(湖北專用)2019中考數(shù)學(xué)新導(dǎo)向復(fù)習(xí) 第二章 方程與不等式 第8課 方程與不等式的應(yīng)用(一)課件.ppt

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1、《中考新導(dǎo)向初中總復(fù)習(xí)(數(shù)學(xué))》配套課件,第二章方程與不等式第8課方程與不等式的應(yīng)用(一),1.能根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系,列出方程(組),體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.,一、考點(diǎn)知識(shí),,,,,,2.能用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題.,3.能用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題.,4.能用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題,并能根據(jù)具體問(wèn)題的實(shí)際意義,檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.,【例1】某生態(tài)食品加工廠收購(gòu)了一批質(zhì)量為10000kg的某種山貨,根據(jù)市場(chǎng)需求對(duì)其進(jìn)行粗加工和精加工處理,已知精加工的該種山貨質(zhì)量比粗加工的質(zhì)量3倍還多2000kg,求精加工的該種山貨質(zhì)量.,【考點(diǎn)1】用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題,二、例題

2、與變式,解:設(shè)粗加工的該種山貨質(zhì)量為xkg,根據(jù)題意,得x+(3x+2000)=10000,解得x=2000.所以3x+2000=32000+2000=8000(kg)答:精加工的該種山貨質(zhì)量為8000kg.,【變式1】商品標(biāo)價(jià)為300元,按標(biāo)價(jià)的六折銷售,仍可獲利20元,則這件商品的進(jìn)價(jià)是多少?,解:設(shè)這件商品的進(jìn)價(jià)為x元,由題意,得3000.6-x=20.解得x=160.,【考點(diǎn)2】用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題,【例2】為了拉動(dòng)內(nèi)需,某市啟動(dòng)汽車購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng).某經(jīng)銷商在活動(dòng)啟動(dòng)前一個(gè)月共售出某品牌汽車的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái),政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車共1228臺(tái),其中手

3、動(dòng)型和自動(dòng)型汽車的銷售量分別比活動(dòng)啟動(dòng)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%.(1)在活動(dòng)啟動(dòng)前一個(gè)月,銷售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車分別為多少臺(tái)?(2)若手動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元,自動(dòng)型汽車每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元.根據(jù)汽車補(bǔ)貼政策,政府按每臺(tái)汽車價(jià)格的5%給購(gòu)買(mǎi)汽車的用戶補(bǔ)貼,問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月,政府對(duì)這1228臺(tái)汽車給用戶共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元?,解:(1)設(shè)政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售的手動(dòng)型汽車為x輛,自動(dòng)型汽車為y輛,由題意可得:x+y=960,(1+30%)x+(1+25%)y=1228.解之,得:x=560y=400答:政策出臺(tái)前一個(gè)月銷售的手動(dòng)型汽車為560輛,自動(dòng)型汽車為400輛.(2)(5601.38+4

4、001.259)5%=516.2(萬(wàn)元).答:政策出臺(tái)后的第一個(gè)月,政府對(duì)這1228臺(tái)汽車用戶共補(bǔ)貼了516.2萬(wàn)元.,,,【變式2】根據(jù)圖中給出的信息,解答下列問(wèn)題:(1)放入一個(gè)小球水面升高_(dá)_______cm,放入一個(gè)大球水面升高_(dá)_______cm;(2)如果要使水面上升到50cm,應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)?,,解:(1)提示:設(shè)一個(gè)小球使水面升高xcm,由圖意,得3x=32-26,解得x=2.設(shè)一個(gè)大球使水面升高y厘米,由圖意,得2y=32-26,解得y=3.所以,放入一個(gè)小球水面升高2cm,放入一個(gè)大球水面升高3cm.(2)設(shè)應(yīng)放入大球m個(gè),小球n個(gè).依題意,得m+n=10,解得m

5、=4,3m+2n=50-26.n=6.答:應(yīng)放入大球4個(gè),小球6個(gè).,2,3,,,【考點(diǎn)3】用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題,【例3】小明家離學(xué)校2千米,平時(shí)騎自行車上學(xué).今天自行車壞了,只好步行上學(xué).已知小明騎自行車的速度是步行的4倍,結(jié)果比平時(shí)慢了20分鐘到學(xué)校.求小明騎自行車的速度是多少?,,解:設(shè)步行每小時(shí)走x千米,則騎車速度每小時(shí)4x千米,依題意,得.解得x=4.5.經(jīng)檢驗(yàn),x=4.5是方程的解,所以4x=44.5=18.答:小明騎自行車的速度是每小時(shí)18千米.,【變式3】某園林隊(duì)計(jì)劃由6名工人對(duì)180平方米的區(qū)域進(jìn)行綠化,由于施工時(shí)增加了2名工人,結(jié)果比計(jì)劃提前3小時(shí)完成任務(wù).若每人每小時(shí)綠

