上課數(shù)學(xué)：1.2《充分條件和必要條件》PPT課件(新人教A版-選修1-1).ppt

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新課標(biāo)人教版課件系列,《高中數(shù)學(xué)》選修1-1,1.2《充分條件和必要條件》,教學(xué)目標(biāo),知識(shí)目標(biāo)：1、正確理解充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念。2、能利用充分條件、必要條件、充要條件三個(gè)概念，熟練判斷四種命題間的關(guān)系。3、在理解定義的基礎(chǔ)上，可以自覺(jué)地對(duì)定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化成推理關(guān)系及集合的包含關(guān)系。（二）能力目標(biāo)：1、培養(yǎng)學(xué)生的觀察與類比能力：“會(huì)觀察”，通過(guò)大量的問(wèn)題，會(huì)觀察其共性及個(gè)性。2、培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力：“敢歸納”，敢于對(duì)一些事例，觀察后進(jìn)行歸納，總結(jié)出一般規(guī)律。3、培養(yǎng)學(xué)生的建構(gòu)能力：“善建構(gòu)”，通過(guò)反復(fù)的觀察分析和類比，對(duì)歸納出的結(jié)論，建構(gòu)于自己的知識(shí)體系中。,（三）情感目標(biāo)：通過(guò)以學(xué)生為主體的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己構(gòu)造數(shù)學(xué)命題，發(fā)展體驗(yàn)獲取知識(shí)的感受。通過(guò)對(duì)命題的四種形式及充分條件，必要條件的相對(duì)性，培養(yǎng)同學(xué)們的辯證唯物主義觀點(diǎn)。3、通過(guò)“會(huì)觀察”，“敢歸納”，“善建構(gòu)”，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧，敢于把錯(cuò)誤的思維過(guò)程及弱點(diǎn)暴露出來(lái)，并在問(wèn)題面前表現(xiàn)出濃厚的興趣和不畏困難、勇于進(jìn)取的精神?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】構(gòu)建充分條件、必要條件的數(shù)學(xué)意義；【教學(xué)難點(diǎn)】命題條件的充分性、必要性的判斷,1、命題：,可以判斷真假的陳述句，可寫成：若p則q。,2、四種命題及相互關(guān)系：,一、復(fù)習(xí)引入,小結(jié),作業(yè),復(fù)習(xí),新課,注：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性。,一、復(fù)習(xí)引入,小結(jié),作業(yè),復(fù)習(xí),新課,3、例:判斷下列命題的真假。（1）若x>a2+b2，則x>2ab。（2）若ab=0,則a=0。,（2）因?yàn)槿鬭b=0則應(yīng)該有a=0或b=0。所以并不能得到a一定為0。,,真命題,假命題,解（1）因?yàn)槿魓>a2+b2，而a2+b22ab，所以可以得到x>2ab。,一、復(fù)習(xí)引入,小結(jié),作業(yè),復(fù)習(xí),新課,4、例，將（1）改寫成“若p，則q”的形式并判斷下列命題的真假及其逆命題的真假。（1）有兩角相等的三角形是等腰三角形。（2）若a2>b2，則a>b。,解（1）原命題：若一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，則這個(gè)三角形是等腰三角形。,（2）原命題：若a2>b2，則a>b。,逆命題：若一個(gè)三角形是等腰三角形，則這個(gè)三角形有兩個(gè)角相等。,,逆命題：若a>b，則a2>b2。,真命題,真命題,假命題,假命題,二、新課,小結(jié),作業(yè),新課,復(fù)習(xí),練習(xí)1用符號(hào)與填空。（1）x2=y2x=y；（2）內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行；（3）整數(shù)a能被6整除a的個(gè)位數(shù)字為偶數(shù)；（4）ac=bca=b,新授課,1、充分條件與必要條件：一般地,“若P,則q”為真命題，是指由p通過(guò)推理可以得到q,即,那么叫做的充分條件,叫做的必要條件.,則稱：,是的充分條件，是的必要條件。,P足以導(dǎo)致q,也就是說(shuō)條件p充分了；q是p成立所必須具備的前提,二、新課,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,,B,A,,A,B,,A(B),A,B,B,A,A,,,,,,,總結(jié)規(guī)律：A={x|x滿足條件p}，B={x|x滿足條件q},二、新課,例1，下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？（1）若x=1，則x2–4x+3=0；（2）若f（x）=x，則f（x）為增函數(shù)；（3）若x為無(wú)理數(shù)，則x2為無(wú)理數(shù),,解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的p是q的充分條件,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,二、新課,練習(xí)2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的充分條件？,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,(1)若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形相似；,(2)若x>5，則x>10。,,解：命題（1）是真命題，命題（2）是假命題所以命題（1）中的p是q的充分條件。,二、新課,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,①認(rèn)清條件和結(jié)論。,①可先簡(jiǎn)化命題。,③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。,②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。,判別充分條件與必要條件,二、新課,例2下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,(1)若x=y，則x2=y2。,(2)若兩個(gè)三角形全等，則這兩個(gè)三角形的面積相等。,(3)若a>b，則ac>bc。,,解：命題（1）（2）是真命題，命題（3）是假命題，所以命題（1）（2）中的q是p的必要條件。,二、新課,練習(xí)3下列“若p，則q”形式的命題中，哪些命題中的p是q的必要條件？,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,(1)若a+5是無(wú)理數(shù)，則a是無(wú)理數(shù)。,(2)若（x-a）（x-b）=0，則x=a。,,解：命題（1）（2）的逆命題都是真命題，所以命題（1）（2）中的p是q的必要條件。,分析：注意這里考慮的是命題中的p是q的必要條件。所以應(yīng)該分析下列命題的逆命題的真假性。,二、新課,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),新課,答：命題（1）為真命題：,命題（2）為真命題；,命題（3）為假命題；,命題（4）為真命題。,三、小結(jié),①認(rèn)清條件和結(jié)論。,①可先簡(jiǎn)化命題。,③將命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的逆否命題后再判斷。,②否定一個(gè)命題只要舉出一個(gè)反例即可。,1、定義：,新課,復(fù)習(xí),作業(yè),小結(jié),四、作業(yè),1、課本P15，3（1）、（3）、（5）。,新課,復(fù)習(xí),小結(jié),作業(yè),再見(jiàn),