拉薩市高考數(shù)學一輪基礎復習：專題13 立體幾何與空間向量D卷

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1、拉薩市高考數(shù)學一輪基礎復習：專題13 立體幾何與空間向量D卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共12題；共24分) 1. （2分） (2016高一下淄川期中) 正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB′與A′C′所在直線的夾角為（ ） A . 30 B . 60 C . 90 D . 45 2. （2分） (2016高一上吉林期中) 如圖（1）、（2）、（3）、（4）是四個幾何體的三視圖，這四個幾何體依次分別是（ ） A . 三棱臺、三棱柱、圓錐、圓臺 B .

2、 三棱臺、三棱錐、圓錐、圓臺 C . 三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺 D . 三棱柱、三棱臺、圓錐、圓臺 3. （2分） (2017高一下濮陽期末) 某幾何體的三視圖如圖所示，且該幾何體的體積是3，則正視圖中的x的值是（ ） A . 2 B . C . D . 3 4. （2分） 一個幾何體的三視圖及部分數(shù)據(jù)如圖所示，正視圖、側視圖和俯視圖都是等腰直角三角形，則該幾何體的體積為（ ） A . B . C . D . 1 5. （2分） 正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱長均為2，M為AA1中點，N為BC的中點，則在棱柱的表面上從點M到點N

3、的最短距離是（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 盛有水的圓柱形容器的內壁底面半徑為5cm，兩個直徑為5cm的玻璃小球都浸沒于水中，若取出這兩個小球，則水面將下降（ ）cm． A . B . C . 2 D . 3 7. （2分） 下列說法中正確的是（ ） A . 三點確定一個平面 B . 兩條直線確定一個平面 C . 兩兩相交的三條直線一定在同一平面內 D . 過同一點的三條直線不一定在同一平面內 8. （2分） 平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面可能有（ ） A . 1條或2條交線 B . 2條或

4、3條交線 C . 僅2條交線 D . 1條或2條或3條交線 9. （2分） (2020高三上青浦期末) 對于兩條不同的直線m，n和兩個不同的平面 ， ，以下結論正確的是（ ） A . 若 ， ，m，n是異面直線，則 ， 相交 B . 若 ， ， ，則 C . 若 ， ，m，n共面于 ，則 D . 若， ， ， ， 不平行，則m，n為異面直線 10. （2分） (2017高三上唐山期末) 現(xiàn)有一半球形原料，若通過切削將該原料加工成一正方體工件，則所得工件體積與原料體積之比的最大值為 （ ） A . B . C .

5、D . 11. （2分） 已知ABCD﹣A1B1C1D1是邊長為1的正方體，P為線段AB1上的動點，Q為底面ABCD上的動點，則PC1+PQ最小值為（ ） A . B . C . 2 D . 12. （2分） (2020鄂爾多斯模擬) 有一個長方形木塊，三個側面積分別為8，12，24，現(xiàn)將其削成一個正四面體模型，則該正四面體模型棱長的最大值為（ ） A . 2 B . C . 4 D . 二、 填空題 (共4題；共4分) 13. （1分） (2019高三上天津期末) 已知長方體的長、寬、高分別為2，1，2，則該長方體外接球的表面積為______

6、__． 14. （1分） 斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1 ， 則A1B=________. 15. （1分） 如圖在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，過A1C1B的平面與底面ABCD的交線為l，則直線l與A1C1的距離為________． 16. （1分） (2017奉賢模擬) 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊成為1，那么這個幾何體的表面積是________． 三、 綜合題 (共6題；共50分) 17. （5

7、分） (2019高二上哈爾濱期末) 如圖，在四棱錐 中， 底面 ，底面 是直角梯形， ， ， 是 上的一點. （1） 求證：平面 平面 ； （2） 若 是 的中點， ，且直線 與平面 所成角的正弦值為 ，求二面角 的余弦值. 18. （15分） (2018山東模擬) 如圖，在三棱柱 中，側面 是矩形， ， ， ，且 . （1） 求證：平面 平面 ； （2） 設 是 的中點，判斷并證明在線段 上是否存在點 ，使 平面 ，若存在，求點 到平面 的距離. 19. （10分） (2017綿陽模擬) 在如圖所

8、示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60，AD=2，AM=1，E為AB的中點． （Ⅰ）求證：AN∥平面MEC； （Ⅱ）在線段AM上是否存在點P，使二面角P﹣EC﹣D的大小為 ？若存在，求出AP的長h；若不存在，請說明理由． 20. （10分） (2019高二下鶴崗月考) 如圖，在四面體 中， ， 分別是線段 ， 的中點， ， ， ，直線 與平面 所成的角等于 ． （1） 證明：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值． 21. （5分） (2018高一上莊河期末) 如圖，四棱錐

9、中，底面ABCD是直角梯形， ， ，平面 底面ABCD， O為AD的中點， M是棱PC上的點， AD=2AB. （1） 求證：平面 平面PAD； （2） 若 平面BMO，求 的值. 22. （5分） (2017高一上福州期末) 如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，三角形ABC為等腰直角三角形，AC=BC= ，AA1=1，點D是AB的中點． （1） 求證：AC1∥平面CDB1； （2） 二面角B1﹣CD﹣B的平面角的大小． 第 16 頁 共 16 頁 參考答案 一、 單選題 (共12題；共24分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 二、 填空題 (共4題；共4分) 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 綜合題 (共6題；共50分) 17-1、 17-2、 18-1、 18-2、 19-1、 20-1、 20-2、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、