6、化面積相同,求每人每小時(shí)的綠化面積.,解:設(shè)每人每小時(shí)的綠化面積為x平方米,依題意,得解得x=2.5經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是方程的解.答:每人每小時(shí)的綠化面積為2.5平方米.,A組,1.商店對(duì)某種商品進(jìn)行打折,按標(biāo)價(jià)的八折出售,若商品的進(jìn)價(jià)為160元,還可盈利40元,求該商品的標(biāo)價(jià)是多少?若設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元,則可列方程為_(kāi)________________.,三、過(guò)關(guān)訓(xùn)練,2.一項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成需要12天,由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成需要24天.如果由這兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工,需要多少天完成這項(xiàng)工程呢?由題意可得:甲工程隊(duì)平均每天完成的工作量為_(kāi)_______,乙工程隊(duì)平均每天完成的工作量為_(kāi)_____

7、__.若設(shè)兩個(gè)工程隊(duì)同時(shí)施工需要x天完成這項(xiàng)工程,則可列方程為_(kāi)_____________.,0.8x-160=40,3.某班為獎(jiǎng)勵(lì)在校運(yùn)會(huì)上取得較好成績(jī)的運(yùn)動(dòng)員,花了400元錢(qián)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共30件,其中甲種獎(jiǎng)品每件16元,乙種獎(jiǎng)品每件12元.若設(shè)購(gòu)買(mǎi)甲種獎(jiǎng)品x件,乙種獎(jiǎng)品y件,則所列方程組正確的是(),B,B組,4.王芳和李麗同時(shí)采摘櫻桃,王芳平均每小時(shí)采摘8kg,李麗平均每小時(shí)采摘7kg.采摘結(jié)束后王芳從她采摘的櫻桃中取出0.25kg給了李麗,這時(shí)兩人的櫻桃一樣多.她兩各自采摘用了多少時(shí)間?,解:設(shè)她兩各自采摘用了x小時(shí),依題意得8x-0.25=7x+0.25.解得x=0.5.答:她

8、兩各自采摘用了0.5小時(shí).,5.某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母.為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少名工人生產(chǎn)螺母?,解:設(shè)應(yīng)該分配x名工人生產(chǎn)螺釘,則有(22-x)名工人生產(chǎn)螺母,依題意,得1200 x2=2000(22-x),解得x=10,所以22-x=22-10=12.答:應(yīng)該分配10名工人生產(chǎn)螺釘,12名工人生產(chǎn)螺母.,6.甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如果甲比乙先走2小時(shí),那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5小時(shí)后相遇;如果乙比甲先走2小時(shí),那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3小時(shí)后相遇.求甲、乙兩人每小時(shí)各走多少

9、千米?,解:設(shè)甲每小時(shí)走x千米、乙每小時(shí)走y千米,依題意得4.5x+2.5y=36,解得x=6,3x+5y=36.y=3.6.答:甲每小時(shí)走6千米、乙每小時(shí)走3.6千米,,,7.某市從2018年1月1日起調(diào)整居民用天燃?xì)鈨r(jià)格,每立方米天燃?xì)鈨r(jià)格上漲25%.小穎家2017年12月份的燃?xì)赓M(fèi)是96元.2018年小穎家將天燃?xì)鉄崴鲹Q成了太陽(yáng)能熱水器,5月份的用氣量比2017年12月份少10m3,5月份的燃?xì)赓M(fèi)是90元.求該市2018年居民用氣的價(jià)格.,解:設(shè)該市2017年居民用氣的價(jià)格為x元/m3,則2018年的價(jià)格為x(1+25%)元/m3.根據(jù)題意,得解這個(gè)方程,得x=2.4.經(jīng)檢驗(yàn),x=2.

10、4是所列方程的根,所以(1+25%)x=(1+25%)2.4=3(元).答:該市2018年居民用氣的價(jià)格為3元/m3.,C組,8.某商店經(jīng)銷一種泰山旅游紀(jì)念品,4月的營(yíng)業(yè)額為2000元,為擴(kuò)大銷售量,5月份該商店對(duì)這種紀(jì)念品打9折銷售,結(jié)果銷售量增加20件,營(yíng)業(yè)額增加700元.(1)求該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格;(2)若4月份銷售這種紀(jì)念品獲利800元,5月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元?,解:(1)設(shè)該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)為x元,根據(jù)題意,得解得x=50.經(jīng)檢驗(yàn),x=50是所列方程的解.答:該種紀(jì)念品4月份的銷售價(jià)格是50元.,(2)由(1)知4月份銷售件數(shù)為,四月份每件盈利=20(元),5月份銷售件數(shù)為40+20=60件,且每件售價(jià)為500.9=45,每件比4月份少盈利5元,所以5月每件的盈利為15元,所以5月份銷售這種紀(jì)念品獲利6015=900元.,

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