)過哪些角？你以前學(xué)過哪些角？5重點(diǎn)輔導(dǎo)我們學(xué)過的角我們學(xué)過的角090 90180 90銳角銳角 直角直角 鈍角鈍角 6重點(diǎn)輔導(dǎo)思考思考1 1：時(shí)鐘慢了5分鐘，應(yīng)如何校準(zhǔn)？分針轉(zhuǎn)過了多少度？時(shí)鐘快了1.25小時(shí)（1小時(shí)15分鐘），應(yīng)如何校準(zhǔn)？分針轉(zhuǎn)過了多少度？7重點(diǎn)輔導(dǎo)轉(zhuǎn)體三周轉(zhuǎn)體三周你知道她旋轉(zhuǎn)了多少度？
2、8重點(diǎn)輔導(dǎo) 生活中有很多實(shí)例如：如在體操、花樣滑冰、跳臺(tái)跳水等比賽中，常常聽到“轉(zhuǎn)體1080”、“轉(zhuǎn)體1260”這樣的解說；再如鐘表的指針、擰動(dòng)螺絲的扳手等等按照不同方向旋轉(zhuǎn)所成的角。這些例子不僅角范圍不在0360，而且方向不同，有必要將角的概念推廣到任意角。9重點(diǎn)輔導(dǎo)1 1.任意角任意角 任意角的定義：任意角的定義：一條射線由原來的位置OA，繞著它的端點(diǎn)O按一定的方向旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)到另一位置OB，就形成角。旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線OAOA叫做角的始邊始邊，旋轉(zhuǎn)終止的射線OBOB叫做角的終邊終邊，射線的端點(diǎn)O O叫做角的頂點(diǎn)頂點(diǎn)。小寫希臘字母表示角：、。OAB始邊始邊終邊終邊頂點(diǎn)頂點(diǎn)10重點(diǎn)輔導(dǎo)2.2.角的
3、分類角的分類 為了區(qū)別旋轉(zhuǎn)方向：按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角；按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角；如圖，以O(shè)A為始邊的角=210，=-150，=660 如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個(gè)零角。說明：零角的終邊與始邊重合11重點(diǎn)輔導(dǎo) 用用“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了定義角之后，角的范圍大大地?cái)U(kuò)大了 角有正負(fù)之分 如：=210,=-150,=660。角可以任意大 體操動(dòng)作：旋轉(zhuǎn)2周（3602=720）、3周（3603=1080）還有零角 一條射線，沒有旋轉(zhuǎn)。注意：正角和負(fù)角是表示具有相反意義的旋轉(zhuǎn)量，它的正負(fù)規(guī)定純屬于習(xí)慣，就好象與正數(shù)、負(fù)數(shù)的規(guī)定一樣，零角無正負(fù)，就
4、好象數(shù)零無正負(fù)一樣。12重點(diǎn)輔導(dǎo)用旋轉(zhuǎn)來描述角，需要注意三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)量 旋轉(zhuǎn)中心：作為角的頂點(diǎn)；旋轉(zhuǎn)方向：分為逆時(shí)針和順時(shí)針兩種；旋轉(zhuǎn)量：當(dāng)旋轉(zhuǎn)超過一周時(shí)，旋轉(zhuǎn)量即超過360，角度的 絕對(duì)值可大于360，于是就會(huì)出現(xiàn)720，-540等角度。13重點(diǎn)輔導(dǎo)3 3象限角象限角 為了研究方便，我們往往在平面直角坐標(biāo)系中來討論角。角的頂點(diǎn)重合于坐標(biāo)原點(diǎn)，角的始邊重合于x軸的非負(fù)半軸，那么，角的終邊落在第幾象限，就說這個(gè)角是第幾象限的角。角的終邊落在坐標(biāo)軸上，則此角不屬于任何一個(gè)象限，這樣的角叫做界限角。14重點(diǎn)輔導(dǎo)xyo始邊終邊 終邊終邊終邊終邊 40、-330 第一象限角第一象限
5、角 310、-60 第四象限角第四象限角 230、-120 第三象限角第三象限角 135、-240 第二象限角等第二象限角等 0、90、180、-90 界限角界限角15重點(diǎn)輔導(dǎo)想一想想一想1.指出它們是第幾象限角：420、850、-510、-75 一一 二二 三三 四四2.銳角是第幾象限角？第一象限角一定是銳角嗎？銳角是第一象限角 30、390、-33016重點(diǎn)輔導(dǎo)xy o3003900-3300390=30+360=30+1x360-330=30+(-1)x360=301x360750=30+2x360;-690=30+(-2)x360;1110=30+3x3600;-1050=30+(-3
6、)x3600;.與與30終邊相同的角的一終邊相同的角的一般形式為：般形式為：30k360，（，（k Z）30390-33017重點(diǎn)輔導(dǎo)4.4.終邊相同的角終邊相同的角 一般地，所有與角終邊相同的角，連同角在內(nèi)所構(gòu)成的集合S S可表示為，S=|=S=|=k360k360，kZkZ 即任一與終邊相同的角，都可以表示成角與整數(shù)個(gè)周角的和。終邊相同的角不一定相等，但相等的角，終邊一定相同；終邊相同的角有無數(shù)多個(gè)，它們相差360的整數(shù)倍。18重點(diǎn)輔導(dǎo)例題分析：例題分析：【例1】在0360間，找出與下列各角終邊相同的角，并判定它們是第幾象限角。（1）640 （2）-950 （3）-1180 解：（1）因?yàn)?/p>
7、640=280+360，所以640的角與280的角的終邊相同，280是第四象限角，所以640是第四象限角。（2）因?yàn)?950=130+（-3）360，所以-950的角與130的角的終邊相同，130是第二象限角，所以-950是第二象限角。（3）因?yàn)?1180=260+（-4）360，所以-1180的角與260的角的終邊相同，260是第三象限角，所以-1180是第三象限角。19重點(diǎn)輔導(dǎo) 【例2】寫出與下列各角終邊相同的角的集合S，并把S中在-360720間的角寫出來：(1)60；(2)-21解：(1)S=S=|=k360+60=k360+60,kZkZ，S中在-360720間的角是 -1360+60=-280；0360+60=60；1360+60=420。(2)S=S=|=k360=k3602121,kZkZ，S中在-360720間的角是 036021=-21；136021=339；236021=699。20重點(diǎn)輔導(dǎo)0 0360360的角的角任意角任意角小結(jié)：小結(jié)：象限角象限角終邊相同的角終邊相同的角正角正角 負(fù)角負(fù)角360,oSkkZ 21重點(diǎn)輔導(dǎo)作業(yè)：作業(yè)：P99 練習(xí)：1、222重點(diǎn)輔導(dǎo)23重點(diǎn)輔導(dǎo)
任意角的概念--公開課【重要知識(shí)】
