（湖北專用）2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第四章 三角形 第15課 角、相交線與平行線課件.ppt

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1、《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)（數(shù)學(xué)）》配套課件,第四章三角形第15課角、相交線與平行線,1.角平分線、兩線垂直:（1）如圖1，DB平分∠ABC∠1∠2；（2）AB⊥CD,垂足為O∠AOB=.2.余角、補(bǔ)角、對頂角:（1）若互為余角，則=；（2）若互為補(bǔ)角，則=；（3）若互為對頂角，則；（4）同角（等角）的余角；同角（等角）的補(bǔ)角.3.平行線的判定與性質(zhì):如圖2，∠2=∠AB∥CD；∠3=∠AB∥CD；∠1+∠2=度AB∥CD.,一、考點知識,,,，,,4,90,180,=,相等,相等,=,90,4,180,【例1】如圖，已知直線a，b，c，d，e，且∠1＝∠2，∠3＋∠4＝180，則a與c平行嗎？為

2、什么？,【考點1】平行線的判定與性質(zhì),二、例題,平行．理由如下：∵∠1=∠2，∴a∥b，∵∠3+∠4=180，∴b∥c，∴a∥c,解：,【變式1】如圖，已知D，E在△ABC的邊上，DE∥BC，∠B=60，∠AED=40，求∠A的度數(shù).,解：,∵DE∥BC，∠B=60，∴∠ADE=∠B=60,∵∠AED=40，∴∠A=180－60－40=80,【考點2】余角、補(bǔ)角、平角的定義，平行線的性質(zhì),【例2】如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1=55，求∠2的度數(shù)．,解：,∵AB⊥BC，∴∠ABC=90，∴∠1+∠3=90，∵∠1=55，∴∠3=35，∵a∥b，∴∠2=∠3=35,【變式2

3、】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，EF交AB于點O，AB∥CD，∠BOF的平分線交CD于點G．若∠EOB=40，求∠OGC的度數(shù).,解：,∵∠EOB=40，∠EOB+∠BOF=180∴∠BOF=140，又∵∠BOF的平分線交CD于點G，∴∠BOG=，∵AB∥CD，∴∠OGC=∠BOG=70.,,【考點3】角平分線的定義，平行線的判定,【例3】如圖，B，A，D三點共線，AE平分∠DAC，∠DAC=1200,∠C=60.求證：AE∥BC.,解：,∵AE平分∠DAC,∠DAC=120,∴∠CAE=,又∵∠C=60,∴∠C=∠CAE,∴AE∥BC.,,【變式3】如圖，EF∥BC，直線EF經(jīng)過點A，

4、AC平分∠BAF，∠B=80．求∠C的度數(shù)．,解：,∵EF∥BC，∠B=80,∴∠BAF=180－∠B=100，∵AC平分∠BAF，∴∠CAF=∠BAF=50，∵EF∥BC，∴∠C=∠CAF=50．,,A組,1.如圖直線l1//l2，AB⊥CD，∠1=34，那么∠2的度數(shù)是.,三、過關(guān)訓(xùn)練,3.如圖，下列條件中：（1）∠B＋∠BCD＝180；（2）∠1＝∠2；（3）∠3＝∠4；（4）∠B＝∠5，一定能判定AB∥CD的條件有(填寫正確的序號)．,56,39,（1），（3），（4）,第3題,2.如圖，直線a∥b，則∠A的度數(shù)是__________.,4.如圖，AC⊥BC于點C，AB∥CD，∠BAC

5、＝65，求∠BCD度數(shù)．,解：,∵AB∥CD，∠BAC＝65，∴∠ECA=∠BAC＝65，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90，∴∠BCD=180-90-65=25,5.如圖，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠1＝30，求∠2的度數(shù).,解：,∵CD平分∠ACB，∠1＝30，∴∠ACB=2∠1＝60，∵DE∥AC，∴∠2=∠ACB＝60,6.如圖，在△ABC中，∠DBC，∠BCE的平分線相交于點O，過O作DE∥BC，若BD＋EC＝5，則DE等于多少？,B組,解：,∵∠DBC、∠BCE的平分線相交于點O，∴∠DBO=∠OBC,∠ECO=∠OCB,∵DE∥BC，∴∠DOB=∠OBC,∠EOC=∠OCB,∴∠

6、DBO=∠DOB,∠ECO=∠EOC,∴DB=DO,EO=CE,∵BD+EC=5,∴DE=DO+EO=DB+EC=5,7.如圖，在△ABC中，AB＝BC＝12cm，∠ABC＝80，BD是∠ABC的平分線，DE∥BC．(1)求∠EDB的度數(shù)；(2)求DE的長．,解：,（1）∵AB＝BC，∠ABC＝80，BD是∠ABC的平分線，∴∠A=∠C＝50，∠ABD=∠CBD＝40，∵DE∥BC,∴∠EDB=∠CBD＝40.（2）由（1）知，∠ADE=∠C＝50,∴∠A=∠ADE＝50,∠EBD=∠EDB＝40，∴AE=DE,DE=EB，∴AE=DE=EB，DE=AB=6cm,,C組,8.將一幅三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE于點F．（1）求證：CF∥AB；（2）求∠DFC的度數(shù)．,解：,（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90，∴∠1=45，∵∠3=45，∴∠1=∠3，∴AB∥CF；（2）∵∠D=30，∠1=45，∴∠DFC=180-30-45=105．,